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1、李老师精品辅导系列高中数学会考练习题集(7) 学问二字，须要拆开看，学是学，问是问作者：第 1 页 共 4 页E mail: 高 中 数 学 会 考 练 习 题 集立 体 几 何 ( 一 )判断下列说法是否正确：1. 下列条件，是否可以确定一个平面： (1)不共线的三个点 (2)不共线的四个点 (3)一条直线和一个点 (4)两条相交或平行直线2. 关于空间中的直线，判断下列说法是否正确： (1)如果两直线没有公共点，则它们平行 (2)如果两条直线分别和第三条直线异面，则这两条直线也异面 (3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线 (4)若/,ba，则a,b异面 (5)不在任何一个平面的两条直
2、线异面 (6)两条直线垂直一定有垂足 (7)垂直于同一条直线的两条直线平行 (8)若caba/,，则bc (9)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线垂直 (10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行3. 关于空间中的直线和平面，判断下列说法是否正确： (1)直线和平面的公共点个数可以是0 个，1 个或无数 (2)若,/bba则/a (3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行 (4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行 (5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行 (6)过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行 (7)过直线外一
3、点，有无数个平面和已知直线平行 (8)若共面且baba,/，则ba /4. 关于空间中的平面，判断下列说法是否正确： (1)两个平面的公共点的个数可以是0 个，1 个或无数 (2)若baba/,，则/ (3)若/,ba，则a/b (4)若/,a，则/a (5)若/,/ba，则ba /名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 李老师精品辅导系列高中数学会考练习题集(7) 学问二字，须要拆开看，学是学，问是问作者：第 2 页
4、共 4 页E mail: (6)若/,/aa，则/ (7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行 (8)若a,/，则/a (9)若两个平面同时和第三个平面平行，则这两个平面平行 (10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行 (11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行5. 关于直线与平面的垂直，判断下列说法是否正确： (1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面 (2)若al,，则al (3)若mlm,，则l (4)若nlmlnm,，则l (5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直 (6)过一点有无数个平面和已知直线垂直6.
5、 关于平面和平面垂直，判断下列说法是否正确： (1)若, aa则 (2)若baba,，则 (3)若,ba，则ba (4)若,a则a (6)若/,，则 (7)垂直于同一个平面的两个平面平行 (8)垂直于同一条直线的两个平面平行 (9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直7. 判断下列说法是否正确： (1)两条平行线和同一平面所成的角相等 (2)若两条直线和同一平面所的角相等，则这两条直线平行 (3)平面的平行线上所有的点到平面的距离都相等 (4)若一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线和平面平行立 体 几 何 ( 二 )1. 若平面的一条斜线长为2，它在平面内的射影的长为3，则这
6、条斜线和平面所成的角为_. 2. 在一个锐二面角的一个面内有一点，它到棱的距离是到另一个平面距离的2 倍，则这个二面角的大小为_. 3. 已知AB 为 平面的一条 斜线 ， B 为 斜足 ，AO，O 为 垂足， BC 为 平面 内的一 条直 线，45,60OBCABC，则斜线AB与平面所成的角的大小为_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 李老师精品辅导系列高中数学会考练习题集(7) 学问二字，须要拆开看，学是学，
7、问是问作者：第 3 页 共 4 页E mail: 4. 观察题中正方体ABCD-A1B1C1D1 中, 用图中已有的直线和平面填空：(1) 和直线 BC垂直的直线有 _. (2) 和直线 BB1垂直且异面的直线有_. (3) 和直线 CC1平行的平面有 _. (4) 和直线 BC垂直的平面有 _. (5) 和平面 BD1垂直的直线有 _. 5. 在边长为a正方体!111DCBAABCD中(1)CBCA111与所成的角为 _. (2)1AC 与平面ABCD所成的角的余弦值为_. (3) 平面 ABCD与平面11BBDD所成的角为 _. (4) 平面 ABCD与平面11BADC所成的角为 _. (
8、5) 连结11,DABABD，则二面角1ABDA的正切值为 _. (6)BCAA 与1的距离为 _. (7)11BCAA 与的距离为 _. 6. 在棱长均为a 的正三棱锥ABCS中，(1) 棱锥的高为 _. (2) 棱锥的斜高为_. (3) SA与底面ABC的夹角的余弦值为_. (4) 二面角ABCS的余弦值为 _. (5) 取BC中点M，连结SM，则AC与SM所成的角的余弦值是_. (6) 若一截面与底面平行，交SA于A, 且SA :AA=2:1, 则截面的面积为_. 7. 在棱长均为a的正四棱锥ABCDS中，(1) 棱锥的高为 _. (2) 棱锥的斜高为_. (3) SA与底面ABCD的夹
9、角为 _. (4) 二面角ABCS的大小为 _. 8. 已知正四棱锥的底面边长为24，侧面与底面所成的角为45，那么它的侧面积为 _. 9. 在正三棱柱111CBAABC中，底面边长和侧棱长均为a, 取 AA1的中点 M ，连结 CM ，BM ，则二面角ABCM的大小为 _. 10已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的一条对角线长为_. 11. 在正三棱锥中， 已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a时， 它的全面积是 _. 12. 若球的一截面的面积是36，且截面到球心的距离为8，则这个球的体积为_，表面积为_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
10、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 李老师精品辅导系列高中数学会考练习题集(7) 学问二字，须要拆开看，学是学，问是问作者：第 4 页 共 4 页E mail: 13. 半径为R球的内接正方体的体积为_. 14. 已知两个球的大圆面积比为1:4 ， 则它们的半径之比为_， 表面积之比为_， 体积之比为 _. 立 体 几 何 ( 三 )解答题：1. 在四棱锥ABCDP中，底面是边长为a的正方形，侧棱aPD，aPCPA2. (1) 求证：ABCDPD平面； (2) 求证：ACPB； (3
11、) 求PA与底面所成角的大小；(4) 求PB与底面所成角的余弦值. 2. 在正四棱柱1111DCBAABCD中，AB=1，21AA. (1) 求1BC 与ABCD平面所成角的余弦值; (2) 证明：BDAC1； (3) 求1AC 与ABCD平面所成角的余弦值. 3. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中， D是 AB的中点， AC BC=2 ，AA132. (1) 求证：DCDA1; (2) 求二面角ACDA1的正切值 ; (3) 求二面角ABCA1的大小 . 4. 四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，且BD6， PB与底面所成角的正切值为66(1) 求证：PBAC；(2) 求 P 点到 AC 的距离 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -