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1、1 高一数学必修一第一章集合与函数测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A xax2+bx+c=0，a，b，cRB xax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0C ax2+bx+c=0a，b，cRD ax2+bx+c=0a，b，cR，且a02已知2|10 x x1, 0 ,1A集合A的子集个数是（）A3 B4 C6 D8 3函数( )1,1,1,2f xxx的值域是（）A 0 ，2，3 B 30y C 3 ,2,0D 3 ,04. 函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上是递减的， 则实数a的取值范围为（）A 3a
2、 B 3a C 5a D 5a5设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是( ) A0ABaACaADaA6图中阴影部分所表示的集合是（）A.B CU(AC) B.(AB) (BC) C.(A C)(CUB) D.CU(AC)B 7设集合 P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是（）A3 B4 C7 D8 8、下列四组函数中表示同一函数的是（）A、 f (x)=| x | 与 g(x)=2x B、 y=x0 与 y=1C、 y=x+1 与 y=112xx D、 y=x 1 与 y=122xx9已知 A、B两地相距 150 千米，某人开汽车以60 千米 / 小时的速度从A地到达 B地，在
3、 B地停留 1 小时后再以50 千米 / 小时的速度返回A地， 把汽车离开A地的距离x表示为时间 t （小时）的函数表达式是（）Ax=60t Bx=60t+50tCx=)5. 3( ,50150) 5. 20( ,60tttt Dx=)5.65.3(),5 .3(50150)5 .35 .2( ,150)5.20( ,60ttttt10已知g(x)=1-4x,fg(x)=) 0(122xxx, 则f(12) 等于（）A20 B35 C65 D30 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
4、- - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 11已知22(1)( )( 12)2 (2)xxf xxxx x，若( )3f x，则x的值是（）A1 B1或32 C1，32或3 D312下列四个命题（1）f(x)=xx12在1,2上有意义 ; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数 y=2x(xN) 的图象是一直线；（4）函数 y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A0 B1 C2 D3 13、已知函数(2)23g xx，则( 3 )g（）A、9 B、7 C、5 D、 3 14设函数( )23, (2)( )f xxg xfx，则(
5、)g x的表达式是（）A21x B 21x C 23x D 27x15已知集合M4,7,8,且 M中至多有一个偶数, 则这样的集合共有 ( ) (A)3 个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个16. 已知/2 ,Sxxn nZ, /41,Tx xkkZ, 则（）(A)ST (B) TS (C)ST (D)S=T 17. 函数243,0,3yxxx的值域为（）(A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,2 18下述函数中，在0,(内为增函数的是（）A yx22 B yx3 C y12x D 2)2(xy19. 在区间 (0 ， ) 上不是增函数的函数是（）Ay=2x1 By=3
6、x21 Cy=x2 Dy=2x2x1 20设函数f (x) 是（，+）上的减函数，又若aR，则（）Af (a)f (2a) B f(2a)f (a) C f (2a+a)f (a) Df(2a+1)f (a) 二、填空题：请把答案填在题中横线上. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 1. 已知全集1，3，2U2aa，32，A，若1ACU，则实数a的值是2函数y=(x1)2的减区间是 _ _3设集合A=23xx,B
7、=x1212kxk, 且 AB，则k的取值范围是4. 已知集合023|2xaxxA. 若A中至多有一个元素，则a的取值范围是5若函数f(x)=2x2+x+3，求f(x) 的递减区间是 . 6已知x0,1,则函数y=xx12的值域是 . 7. 函数1 , 1)20(32在aaxxy上的最大值是，最小值是 . 三求下列函数的定义域：（ 1 ）yx1 x2（ 2 ）341xyx（ 3 ）y165xx2（4）y2x1 x1(5x4)0（5）y1x3xx4 四求下列函数的解析式：（1）已知xxxf2)(2，求) 12( xf；（2）已知xxxf2)1(，求)(xf；（3）若2(1)21f xx，求( )
8、fx（4）已知12)1(2xxxf，求)(xf（5）已知( )f x是一次函数满足( )46ff xx，求( )f x五求值域（1）求函数246,(1,5)yxxx的值域（2）44yxx的值域（3）求函数2,(2)( )24 ,(2)xxf xxxx的值域。（4）2426xyx的值域（5）21yxx的值域名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 六、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1已知，全集U=x|
9、-5 x3 ，A=x|-5 x-1 ，B=x|-1 x1, 求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，CU(AB)，CU(AB)，. （第 1题）2. 对于二次函数2483yxx，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。3. 集合 A=yymxx22, 集合 B=yyx1, 且 02x ， 又 AB，求实数 m的取值范围 . 4. 已知2|8200 ,|10 ,Ax xxBx ax若 B是 A的真子集，求 实数a的值 的集合 . 5 （ 12 分）已知f(x)= ), 1()1 ,(xx, 求ff(0) 的值 .
10、 6. 证明函数f （x）13x在3,5 上单调递减，并求函数在3,5 的最大值和最小值7. 如图，用长为1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x) ，并写出它的定义域 . 8、 若Rx，xxxf3)(2，（1）求)(xf的最大值 . （2）讨论0,x）的单调性，并证明。（8 题）9. 已知函数f(x)=x2+2ax+2, x5 ,5. (1) 当 a=-1 时，求函数的最大值和最小值；(2) 若 y=f(x)在区间5, 5上是单调函数，求实数a 的取值范围。42222xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -