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1、1 “传送带模型” 1模型特征一个物体以速度v0(v00)在另一个 匀速运动 的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c)所示2建模指导水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地 )的过程中速度是否和传送带速度相等 物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻水平传送带模型：1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等如图所示为火车站使用的传送带示意图绷紧的传送带水平部分长度L5 m，并以 v02 m/s
2、的速度匀速向右运动现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数 0.2，g 取 10 m/s2.(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？2.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，传送带水平部分的长度L=5m，两端的传动轮半径为R=0.2m，在电动机的带动下始终以=15/rads 的角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度h 不变。如果物体开始沿曲
3、面下滑时距传送带表面的高度为 H，初速度为零，g 取 10m/s2.求： (1)当 H=0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。 (2)当 H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。(3) H 在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 3.如图所示，质量为m=1kg 的物块，以速度v0=4m/s 滑上正沿逆时针方向转动的水平传送带，
4、此时记为时刻t=0，传送带上A、B 两点间的距离L=6m，已知传送带的速度 v=2m/s， 物块与传送带间的动摩擦因数=0.2 ， 重力加速度g取 10m/s2 关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是（）A物块在传送带上运动的时间为4s B传送带对物块做功为6J C2s 末传送带对物体做功的功率为0 D整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J 4.如图 10 所示，水平传送带A、B 两端相距 s3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数 0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度vA4m/s，到达 B端的瞬时速度设为 vB。下列说法中正确的是（） A若传送带不动，vB3m/s B若传送带逆时
5、针匀速转动，vB一定等于 3m/s C若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于 3m/s D若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3m/s 倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变倾斜传送带模型：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - -
6、 - - - 3 5. 如图所示， 传送带与水平面间的倾角为37，传送带以 10 m/s 的速率运行， 在传送带上端A 处无初速度地放上质量为0.5 kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A 到 B的长度为16 m，则物体从 A 运动到 B的时间为多少？(取 g10 m/s2) 6. 如图所示，倾角为37，长为 l16 m 的传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端 A 处无初速度地释放一个质量为m0.5 kg 的物体 已知 sin 37 0.6，cos 37 0.8，g10 m/s2求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端 B 的时间；(
7、2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端 B 的时间7 如图所示， 绷紧的传送带， 始终以 2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角30.现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q 处已知P、Q 之间的距离为 4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为32，取 g10 m/s2 .(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q 点所用的时间名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 -
8、- - - - - - - - 4 P Q 传送带问题1.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，再把物块放到P点自由滑下，则：( ) A. 物块将仍落在Q 点B. 物块将会落在Q 点的左边C. 物块将会落在Q 点的右边D. 物块有可能落不到地面上2、 如图示，物体从Q 点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q 点开始自由下滑，则物体通过传送带后：（）A. 一定仍落在P点B. 可能落在P点左方C. 一定落在P点右方D. 可能落在P点也可能落在P点右
9、方3 如图所示，传送带不动时， 物体由皮带顶端A 从静止开始下滑到皮带底端B 用的时间为t ， 则： （）A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到 B 的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到 B 的时间一定等于t C. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到 B 的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到 B 的时间可能小于t 4、水平传送带长4.5m,以 3m/s 的速度作匀速运动。质量m=1kg 的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一过程中带动传送带转动的机器做多
10、少功? (g 取 10m/s2)。Q P A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 5、如图示 ,质量 m=1kg 的物体从高为h=0.2m 的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A 点,物体和皮带之间的动摩擦因数为=0.2, 传送带 AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s 的速度匀速运动, 求: (1)物体从 A 运动到 B 的时间是多少？(2)物体从 A 运动到 B 的过程中 ,摩擦
11、力对物体做了多少功? (3)物体从 A 运动到 B 的过程中 ,产生多少热量 ? (4)物体从 A 运动到 B 的过程中 ,带动传送带转动的电动机多做了多少功? 6一传送皮带与水平面夹角为30 ，以 2m/s 的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg 的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m 的平台上， 工件与皮带间的动摩擦因数为= 23，取 g=10m/s2求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能7.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动
12、。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。3h B A P v L 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 8.一平直的传送带以速率v=2m/s 匀速运行，传送带把A 处的工件运送到B 处， A、B 相距 L=30m。从 A 处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=20s 能传送到 B处。假定 A 处每间隔一定时间放上一个工件，每小时运送共建7200 个，每个工件
13、的质量为2kg （1）传送带上靠近B端的相邻两工件的距离（2）不及轮轴出的摩擦，求带动传送带的电动机的平均功率9、如图所示，水平传送带长L=8.3m，质量为 M=1kg 的木块随传送带一起以v1=2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5当木块运动至最左端点时，一颗质量为 m=20g 的子弹以 v0=300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 10m/s2求：(1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？(2)在被第二颗子弹击中前
14、，木块向右运动离点的最大距离？(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 10、如图甲示，水平传送带的长度L=6m，传送带皮带轮的半径都为R=0.25m,现有一小物体 (可视为质点 )以恒定的水平速度v0滑上传送带 ,设皮带轮顺时针匀速转动,当角速度为时,物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v0不变 ),可得到一
15、些对应的 和 s值,将这些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图乙中实线所示的s- 图象 ,根据图中标出的数据(g 取 10m/s2 ),求: (1)滑上传送带时的初速v0以及物体和皮带间的动摩擦因数(2)B 端距地面的高度h (3)若在 B端加一竖直挡板P ,皮带轮以角速度 =16rad/s顺时针匀速转动,物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔 t 为多少 ? (物体滑上 A 端时速度仍为v0,在和挡板碰撞中无机械能损失) 11一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出） ，经过 CD区域时是倾斜的，AB和 CD都与 BC相切。现将大
16、量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处， D 和 A 的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动） 。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。B L L A C D s /m 3024 0 乙P h s vA B 甲名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -