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1、第 1 页 共 7 页高中数学论文例谈高中数学课堂的“优效教学”【摘要】随着高中新课程改革的不断深入，如何提高高中数学课堂教学有效性是高中数学教育急需解决的问题之一。本文结合自己的课堂教学实践，在高中数学课堂中，通过问题驱动、 例题变式、 展示过程和课堂小结等几方面实施优效教学，从而更好地推动高中数学课堂教学改革。【关键词】优效教学问题驱动例题变式展示过程课堂小结所谓“优效教学”是指在有限的时间和空间内采取恰当的教学方式，激发学生学习的积极性、主动性，让学生参与学习过程，获取较大容量的真正理解的有效知识。“优效的数学教学” 强调理性思维的培养和数学素养的发展，注重数学文化价值的发挥，关注数学思
2、维方式的教学， 关注学生数学活动经验的获得，关注学生创新意识的发展；强调课堂教学的预设与生成， 注重教学目标的达成，追求课堂教学的优质高效。为了实现高中数学课堂的“优效教学”，我们应大力提倡问题驱动，例题变式，展示过程和课堂小结的优效创设。一、问题驱动的优效创设引例：在算法-循环结构教学中有一位教师是这样引入的：播放奥运跳水冠军田亮的跳水录像，然后提问：请同学们看大屏幕，大家知道他是谁吗？（说实在的，他与数学没多大关系），学生回答“田亮 !”，然后再回顾比赛过程，了解计分情况，接着问：能否设计一个算法，统计他前五轮的比赛总分？该案例中的问题在学生还不了解循环结构，就要求他们设计循环结构去统计分
3、数是困难的，超出了学生的能力范围。这个问题对学生理解循环结构的本质不仅没有帮助，反而会因为那些无关信息而干扰理解，纯粹是“探究无力”的无效问题情境。“问题情境”是一种具有一定的困难、需要学生努力去克服、而又在学生能力范围内的学习情境。新课引入的问题情境要蕴含数学的思想、数学的本质，并能很好地贴近学生，从而起到先声夺人、发人深省的效果。 创设“探究” 的问题情境， 但我们要避免 “开放过度”，“探究无力”和“探究无味”的问题情境。案例1：在相互独立事件同时发生的概率教学中是这样引入的：“有句谚语说，三个臭皮匠顶个诸葛亮，能顶上吗?下面，我们从数学的角度去思考和解释：假设诸葛亮解出问题的概率为0.
4、8 ，三个臭皮匠独立解出问题的概率分别为0.3 ，0.4，0.6，那么三个臭皮匠合作解出的概率与诸葛亮单独解出的概率比较，哪个大?”该案例对问题情景进行了优效创设。从学生熟悉的生活情景出发，使学生有机会从数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 7 页学的角度去理解、 去感受数学的趣味和作用，逐步让学生学会运用数学的思维去观察、分析、解决日常生活中的问题，相信能达到很好的教学效果所谓优效的 “ 问题驱动
5、” 是指教师以问题链的方式合理的呈现问题并有效地组织学生合作交流， 使学生通过自主活动来建构知识和完善自己认知结构的一种模式。在教学中， 教师的主导作用主要体现在创设优效问题情境和课堂优效提问上。因此，优效的问题情境的创设，应满足以下几个特征： （1）可及性：跳一跳够得到，问题的设计要符合学生一般认知规律、身心发展规律，包括学生的认知经验、能力水平、生活经验及环境。（2）直观性：能够提供某种直观， 符合数学学科特点，使学生借助于这种直观领悟数学实质，提炼数学思想方法，灵活运用数学。 （3）开放性：问题富有层次性，入手较易，开放性强，解决方案多，学生思维与创造的空间较大。（4）挑战性：问题情境能
6、引起学生的认知冲突和激发学习兴趣，促进学生积极参与接受问题的挑战。（5）体验性：能给学生提供深刻体验，人人有所得，包括操作，探究的机会，有助于学生发现问题，提出问题。案例 2：在等比数列的前n 项和教学中是这样引入的：(动漫演示 )灰太狼经营一家公司，因资金周转不灵而陷入窘境，急需大量资金投入，于是就找喜羊羊帮忙。喜羊羊一口答应：“行 !我每天投资100 万元，连续一个月(30 天)，但是有一个条件是：作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我l 元，第二天返还给我2 元，第三天返还给我4 元即后一天返还为前一天的2 倍”，灰太狼听了心里打起了小算盘：“第一天：支出 l 元，收入 100 万元：
7、第二天：支出 2 元，收入 100 万元：第三天：支出4 元，收入 100 万元；哇，发财了”心里越想越美再看看喜羊羊的表情，心里又嘀咕了： “这喜羊羊老欺负我， 会不会又在耍我。 ”教师提问：假如你是灰太狼企划部的高参帮灰太狼分析一下，按照喜羊羊的投资方式30 天后，能吸纳多少投资?又该返还给喜羊羊多少钱? 该案例利用生活中的素材创设问题情境，并在创设情境时要充分体现趣味性，体现数学的魅力， 把学生的心理调节到最佳状态，触及学生产生弄清未知事物的迫切愿望，激发思维的热情和兴趣， 使学生处于一种积极思维的状态中，从而激活思维， 培养学生探索知识的兴趣。案例 3：在直线与平面垂直的概念教学中是这
8、样引入的，如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 7 页问题 1：办公大楼前的旗杆和地面的位置关系，给我们什么印象？问题 2：旗杆和它的影子之间构成什么样的几何图形？问题 3：随着时间的变化，影子在移动，把影子看成直线时，就是过定点的在地面的位置变化的一条直线，可以代替平面内的任一条直线，此时图形中不变的是什么？问题 4：那么旗杆所在线与平面内不经过定点的直线位置如何呢？依据是什么？问题 5：由图形
9、和定义，能否把定义中的“任一条”改为“无数条”，为什么？该案例中， 这种提问是从启迪和促进学生的思维为目标出发，教师提出的每一个问题都好比罗盘和路标，直接引导学生的思维和方向。让学生通过日常生活中的实例，挖掘概念中的深层含义及可疑点，促进学生注意、引导学生思考。二、例题变式的优效创设例题变式教学应是设计合理巧妙的问题变式，设计悬念、疑问、优化知识结构的过程。教师从一道典型例题( 或习题 ) 出发，运用逆向或横向思维，通过改变题目的条件、改变题目的结构，运用一般化、特殊化等手段，使原来的一道题变成一组变式题。通过研究这组变式题，形成完整的知识结构。问题变式有利于激发学生解决问题的欲望，使学生在解
10、决问题的过程中彻底触动思维，使思维向深层次纵向发展。问题解决过程中，不仅知识得到优化，而且让学生有豁然开朗感，从而学习兴趣更加浓厚。案例 4：在习题课基本不等式), 0, 0(2时，等号成立当且仅当bababaab上设计了下列变式：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 7 页问题 1：求函数)45(5424xxxy的最小值。问题 2：求函数)45(54224xxxy的最大值。问题 3：求函数)10)(2
11、3(xxxy的最大值。问题 4：求函数xxy22sin4sin的最小值。问题 5：求函数2322xxy的最小值。问题 6：已知第一象限的点P(a ，b)在曲线xy112上，求ba1的最小值。三、展示过程的优效创设展示过程，是高中数学“优效教学”的基本策略。展示思维过程，通常从展示知识的形成过程、 问题的提出与探究过程、方法的建构与反思过程等三个方面进行。在数学教学中，教师既要向学生展示自己的思维过程，让学生有机会学习教师解决问题的思想方法，了解教师在解决问题时遇到的困惑与挑战，与教师共同经历解决问题的曲折与艰辛；同时，也要引导学生暴露自己的思维过程，帮助学生树立战胜困难的信心，优化解决问题的方
12、法，与学生共同分享数学学习的成功与快乐。案例 5 ：习题课基本不等式即案例4 展示过程的优效创设先给学生近10 分钟的自主操作时间，然后同学站起来进行交流。学生 1：前两个较简单，构造基本不等式形式即可，其他我还没解决。问题 1：5225542545424xxxxy）（问题 2：32234524554224xxxxy）（学生 2：学生 1 的解决还有问题，忽视了等号成立的条件。(很好，他讲得很清楚，我板书了“等号成立的条件” ，问题 3 要用到基本不等式的变形式2)2(baab，但要注意调节系数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
13、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 7 页问 题3 ：892)23(221)23(221)23(2xxxxxxy， 当 且 仅 当2x=3-2x 即34x时，等号成立。 (同学们也清楚地认识到变形的应用，解了一部分同学的燃眉之急 ) 对于问题4 我只解到442sin4sin22xxy，但等号好像不成立，我也就做到这。教师：那其他同学怎么样? 学生 3：由于 0-1 所以的单调性可知，由函数xyttb2x,321a所以，b1a的最小值为322。该案例中教师通过展示过程，让全体学生在解决问题的过程中产
14、生思维碰撞，从而使问题合理解决。 认识知识在应用过程中的注意点。使学生在教师有意设计的问题中发现与已有的知识和经验存在或大或小的差别和冲突，在认知相悖中激发对新知识的追求欲望。这就要求教师能根据教材的实际内容，花些心思， 为问题饰以背景，在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角，布下思维的 “空缺”，敦促学生在交叉口形成迫切心理，发散思维行为，从而使学生在解决问题过程中知识得到迁移，使整个课堂教学处于一种动态思考之中，由此收到良好的教学效果。四、课堂小结的优效创设在课堂小结教学实践中，几乎是一成不变的形式教师的独自与“告知” 学生只是在“听”，接受教师强加给自己的“教学效果”；课堂小结甚至成
15、了课堂结束的序曲。叶圣陶先生说：“结尾是文章完了的地方，但结尾最忌的却是真的完了”。 所以，优秀的教师在教学结课时常常使用设置悬念的方法。提出一些富有启发性的问题，不作解答， 以造成悬念，从而激发学生的求知欲。案例 6：在上等差数列第二课时时，在讲解完书本后，已经得出结论“若数列na的通项公式为)0,(pq为pqpnan常数且，则na为等差数列。 ”在课堂小结时，可顺便提问：将题目中的一条件0p去掉，原结论还成立吗？其逆命题还成立吗？通过这些变式提问，同学们会充分调动积极性，不仅使本例题的结论加深印象，而且还对巩固和提升知识大有裨益。如果教学没有成效，或少有成效， 那么一切教学改革的目标都会落
16、空，应试教育向素质教育的转轨只能成为幻影。因此，优效教学是数学新课程改革的基础和归宿。数学课堂教学中教师掌握有效的策略，能激活学生们的思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质量。因此我们应不断地探索数学课堂教学设计的科学性，同时要充分发挥它的艺术价值，不断地创新，追求数学课堂教学的完美境界。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 7 页参考文献：1、吴和贵 . 新课标下的数学课堂教学过程的优化J.数学通报 2007 2、 何江 . 数学课堂教学设计的有效性探究J.数学通报 2008 3、肖凌戆 . 高中数学“优效教学 的研究与思考 J. 中国数学教2009 4、曹凤东 . 清楚的数学才能砥砺思想J. 中小学数学2009 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -