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1、专题十机械振动和机械波雷区扫描本部分常见的失分点有：1.不能建立正确的波动情境，对振动是单个质点的运动，波动是大量质点振动的集体表现的理解不够深刻. 2.不能理解波的形成过程、前后质点的振动关系. 3.不理解波动图象的周期性. 4.对质点做简谐运动的条件理解不够. 5.对振动图象和波动图象的关系不清楚. 产生上述失误的原因是基本概念不清，不能运用运动学、 动力学和能的转化等知识，通过推理和空间想象解决问题. 排雷示例例 1.(1998 年全国 ) 图 101 中两个单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后两摆球分开各自做简谐振动.以 mA
2、、mB分别表示摆球A、B 的质量，则A.如果 mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果 mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧雷区探测本题较为新颖，主要考查单摆做简谐运动的周期性，与单摆周期有关的因素. 雷区诊断本题要求熟练地运用“单摆振动周期跟振幅无关、跟摆球质量无关”的知识来分析题中给出的物理情境，并得出结论.错选 A 或 B 项的原因是没有将碰撞后两小球的运动情况与单摆的周期联系起来，这主要是由于在试题题干中，只说明两单摆的摆长相同，两摆球各自做简谐运
3、动， 而没有提及单摆的振动周期，而且在选项的表述上具有相同的迷惑性，另外本试题给出的物理情境比较新颖，不能对物理情境做出正确分析是导致错误的根本原因.正确思路是：两球碰撞后都各自做简谐运动，如果mAmB，碰撞后A、B 两球均从平衡位置开始向右运动，但B 球的速度比A 球的速度大，故两球分开各自运动.由于两个单摆摆长相同，因而 A、B 两个摆球的运动周期相同，设它们的周期为T，这样从A、B 两摆球刚发生碰撞的时刻经过4T时间， A、B 两摆球各自刚好摆动到右侧最高点，然后在重力的作用下，都从右侧各自的最高处开始往左摆动，再经图 101 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 过 T/4 时间，刚好运动到各自的平衡位置，此时两球再次发生碰撞，所以，选项A 错误 .如果 mAmB，从 A、B 两摆球刚发生碰撞的时刻经过T/4 时间， A、B 两摆球都刚好摆动到左、右侧各自的最高点，然后在重力的作用下都从左、右侧各自的最高处开始左、右摆动，再经过 T/4 时间，刚好运动到各自的平衡位置，此时两球再次发生碰撞，所以选项 B 也是错误的 .因此，不管mAmB还是 mAmB，即无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都发生在
5、平衡位置，也就是说不可能发生在平衡位置右侧或左侧.所以选项C、D 都是正确选项. 正确解答CD 例 2.（1999 年全国）如图 102 所示，图a 中是一条均匀的绳，1、2、3、4, 是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻绳上9、10、11、12 四点的位置和运动方向如图b所示 (其他点的运动情况未画出)，其中点12 的位移为零，向上运动；点9 的位移达到最大值.试在图 c 中画出再经过43周期时点 3、4、5、6 的位置和速度方向.其他点不必画 .(图 c 的横纵坐标与图a、b 完全相同 ) 雷区探测本题考查波的形成过程中各质点的振动方向，以及形成的波的图象. 雷区诊断
6、1.有的画出3、4、5、6 的位置，但将方向画错. 2.画出的 3、4、5、6 点连成的波形图的波长与图b 中的不符 . 3.将 3、 4、5、6 连成的波形图画在图a 所示的 5、6、7、8 点的纵坐标线上. 产生以上错误的原因，一是没有从图中看出此横波是沿绳子向右传播的；二是不理解横波沿绳传播时，绳上各质点不随着波沿绳子向前传播.正确的分析思路是：从题中的图b 看出，在图b 所示的某时刻该均匀绳上点9 正达到位移最大值处，而点12 正通过平衡位置向上运动，因而由图b 中点 9、10、11、12 所在的位置点连成的那段曲线，代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图b 所示的某时刻的四分之一波长的一
7、段波形图，由这段波形图可以画出在该均匀绳上传播的简谐波在图b 所示的某时刻的从点0 到点 12 的波形图如图d 所示 . 图 102 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 由图 b 中表示的这段波形图的形状和点9、10、11、12 四个点的运动方向，可以判断出该均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的.根据波长的定义可知，该简谐波的波形图在四分之三个周期内将向右移动四分之三个波长，也可说成是向左移动四分之一个波长，因此在图b
8、 所示的某时刻再经过四分之三个周期时点3、4、5、6 的位置和速度方向如图103 所示 . 正确解答如图 103. 例 3.（ 全国）如图 104 所示，在平面xy 内有一沿水平轴x 正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s,频率为 2.5 Hz,振幅为 8.010-2 m.已知 t=0 时刻 P 点质元的位移为y=4.010-2 m,速度沿 y 轴正向 .Q 点在 P 点右方 9.010-1 m 处，对于 Q 点的质元来说A.在 t=0 时，位移为y=-4.010-2 m B.在 t=0 时，速度沿y 轴负方向C.在 t=0.1 s 时，位移为y=-4.010-2 m D.在 t=0.1 s
9、 时，速度沿y 轴正方向雷区探测本题考查波速、 频率和波长的关系和在波的传播过程中质点的振动情况，根据质点振动方向和波的传播方向确定质点的位置. 雷区诊断由波速 v=3 m/s,频率 f=2.5 Hz,根据 v=f，可知 =1.2 m,得 PQ 间距为43.画出大致波形图如105， 由波向右传播可判断出质点Q 在 x 轴上方，振动方向向下， 再经 0.1 s 即4T，波向右传播4的距离，质点Q 向下振动4T，由波传播的周期性可知：此时质点Q 正位于y=-4.010-2 m 且向下运动 . 正确解答BC 图 103 图 104 图 105 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
10、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 例 4.（ 全国理综）图 1 所示为一列简谐横波在t=20 s 时的波形图，图2 是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是A.v=25 cm/s，向左传播B.v=50 cm/s，向左传播C.v=25 cm/s，向右传播D.v=50 cm/s，向右传播雷区探测本题是把振动图象和波的图象结合起来进行波的传播方向的判断，要求学生对这两个图象有深刻的理解. 雷区诊断由图2 可知，质点P 此时（ t=0 时刻）正沿y 轴向上振动
11、，放在图1 中可判断出波向左传播，由图2 可读出周期T=2 s，图 1 可读出波长 =100 cm,由 v=T计算可得v= 50 cm/s. 正确解答B 例 5.（ 全国）细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方21摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图 107 所示 .现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放.对于以后的运动，下列说法中正确的是A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍雷区探测本题着重检查学生对全振动的理解以及单摆周期的决定因素.还要理解
12、机械能守恒定律 . 图 106 图 107 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 雷区诊断由T=2gl可知，小球在左侧时的周期大于在右侧时的周期，无钉子时周期为 2gl，有钉子时的周期为gl+gl2,因此 A 对.由机械能守恒定律可知B 对.无论在左侧还是右侧所走过的弧所对应的弦长相等，但因半径不同由数学关系可知弧长不相等，所对应的角也不是2 倍的关系 . 正确解答AB 排雷演习1.简谐横波某时刻的波形图线如图108
13、所示，由图可知A.若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播B.若质点 b 向上运动，则波是从左向右传播C.若波从右向左传播，则质点c向下运动D.若波从右向左传播，则质点d 向上运动2.一列横波在t=0 时刻的波形如图109 中实线所示，在t=1 s 时刻的波形如图中虚线所示 .由此可以判定此波的A.波长一定是4 cm B.周期一定是4 s C.振幅一定是2 cm D.传播速度一定是1 cm/s 3.图 1010 中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图中箭头所示.由此可断定此横波A.向右传播，且此时质点B 正向上运动B.向右传播，且此时质点C 正向下运动C.向左传
14、播，且此时质点D 正向上运动D.向左传播，且此时质点E 正向下运动图 108 图 109 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4.一列简谐横波向右传播，波速为v0沿波传播方向上有相距为L 的 P、Q 两点，如图10 11 所示 .某时刻 P、Q 两质点都处于平衡位置，且P、Q 间仅有一个波峰.经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t 的可能值有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.一列横波在某时刻的波形图如图1
15、012 中实线所示，经过2102 s 后的波形如图10 12 中虚线所示 .则该波的波速v 和频率 f 可能是A.v为 5 m/s B.v 为 45 m/s C.f 为 50 Hz D.F 为 37.5 Hz 6.已知平面简谐波在x 轴上传播，原点O 的振动图线如图1013（a）所示， t 时刻的波形图线如图1013(b)所示 .则 t t0.5 s 时刻的波形图线可能是图1014 中的图 1010 图 1011 图 1012 图 1013 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
16、 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7.（ 新课程， 18）简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法正确的是A.振幅越大，则波传播的速度越快B.振幅越大，则波传播的速度越慢C.在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长D.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短8.两列简谐横波沿x 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x 方向传播 (如图 1015 中实线所示 ).一列沿负 x 方向传播 (如图中虚线所示)，这两列波的频率相等，振动方向均沿 y 轴.则图中x1、2、3、 5、6、7、8 各点中振幅最大的是：x_的点，振幅最小的是x_的点 . 9.月球上
17、的重力加速度为地球的61，将走时准确的摆钟放在月球上去，在地球上经过24t，该钟在月球上指针的示数是经过了多少小时?当此钟在月球上指针示数经过24t，地球上经过的时间是多少小时? 10.一列简谐波沿直线传播，位于此直线上的A、B 两质点相距6 m，某时刻t1，A 质点处在正的最大位移处，B 质点恰处在平衡位置，从这一时刻起又经过t20.005 s时， A 质点恰好回到平衡位置，B质点正好在负的最大位移处，波的传播方向为由A 到 B，且波长 6 m，周期 T（ t2t1） ，试求这列波的波长为多少米?频率为多少赫兹，波速为多少? 图 1014 图 1015 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -