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1、高三数学教学设计案例-抛物线复习 (第 1 课时 ) 1 高三数学教学设计案例-抛物线复习 (第 1课时 ) 1教学目标分析1.1 知识与技能 : 通过基础知识梳理，理清思路，题组训练，归纳拓展进行复习，通过复习掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质，会求抛物线的标准方程，能解决直线与抛物线位置关系等问题。通过问题解决的过程中，培养学生观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。1.2 过程与方法 : 通过经历和体验问题解决的过程，让学生体会过程的重要性，并在解决问题的过程中学会自主学习、学会探究问题；本课中学生通过应用抛物线定义解决问题、探究抛物线中焦点弦的有关问题，去感受和理
2、解分类讨论、化归与转化、函数与方程、数形结合等基本数学思想方法。1.3情感态度与价值观：注重教学过程中师生间、生生间情感交流，鼓励学生大胆尝试、发现问题、 解决问题，培养他们积极进取的探索精神，增强解决问题的信心、树立学好数学的决心，并获得成功的积极情感体验。同时，通过学习交流和反思活动，让学生感受数学美的魅力，共享同伴成长之乐趣。2 教学重难点分析2.1 教学重点： 抛物线的定义、标准方程和几何性质、直线与抛物线位置关系。2.2 教学难点： 探究抛物线中焦点弦的有关问题。3 学情学法分析3.1 学生学习本课内容的基础本课是高三数学(文)第一轮复习抛物线第1 课时，设计难度不大。学生在学习新课
3、时已经初步掌握了抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质、直线与抛物线位置关系等内容，只是学生对知识点有所遗忘，本课通过对基础知识点进行梳理，设计题组训练进行复习，对于大多数学生来说并不是太难。3.2 学生学习本课内容的能力高三学生的自主学习能力较强，好胜心、进取心强，学习目的性明确，具有一定的探究问题的意识与能力，也熟悉分类讨论、数形结合、函数与方程等基本数学思想方法，因此，学生有能力通过本课复习进一步巩固抛物线定义、标准方程、几何性质，并对问题进行延伸拓展和提高。但同时由于个体认知水平、学习能力等方面的差异，表现出不同的学习状态。3.3 学法分析本课的教学设计通过基础知识梳理，设计题
4、组训练进行复习，旨在搭设台阶，降低坡度，引导学生应用抛物线定义解决问题、探究抛物线中焦点弦的有关问题，通过观察、分析、推理、运算来探究问题，让学生在探究中学会学习、学会观察问题、分析问题和解决问题。4 教学过程设计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 高三数学教学设计案例-抛物线复习 (第 1 课时 ) 2 4.1 基础梳理，理清思路4.1.1 抛物线定义 :平面内与一个定点F 和一条定直线l（l 不经过点F）的距离相
5、等的点的轨迹叫做抛物线。定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。质疑探究：当定点F 在定直线 l 上时，动点的轨迹是什么图形？4.1.2 抛物线的标准方程及几何性质: 图形标准方程焦点坐标准线方程对称轴),(00yxP焦半径|PF4.2 题组训练，巩固提高题组一、抛物线定义的应用1.(1)动圆过点)0, 1(,且与直线1x相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_. (2)已知一条曲线C在y轴的右边，C上每一点到点)0, 1(F的距离减去它到y轴的距离的差都是 1，则曲线C的方程是 _. (3)已知抛物线xy42的焦点F，点M在抛物线上， 已知点)2, 3(A, 使得|MFMA最小，求M点
6、的坐标和此时的最小值. (4)已知抛物线xy42上一点M，求点M到) 1 , 1(B的距离与M到直线1x的距离之和的最小值，并求此时M点的坐标 . (5)已知直线0634:1yxl和直线1:2xl,抛物线xy42上一动点P，求P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是_. 题组二、抛物线的标准方程与几何性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 高三数学教学设计案例-抛物线复习 (第 1 课时 ) 3 2.(1)已知抛物
7、线)0(22ppyx的焦点为F，抛物线上一点)3,(mA到焦点F的距离等于 5，求抛物线的方程及m 的值 . (2)已知抛物线)0(22ppxy的焦点为F，抛物线上一点)3,(mA到焦点F的距离等于5，求抛物线的方程及m 的值 . (3)已知抛物线)0(22ppxy的焦点为F，抛物线上一点)3,(mA到焦点F的距离等于5，求抛物线的方程及m 的值 . (4)已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点) 3,(mA到焦点F的距离等于 5，求抛物线的方程及相应m 的值. 题组三、抛物线中焦点弦的有关问题3.已知过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线交抛物线于),(),(2211yxB
8、yxA,试探究下列问题 : (1)弦长| AB如何用它们的坐标来表示? (2)2121,yyxx是否为定值 ? (3)|1|1BFAF是否为定值 ? (4)准线2px与以 AB 为直径的圆的位置关系怎样? (5)若 A,B 在准线上投影分别为M,N,试判断MFN的形状 ? 4.3 高考琏接，思维升华A x y O B F M N 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 高三数学教学设计案例-抛物线复习 (第 1 课时 )
9、 4 4.(2010 全国卷 )已知抛物线)0(2:2ppxyC的准线为l,过)0, 1(M且斜率为3的直线与 l 相交于点 A,与 C 的一个交点为B,若MBAM,则p_. 4.4 课外探究，延伸拓展5.(2011 江西卷 )已知过抛物线)0(22ppxy的焦点 ,斜率为22的直线交抛物线于),(),(2211yxByxA)(21xx两点 ,且9| AB. (1)求抛物线的方程; (2)O 为坐标原点 ,C 为抛物线上一点,若OBOAOC,求的值 . 4.5 反思总结，体悟方法4.5.1 对解决抛物线中的问题我们常用的数学思想方法有哪些? 4.5.2 你对学习本课后有什么体会?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -