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1、第 1 页 共 14 页高一物理必修一典型例题汇总考点一两类运动图象的比较1xt 图象和 vt 图象的比较xt 图象vt 图象图象物体的运动性质表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动并越过零位移处表示先正向做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动物体的运动性质表示物体从零位移处开始做正向匀速直线运动表示物体从静止做正向匀加速直线运动表示物体做正向匀加速直线运动表示物体做加速度增大的正向加速运动2.图象中 “ 交点、线、面积、斜率、截矩” 分别表示的意义(1) “交点”xt图象中交点表示两物体相遇vt图象中交点表示两物体该时刻速度相等(2) “线”xt
2、图象上表示位移随时间变化的规律vt图象上表示速度随时间变化的规律(3) “面积”xt图象上 “ 面积” 无实际意义vt图象上 “ 面积” 表示位移典型例题：1(多选)质点做直线运动的位移时间图象如图所示，该质点()A在第 1 秒末速度方向发生了改变B在第 2 秒和第 3 秒的速度方向相反C在前 2 秒内发生的位移为零D在第 3 秒末和第 5秒末的位置相同答案AC2 质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点 ()A在第 1 秒末速度方向发生了改变B在第 2 秒末加速度方向发生了改变C在前 2 秒内发生的位移为零D第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 14 页解析02 s内速度都为正， 因此第 1 s末的速度方向没有发生改变， A 错误；图象的斜率表示加速度， 13 s 内图象的斜率一定，加速度不变，因此第2 s 末加速度方向没有发生变化，B 错误；前 2 s 内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x1222 m2 m，C 错误；第 3 s末到第 5 s 末的位移为 x122112210，因此这两个时刻质点处于同一位置，D 正确3(多选)下图所示为甲、
4、乙两个物体做直线运动的运动图象，则下列叙述正确的是()A甲物体运动的轨迹是抛物线B甲物体 8 s内运动所能达到的最大位移为80 mC乙物体前 2 s的加速度为 5 m/s2D乙物体 8 s末距出发点最远解析甲物体的运动图象是xt 图象，图线不表示物体运动的轨迹，A 错误；由题图甲可知4 s 末甲位移最大，为 80 m，B 正确；乙物体的运动图象是vt 图象，前 2 s做匀加速运动，计算得加速度为5 m/s2,2 s4 s做匀减速运动， 4 s6 s 做反向匀加速运动， 6 s8 s 做反向匀减速运动，所以4 s 末距出发点最远， C 正确， D错误考点二追及与相遇问题1讨论追及、相遇的问题，其
5、实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.两个关系即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到一个条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上、(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2.解题思路和方法典型例题：1(速度小者追速度大者 )(多选)甲、乙两质点从同一位置出发， 沿同一直线路面运动，它们的 vt 图象如下图所示对这两质点在 03 s内运动的描述，下列说法正确的是 ()At2 s时，甲、乙两质点相遇Bt1 s时，甲、乙两质点相距最远C甲质点的加速度比乙质点的加速度小Dt3 s时，乙质点在甲质点的前面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
6、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 14 页解析由题图可知，甲的加速度a 甲23m/s2，做减速运动，乙的加速度a 乙 0.5 m/s2，做加速运动，C 错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t1 s 前两质点间的距离在增大，t1 s时，两者速度相等，两质点间距离最大， 故 B 正确；t2 s时，两质点的位移分别为x 甲22 m 122322 m83m，x 乙12 m120.5 22 m3 m，这时乙已在甲前， A 错误， D 正确
7、2(速度大者追速度小者 )(2015 山东桓台模拟 )A、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度vA10 m/s，B 车在后，其速度vB30 m/s，因大雾能见度低， B 车在距 A 车 x085 m 时才发现前方有A 车，这时 B 车立即刹车，但B 车要经过 180 m 才能停止，问： B 车刹车时 A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？2(速度大者追速度小者 )(2015 山东桓台模拟 )A、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度vA10 m/s，B 车在后，其速度vB30 m/s，因大雾
8、能见度低， B 车在距 A 车 x085 m 时才发现前方有A 车，这时 B 车立即刹车，但B 车要经过 180 m 才能停止，问： B 车刹车时 A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？解析设 B 车刹车过程的加速度大小为aB，由 v2v2 02ax可得： 023022(aB)180解得： aB2.5 m/s2设经过时间 t 两车速度相等，此时 vAvBaBt1，t18 s则此过程中xBvBt112aBt2 1160 m，xAvAt180 m即两车不会相撞，时两车相距最近，两车的最近距离dminx0 xAxB5 m.考点三受
9、力分析1受力分析的步骤名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 14 页2常用方法(1)整体法和隔离法整体法隔离法概念将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或
10、不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在1.如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F 拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数为()A3 个B4 个C5 个D6 个解析由甲受力平衡可判断甲乙间不存在摩擦力答案 C考点四动态平衡问题1动态平衡“ 动态平衡 ” 是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
11、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 14 页“ 动” 化为“ 静” ，“ 静” 中求“ 动” 2分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法利用力的三角形和几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例等性质求解。典型例题1、如右图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点现用
12、水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN 以及绳对小球的拉力FT 的变化情况是 ()AFN 保持不变， FT 不断增大BFN 不断增大， FT 不断减小CFN 保持不变， FT 先增大后减小DFN 不断增大， FT 先减小后增大解析选小球为研究对象，其受力情况如右图所示，用平行四边形定则作出相应的“ 力三角形 OAB ” ，其中 OA 的大小、方向均不变， AB 的方向不变，推动斜面体时，FT 逐渐趋于水平， B 点向下转动，根据动态平衡，FT 先减小后增大， FN 不断增大，选项 D 正确2
13、、如右图所示， A、B 为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B 改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物 C 缓慢竖直下降关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是()A不变B逐渐减小C逐渐增大D可能不变，也可能增大解析当光滑挂钩下的重物C 缓慢下降时，设绳AC 和 BC 与竖直方向的夹角为 ，绳的拉力为 F，绳 AC和 BC 在水平方向上的分力均为FxFsin ，大小相等，方向相反，是一对平衡力绳AC 和 BC 在竖直方向的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，
14、共 14 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 14 页分力都为 FyFcos ，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy2Fcos mg，即 Fmg2cos，重物 C 缓慢下降时， 角逐渐减小，所以两绳的拉力F 都不断减小，选项B 正确3. (2016深圳五校调研 )如图所示，小圆环A 吊着一个质量为m2 的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m1 的物块如果小圆杯、 滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB 所对应的圆心角为 ，则两物块的
15、质量比m1m2 应为()Acos2Bsin2C2sin2D2cos2思维启迪 选择 A 为研究对象 对 A 进行受力分析 画出 A 的受力图 选择解决平衡问题的方法列平衡方程求解解析采取相似三角形法对小圆环A 受力分析，如图所示， FT2 与 FN 的合力与 FT1 平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知m2gRm1g2Rsin2，得m1m22sin2.考点五动力学的两类基本问题1解决两类基本问题的方法以加速度为 “ 桥梁 ” ，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：2两类动力学问题的解题步骤名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
16、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 14 页典型例题：1.研究表明，一般人的刹车反应时间 (即图甲中 “ 反应过程 ” 所用时间 )t00.4 s， 但饮酒会导致反应时间延长 在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离l39 m，减速过程中汽车位移s与速度 v 的关系曲线如图乙所示此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度的大小g10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志
17、愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a， 所用时间为 t， 由题可得初速度 v020 m/s， 末速度 vt0，位移 s25 m，由运动学公式得v2 02as(2 分)tv0a(2 分)联立式，代入数据得a8 m/s2(1 分)t2.5 s(1 分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 14 页(2)设志
18、愿者反应时间为t ，反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0t s(2 分)tt t0(2 分)联立式，代入数据得t0.3 s(2 分)(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得 Fma(2 分)由平行四边形定则得F2 0F2(mg)2(2 分)联立式，代入数据得F0mg415(2 分)2.一质量为 m2 kg 的滑块能在倾角为 30 的足够长的斜面上以a2.5 m/s2 匀加速下滑如右图所示，若用一水平向右恒力F 作用于滑块，使之由静止开始在t2 s内能沿斜面运动位移x4 m求： (g 取 10 m/s2)解析(1)根据牛顿第二定律
19、可得：mgsin30 mgcos30ma解得： 36.(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，由x12at2，得 a12 m/s2，有加速度向上和向下两种可能当加速度沿斜面向上时， Fcos30 mgsin30 (Fsin30 mgcos30 ) ma1，代入数据得： F76 35N当加速度沿斜面向下时：mgsin30 Fcos30 (Fsin30 mgcos30 ) ma1代入数据得： F4 37N.考点六动力学的图象问题1图象的类型(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况2问题的
20、实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能3求解图象问题的思路名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 14 页典型例题：1、如图 (a)，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的vt 图线如图 (b)所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1 均为已知量，则可求出 ()A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行
21、的最大高度解析 由题图 (b)可以求出物块上滑过程中的加速度大小为a1v0t1，下滑过程中的加速度大小为a2v1t1.物块在上滑和下滑过程中，由牛顿第二定律得mgsin fma1，mgsin fma2，由以上各式可求得sin v0v12t1g，滑动摩擦力 fmv0v12t1，而 fFN mgcos ，可求出 ，由以上分析可知，选项A、C 正确由 vt 图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D 正确考点七用整体法和隔离法解决连接体问题隔离法的选取原则若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从
22、系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量 )整体法、隔离法交替运用原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”典型例题：1、如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
23、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 10 页 共 14 页面的拉力 F 作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000 N已知斜面倾角 30 ，小车与磅秤的总质量为20 kg.(g10 m/s2)(1)拉力 F 为多少？(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？思维启迪 求解拉力 F 时要用整体、隔离相结合的方法，求解物体与磅秤之间的静摩擦力用隔离法解析(1)选物体为研究对象，受力分析如图甲所示将加速度 a 沿水平和竖直方向分解，则有：FN1mgmasin解得 a5 m/s2取小车、物体、磅秤这
24、个整体为研究对象，受力分析如图乙所示F(M m)gsin (Mm)a则 F(M m)gsin (M m)a1000 N(2)对物体有 Ffmacos 200 3 N根据牛顿第三定律得，物体对磅秤的静摩擦力大小为200 3 N，方向水平向左3(2016 无锡市期中测试 )如右图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究已知物体A、B的质量相等均为M，物体 C 的质量为 m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计
25、，绳子不可伸长，如果m14M，求：(1)物体 B 从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；(2)系统由静止释放后运动过程中物体C 对 B 的拉力解析(1)设物体的加速度为a，绳子中的张力为F，对物体 A，FMgMa，对 BC 整体，(M m)gF(M m)a，联立解得： am2Mmg.将 m14M ，代入，得 ag9.物体 B 从静止开始下落一段距离，h12at2，自由落体下落同样的距离，h12gt2 0，解得，tt0ga3.即物体 B 从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
26、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 11 页 共 14 页（2）设 B 对 C 的拉力为 F，对物体 C，由牛顿运动定律， mgFma，解得 Fmgma89mg.由牛顿第三定律，物体 C 对 B 的拉力为89mg.考点八“传送带”模型1.水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景 1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景 2(1)v0v 时,可能一直减速 ,也可能先减速再匀速(2)v0v,返回时速度为v,若 v0g sin ,则物体受沿斜面向下的摩擦力,与
27、运动方向相同 ,A 对;选 A、B、C。考点九滑块滑板”模型1.模型的特点 :上、下叠放两个物体 ,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2.模型的临界条件(1)滑块与滑板存在相对滑动的临界条件运 动 学 条件若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动力学条件一般情况下 ,假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力 Ff,比较 Ff 与最大静摩擦力 Ffm 的关系 ,若 FfFfm,则发生相对滑动(2)滑块滑离滑板的临界条件当滑板的长度一定时 ,滑块可能从滑板滑下 ,恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。两种名师资料总结 -
28、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 第 13 页 共 14 页常见情况的位移关系如下:类型图示规律分析木板 B 带动物块 A,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为 xB=xA+L物块 A 带动木板 B,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为 xB+L=xA典型例题1(多选 )(2015 徐州质检 )如右图所示， 一足够长的木板静止在粗糙的水
29、平面上，t0 时刻滑块从板的左端以速度 v0 水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力滑块的vt 图象可能是下图中的()解析设滑块质量为 m，木板质量为 M，滑块与木板间的动摩擦因数为1 ，木板与地面间的动摩擦因数为2 ，若有 1mg 2(M m)g，则滑块滑上木板后向右匀减速运动，加速度为a11g ，木板向右匀加速运动，当二者同速后，一起以 a22g 的加速度匀减速到停止，因a1a2，故选项 B 正确2.如图所示 ,物块 A. 木板 B 的质量均为 m=10kg,不计 A 的大小 ,B 板长 L=3m 。开始时 A. B 均静止。现使 A 以某一水平初速度从B 的最左
30、端开始运动。已知A 与 B. B 与水平面之间的动摩擦因数分别为1=0.3和 2=0.1,g取10m/s2.若物块 A 刚好没有从 B 上滑下来，则 A 的初速度多大 ?解析：3.(多选)如右图所示， A、B 两物块的质量分别为2m 和 m，静止叠放在水平地面上A、B 间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为12.最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 g.现对 A 施加一水平拉力 F， 则()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - -
31、- - - - - - 第 14 页 共 14 页A当 F3mg 时，A 相对 B 滑动D无论 F 为何值， B 的加速度都不会超过12g解析设 B 对 A 的摩擦力为 f1，A 对 B 的摩擦力为 f2，地面对 B 的摩擦力为 f3，由牛顿第三定律可知f1 与f2 大小相等，方向相反 f1 和 f2 的最大值均为 2mg，f3 的最大值为32mg，故当 0F32mg 时，A、B 均保持静止；继续增大F，在一定范围内A、B 将相对静止以共同的加速度运动假设当A、B 恰好发生相对滑动时的拉力为 F，加速度为 a，则对 A，有 F 2mg2ma，对 A、B 整体，有 F32mg3ma，解得 F3mg，故当32mg3mg 时， A 相对于 B 滑动由以上分析可知选项A 错误， C 正确当 F52mg 时，A、B 以共同的加速度运动，将 A、B 看作整体，由牛顿第二定律有F32mg3ma，解得 ag3，选项 B 正确对 B 来说，其所受合力的最大值Fm2mg32mg12mg，即 B 的加速度不会超过12g，选项 D 正确答案BCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -