《2022年高二数学上学期期末考试试题文 22.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学上学期期末考试试题文 22.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 福建师大附中 2016-2017 学年上学期期末考试高二（文科班）数学试卷时间：120 分钟满分：150 分试卷说明：试卷分第I 卷和第 II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷. 第卷（共60 分）一、选择题： （每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1抛物线的焦点到准线距离为（* ）A. 1 B. 2 C. D. 2 已知, 则双曲线:与:的（ * ）A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等3. 设等比数列的公比, 前 n 项和为, 则（* ） A. 2 B. 4 C. D. 4. 在平面内，已知双曲线的焦点为，则“”是“点在双
2、曲线上”的（ * ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知点 P在抛物线y2 = 4x 上, 那么点 P到点 Q（2, 1）的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值为（ * ） A.4 B.3 C.2 D.1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 6下列命题：(1) “若，则”的否命题；(2) “全等三角形面积相等”的逆命题；(3) “若，则关于的不等式的解集为
3、”的逆否命题；其中正确命题的个数是（* ）A B C D7. 如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过） 时， 它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图像大致是 （* ）A. B. C. D. 8设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ * * ）A B C D9已知双曲线C1：a2x2b2y21(a0，b0) 的离心率为3. 若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为，则抛物线C2的方程为（ * ）Ax233y Bx233y Cx28y Dx216y10. 已知双曲线的中心为原点,是的焦点 ,
4、 过 F 的直线与相交于 A,B 两点 , 且 AB的中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 点为, 则的方程式为（* ）AB CD1已知为双曲线的左焦点 ,为上的点 , 若的长等于虚轴长的2 倍, 点在线段上, 则的周长为（ * ） A.44 B.45 C.67 D.68 12如图 F1、F2是椭圆 C1: 4x2+y2=1 与双曲线 C2的公共焦点， AB分别是 C1.C2在第二 . 四象限的公共点, 若四边形
5、AF1BF2为矩形 , 则 C2的离心率是（ * ）A2B3C23D66第卷共 90 分二、填空题： （每小题 5 分，共 30 分）13已知命题p：，则是 * 14. 某质点的位移函数是则当时，它的速度是 * 15. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 米，水面宽4 米，水位下降1 米后，水面宽* _米16.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= * 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - -
6、 - - - 4 17设双曲线的中心为点, 若有且只有一对相交于点、所成的角为的直线和,使, 其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点 , 则该双曲线的离心率的取值范围是 * 18如右图，的顶点，的 内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是 * 三、解答题： （本大题共5 小题，共 60 分）19. （本题满分10 分）已知曲线 . （I ）求曲线在点处的切线方程；（II ）求斜率为的曲线的切线方程20. （本题满分12 分）已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围21. （本题满分12 分）已知是递增的等差数列,是方程的根。（I ）求的通项
7、公式；（II ）求数列的前项和 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 22. （本题满分12 分）在平面直角坐标系中, 经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I ）求的取值范围；（II ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为, 是否存在常数, 使得向量与共线？如果存在, 求值；如果不存在, 请说明理由23.( 本题满分14 分) 已知椭圆的顶点 B到左焦点 F1的距离为2，离心率e=（I ）求椭圆C的
8、方程；（II ）若点 A为椭圆 C的右頂点，过点A作互相垂直的两条射线，与椭圆C分別交于不同的两点M ，N（M ， N不与左、右顶点重合） ，试判断直线MN 是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 福建师大附中2016-2017 学年上学期期末考试高二（文科班）数学参考答案一、选择题：112：ADCBB BDCCB AD 二、填空题： 13 、052,2x
9、xRx 14、sm /24 15、26 16.3 17.2 3(,2318.22=1916xy(3x) 三、解答题：19. 解：（I ）依题意，2xy曲线在点42，P处的切线的斜率42xyk，所以所求的切线方程为)2(44xy，即044yx 3 分( ) 当切线的斜率为1 时，设此时的切点为3431300 xxM，则切线的斜率1200 xykxx，所以10 x或10 x， 6 分当10 x时，切点为351 ，此时切线方程为135xy，即0233yx， 8 分当10 x时，切点为11- ，此时切线方程为11xy，即02yx 10 分20. 解：若p真，则有920mm，即：03m；2分若q真，则有
10、0m，且222311(,2)52bmea，即：552m 4 分若命题pq为真命题，pq为假命题，则pq、一真一假 5 分若p真、q假，则03m，且552mm或，即：502m；8 分若p假、q真，则30mm或，且552m，即：35m； 11 分 ，所求m的取值范围为502m或35m12 分21. 解: （I ）方程2560 xx的两根为 2,3, 由题意得22a,43a, 设数列na的公差为 d,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - -
11、 - - - 7 则422aad, 故 d=12, 从而132a, 所以na的通项公式为 :112nan 4分( ) 设求数列2nna的前n项和为 Sn, 由( ) 知1222nnnan, 则:23413451222222nnnnnS34512134512222222nnnnnS 6分两式相减得341212131112311212422224422nnnnnnnS 10分所以1422nnnS 12 分22. 解： （）由已知条件, 直线l的方程为2ykx, 1 分代入椭圆方程得22(2)12xkx整理得2212 2102kxkx 3 分直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于222184420
12、2kkk, 4 分解得22k或22k即k的取值范围为2222， 5 分（）设1122()()P xyQ xy，, 则1212()OPOQxxyy，, 6 分由方程 ,1224 212kxxk 7 分又1212()2 2yyk xx而(2 0)(01)(21)ABAB， 9 分所以OPOQ与AB共线等价于12122()xxyy, 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 将代入上式, 解得22k 11 分由（）知
13、22k或22k, 故没有符合题意的常数k 12 分23. 解： （1）由题意可知：，解得：，故椭圆的标准方程为； 3 分（2）设 M （x1，y1） ，N（x2，y2）当直线 MN的斜率不存在时，MN x 轴，MNA 为等腰直角三角形，|y1|=|2 x1| ，又，M ，N不与左、右顶点重合，解得，此时，直线MN过点； 6 分当直线的斜率存在时，设直线MN的方程为 y=kx+m，由方程组，得（ 1+k2）x2+8kmx+4m24=0，=（8km）24（1+k2） （4m24） 0，整理得 4k2m2+10， 9 分由已知 AM AN ，且椭圆的右顶点A为（ 2，0） ， 10 分即，名师资料总
14、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 整理得 5m2+16km+12k2=0，解得 m= 2k 或，均满足 =4k2m2+10 成立 12 分当 m= 2k 时，直线l 的方程 y=kx2k 过顶点（ 2，0） ，与题意矛盾舍去当时，直线l 的方程，过定点，故直线过定点，且定点是 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -