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1、1 铜梁一中 2017 级 2016 年 10 月考试文科数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间120 分钟。第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题 （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=1，2，3，4，5 ，集合 A=2，3，4，B=2，5 ，则)(ACBU=（）A5 B1 ，2，5 C1 ，2，3，4，5 D2下列命题正确的是（）A若22,abab则 B若,acbcab则C若11,abab则 D若,abab则3函数)1ln(xxy的定义域为 ( ) A(0,1) B (0
2、,1 C0,1) D0,1 4已知函数0,20,log)(3xxxxfx，则)91( ff=（）A B C D5若2:(1)30,:2pxxxq x，则 p 是 q 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 函数1322)21(xxy的递减区间为 ( ) A），（1B.43，（ C.），（21 D.),43名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 7. 已知函数)(xf的
3、导函数)(xf，且满足xf xxfln12，则)1 (f=（）A.-1 B.-e C. 1 D.e 8以下关于函数xxxf2cos2sin)(的命题，正确的是( ) A函数 f(x)在区间），（320上单调递增B直线8x是函数)(xfy图像的一条对称轴C点）（0,4是函数)(xfy图像的一个对称中心D将函数)(xfy的图像向左平移8个单位，可得到xy2sin2的图像9ABC的内角A，B，C，已知b2，B6，C4，则ABC的面积为 ( ) A232 B.31 C232 D.31 10. 4cos 50 tan 40 ( ) A.2 B.232C.3 D221 11函数0, 120,2ln)(2x
4、xxxxxxf的零点个数为（）A0 B1 C2 D3 12. 已知函数( )lntanfxx(0,)2的导函数为( )fx，若使得00()()fxf x成立的0 x满足01x，则a的取值范围为（）A(0,)4 B(,)42 C(,)64 D(0,)3第 II卷（非选择题共 90 分）二、填空题 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 13若复数z满足z(1i) 2i(i
5、为虚数单位 ) ，则|z| . 14设20，53)sin(,53sin，则sin的值为15 设,a b是两个非零向量，且| |ab|2ab，则向量)(bab为16函数)(xf对于任意实数x满足条件)(1)2(xfxf，若5)1 (f，则)5( ff . 三、解答题 ( 本大题共 8 小题，共70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本题满分12 分）函数)2| ,0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图所示. （ 1）求)(xf的最小正周期及解析式；（ 2）设xxfxg2cos)()(，求函数)(xg在区间2,0上的最小值. 18（本小题满分12 分）已知函数6
6、24)(2aaxxxf（ 1）若函数)(xf的值域为 0 ，+），求a的值；（ 2）若函数0)(xf恒成立，求函数32)(aaag的值域19（本小题满分12 分）已知函数xxxxf4cos212sin)1cos2()(2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 (1) 求)(xf的最小正周期及最大值；(2) 若),2(，且22)(f，求的值20. （本小题满分12 分）已知函数axxexfx2)(（ 1） 若函数)
7、(xf的图象在0 x处的切线方程为bxy2，求ba,的值；（ 2）若函数)(xf在R上是增函数，求实数a的最大值 . 21（本小题满分12 分）已知函数)(ln) 1()(2Raxxaxf. （ 1） 若)(xfy在2x处取得极小值，求实数a的值；（ 2）若0)(xf在，1上恒成立，求实数a的取值范围。请考生在22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分. 22. （本小题满分10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴 为极轴建立极坐标系, 设曲线C参数方程为3cossinxy(为参数 ) ，直线l的极坐标方程为cos()2 2
8、4. (1) 写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2) 求曲线C上的点到直线l的距离的最大值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 23. （本小题满分10 分）选修 4-5 ：不等式选讲设函数)(1)(Raaxxxf. （ 1）当4a时，求不等式5)(xf的解集；（ 2）若4)(xf对Rx恒成立，求a的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
9、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 铜梁一中 2017 级 2016 年 10 月考试文科数学参考答案一、选择题1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C 11.D 12.B 二、填空题13.2； 14.2524； 15. 6； 16.51. 三、解答题17 解：（ 1）由图可得1A，26322T，所以T，2。当6x时，1)(xf，可得1)62sin(，因为2，所以6，所以）62sin()(xxf。（2）xxxxfxg2cos)62sin(cos)()(xxx
10、2cos6sin2cos6cos2sin)62sin(2cos212sin23xxx65626,20 xx，当662x，即0 x时，21)(minxg。18、解：（1） f （x）=（x+2a）2+2a+64a2的值域 为 0 ，+）， 4a2+2a+6=0，解得 a=1 或23（2）函数f （ x）0 恒成立， =16a24（2a+6） 0，解得231ag（a） =2a|a+3|=2 a（a+3）=417)23(2ag（a）在区间23, 1单调递减， g（a）min=g（23）=419，g（a）max=g（ 1）=4函数 g（a）的值域为4,419名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
11、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 19、解：（ 1）xxxxf4cos212sin)1cos2()(2xxx4cos212sin2cos)44sin(22)4cos4(sin21xxx)(xf的最小正周期为2，最大值为22。（2）因为22)(f，所以1)44sin(因为),2(，所以)417,49(44所以2544，故169。20、解：（ 1）axexfx2)(，21)0(af，1axxexfx2)(，1)0(f，b021，1b（2）由题意，0)(xf即
12、02axex恒成立，xeax2在 R上恒成立，设xexhx2)(，则2)(xexh令0)(xh，则2lnx；令0)(xh，则2lnx，故)(xh在2ln,单调递减，在, 2ln单调递增，2ln22)2(ln)(minhxh2ln22a，即a的最大值为2ln2221. 解：（ 1）由题意知，)(xf的定义域为，0，,12)(xaxxf因为)(xf在2x处取得极小值，所以0)2(f，即81a，经检验，2x是)(xf的极小值点，故81a。（ 2）由（ 1）知，xaxxf12)(。当0a时，0)(xf，所以)(xf在，1单调递减，所以当1x时，0)1()(fxf，与已知条件矛盾。名师资料总结 - -
13、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 当0a时，xaxxf12)(2，由0)(xf，得ax21；由0)(xf，得ax210。若1a21，即210a，当)21, 1(ax时，0)(xf，即)(xf单调递减，所以0)1 ()(fxf，与已知相矛盾。若1a21，即21a，当, 1x时，0)(xf，即)(xf单调递增，所以0)1 ()(fxf，满足题意。综上，所求实数a的取值范围为),21。22. 解：（ 1）曲线C的方程为1322yx，直线l的方程为04yx. （ 2）.2324)3sin(224sincos3d.23maxd50|123xxx或）、解：（. 53,411)(1)()1(1)(2minaaaaxfaaxxaxxxf或解得由题意得所以）因为（名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -