2022年非常有用的固体物理实验方法课__固体X射线学 .pdf

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1、第二章固体 X- 射线学固体 X- 射线学是通过测定X- 射线与凝聚态物质相互作用产生的效应来研究物质本性和结构的学科。在X-射线被吸收时产生吸收谱，通过对吸收谱的研究可以决定原子的能级结构，通过对吸收限高能测微弱的扩展吸收谱的研究可以获得吸收原子周围的结构信息；原子吸收了X-光子后发射标识辐射和俄歇电子，通过对这两中谱的测定可识别物质中的原子种类并测定其含量；X- 射线被凝聚态物质散射时，通过对弹性散射线束强度和方向的测定可求得晶体和非晶体的结构、组织和缺陷， 通过对非弹性散射线束这些量的测定可求出物质中晶格振动谱和原子外层电子的动量分布。在这一章里，我们将固体X- 射线学中的一些试验技术分

2、成三部分来介绍：晶体的衍射强度公式和衍射仪的使用方法，常用的一些晶体结构分析法，固体物理发展前沿的一些结构分析技术。 2.1 散射理论与强度公式在原理上，凝聚态物质对X- 射线相干散射强度的计算是：将全部相干波叠加，求出合振幅，这合振幅的平方就是所求的强度。计算出来的强度是与散射体的结构状态密切相关的；进行叠加的振幅和位相因子决定于散射体内的原子及其分布，因而散射强度及其分布代表散射体的结构信息。这就是衍射法结构分析的依据。按照结构来分类，凝聚态物质可分成晶体、准晶态和非晶态固体与液体。晶体又可分成大块完整晶体和嵌镶结构晶体。衍射理论中使用于大块完整晶体的理论叫做衍射动力学理论，适于嵌镶晶体的

3、理论叫做衍射运动学理论，而适用于非晶态固体和液体的理论叫做非晶态衍射理论。 准晶态固体是近几年才发现的含有5 次度转对称类型机构但非周期性（有准周期性）的物质，其结构介乎晶态与非晶态之间，它的衍射理论正在迅速发展中。X- 射线在完整晶体中传播时，它首先被点阵第一次衍射，这些衍射线又被点阵再次衍射，衍射线与透射线相互作用，发生干涉效应。动力学理论是考虑这种再衍射效应的理论。X-射线在嵌镶晶体中传播时，由于嵌镶警惕是由许多位略有差别的完整小晶块嵌镶而成的，这样，一方面完整小晶块足够小以致其内部再衍射引起的效应可以忽略，另一方面各晶块之间的取向差又足以使它们的衍射线之间没有相干性，因而运动学理论是不

4、考虑再衍射效应的理论。由于动力学理论和运动学理论有这样根本的差别，导出的衍射强度公式及衍射线束张角也就大不相同：动力学理论导出的衍射强度正比于结构因数F（hkl）的一次方，张角只有数弧秒，而运动学理论导出的衍射强度正比于F（hkl）的平方，平常见到的衍射强度，张角却有数分弧（由嵌镶晶体的位向分布决定）。实际晶体绝大多数是嵌镶晶体，平常见到的衍射强度公式是根据运动学理论导出的。在这一节里准备对运动学强度公式做一扼要介绍。此外还将对小角散射及两种重要的不相干散射作一个简单说明。非晶态衍射理论则放在下面有关章节中叙述。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

5、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2.1.1 小晶体的衍射强度设在小晶体的基矢a、b、c 方向上分别有1N、2N、3N个晶胞，则这个小晶体的衍射振幅101010321NPsipcNnsinbNmsimacceeesFEE（2.1.1）其衍射强度)()(2sIsFIIce（2.1.2）上两式中222mceIc是电子散射强度；s 是衍射矢量，它等于倒易矢的2倍，它的模sin4s（2是入射方向和衍射方向的夹角，是 X- 射线波长）；F(s)是结构因数，在布喇格条件满足时F(s) = F( hkl) ，

6、是一个晶胞内所有原子散射波的合振幅（以电子散射振幅为单位）。在 hkl 衍射及其邻近方向上，enjjjjjlzkyhxifhklF1)(2exp)(（2.1.3）式中cn为晶胞内的原子数。显然，F（hkl ）的值决定于晶胞内原子的位置（X-,y,z） 、种类和数量。可以用它来确定晶体试样所属点阵的带心情况和空间群的微观对称性，原则上还可用它来确定原子排列。式（2.1.2）中的 I(s)是干涉函数cscsNbsbsNasasNsI21sin21sin21sin21sin21sin21sin)(232222212（2.1.4）在 hkl 衍射方向上，2321)()(NNNhklI；在偏离hkl 方

7、向时， I(s)逐渐减小到零。这就是说，在 hkl 衍射方向周围的一个小立体角内衍射强度不为零。当用倒易空间来表示这一现象时，每一个倒易点都附有一个强度函数)(2sIFIc，由于)(2sF是缓慢变化的函数，故倒易点附近有一个强度不为零区域，它的大小决定于干涉函数。分析（2.1.4）的三个因子就可知，如果用 I(s)的零值等高线围城的体积代表倒易点大小时2321csNbsNasN。由于)(2cbas，利用正基矢a、b、c 与倒易基矢a、b、c的关系，可得倒易点在a、b、c方向的大小，它们分别为：11N，21N，31N；（2.1.5）这就是说，小晶体越大，倒易点越小，成反比关系。将hkl 倒易点附

8、近强度不为零区域的衍名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 射强度积分，可得到小晶体hkl 衍射的累积强度VphklFNmceII)()(2sin)(2222220（2.1.6）式中0I是波长为的入射线束强度，N 是单位体积内晶胞数，V是小晶体体积，P（ ）为 偏 振 因 数 。 它 随 试 验 条 件 的 不 同 而 不 同 ； 当 以 自 然 光 入 射 或 采 用 滤 波 片 时 ，22cos12P；当用晶体单色化

9、辐射时，yxP12cos1)(2，对理想嵌镶晶体分光时，2cos2x，理想完整晶体分光时2cosx，为单色器的布喇格角，当单色器安装在辐射束中时，X- = y。在衍射束中时y = 1。现代的衍射仪，单色器多数装在衍射束中，它的优点是可以阻止试样的荧光辐射及空气等的寄生散射进入探测器。式（2.1.6）就是小单晶体衍射强度公式。2.1.2多晶体的衍射强度多晶体是取向基本无规则的许多小晶体的集合。故在求多晶衍射强度时只要在小晶体公式中加入取向无规则引起的强度效应就可以。设被 X-射线照射的试样体积V 中 M 个小晶体，一个小晶体共有n 个等效的hkl 反射面。由于小晶体的取向是分布在整个空间的所有方

10、向上的，故参与hkl 衍射的小晶体数目在d范围内有d2cosMn个。加上其它试验条件引起的衍射强度效应，多晶体的衍射强度为VeAPhklFnNmceRLIIMpoly222222230cossin)()()(16（2.1.7）式中，对衍射仪来说L 是接受狭缝的长度；R 是至接受狭缝的距离；A 是吸收因数，在平板按对称反射方式安放时为21，为试样的线吸收系数；VNV；Me2是温度因数，22252sin8Mu，25u是原子热振动位移在s 方向的均方值。Me2是小于 1 的因数，故温度升高，它使强度减弱。在一张衍射图上对同一物相的衍射线来说，它们的相对强度为对称反射的平板多晶MpolyePhklFn

11、I222cossin)()(（ 2.1.8）圆柱试样MpolyeAPhklFnI222cossin)()()(（2.1.9）2.1.3小角散射上两小节考虑的是大角相干散射，散射角在3 5 以上。小角散射是散射角在约名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 5 以下的X- 射线相干散射。由于它的衍射特征和大角散射有些不相同，因而实验技术、散射理论细则以及可解决的实际问题都与大角散射有差别，所以分离出这个分支。小角散射机制

12、可分为两类，一是微颗粒效应，另一是长周期效应。根据式（2.1.5） ，散射体颗粒细化引起倒易点扩大，这也包括在原点上的倒易点。也就是说，在X-射线照射下，小角区会出现相干散射，其散射角范围和颗粒大小成反比。对常用波来说，可用小角散射技术测定的颗粒尺寸在2200nm 之间。若试样的周期很长，反射面间距很大，则衍射线将落到小角散射区内，这就是所谓的长周期效应。由于散射的这两个不同效应，小角散射技术的应用主要有两个方面：一是测量微颗粒形状、 大小、 机器分布等， 另一是测量长周期试样的周期及强度分布并进行这类试样的结构分析。2.1.4热漫散射和黄昆漫散射晶格振动引起的漫散射称为热漫散射。漫散射斑点就

13、是倒易点附近的热漫散射，它的强度由倒易点向外逐渐降低，这是声子对入射X- 光子作用的结果。光子声子相互作用过程中伴随有能量转换，因而是非弹性的，不同声子引起的散射是互不相干的。由散射理论导出的热漫散射强度31222222)(cos4iiiBTDSAsqmTskFI(2.1.10) 式中F为平均结构因数的模，Bk为玻耳兹曼常数，T 为绝对温度， m 为原子质量， A 为振动位移振幅，为声速， q 为声子波矢，qhklss2)(。由式（ 2.1.10）可见，样品温度越高，散射越靠近布喇格方向，热漫散射越强。根据式 （2.1.10） ，我们可利用热漫散射来测定晶体中的声速，进而算出晶体的弹性常数和弹

14、性振动谱。晶格振动谱是晶体的基本特性之一，它影响晶体的热力学特性和弹性。X- 射线热漫散射是最早用以测定晶格振动的实验方法；近年来则较多利用中子散射方法。中子散射在原理上和X- 射线是相同的。热漫散射叠加在相干散射之上，在试样温度高时将对微弱漫散相干散射的测定产生不可忽视的影响。但对普通的衍射工作，试样在室温时，热漫散射很弱，是可以忽略的。由试样中的间隙原子、杂质原子、 空位等后成的点缺陷或点缺陷团引起的漫散射成为黄昆漫散射。黄昆早在1947 就从理论上预言了这种漫散射的存在，只不过受到实验条件的限制，直到六十年代末才实现了点缺陷引起的漫散射的测定。点缺陷产生的畸变场是静态的，它叠加在热振动引

15、起的动态位移之上，因而黄昆漫散射叠加在热漫散射之上的，并集中在倒易点附近。但由于这两种散射之间是不相干的，故可从总漫散射中分离出黄昆漫散射，并利用它计算试样的点缺陷或点缺陷团（包括位错环等） 。2.1.5康普顿散射康普顿散射的发现对X- 射线波粒二象性的确定起过重要的作用。大学原子物理学中已经指出， X-射线光子与物质中原子的外层电子发生碰撞时，损失了部分能量并改变了动量，发生波长变长的散射。以波长增量表征的能量损失以及散射角2表征的动量改名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

16、第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 变之间有如下关系2sin049.0这里假设电子原有的动量为零或垂直于散射矢量。显然，电子原有动量对波长改变量将会产生影响。简单的理论分析证明，随着电子动量在散射矢量上分量PX-的变化，康普顿散射出现一个称为康普顿轮廓的分布，分量为零时有最大值，分量为正或为负时，随着PX-增加或减小，散射的量都下降。因此测定了康普顿轮廓就可算出物质中原子的外层电子的动量分布。 动量分布是凝聚态物理研究所必需的实验数据。这是康普顿散射的一种应用。康普顿散射是改变波长的散射，散射波之间不存在相干性。这种不相干散射叠加在相干散射之上，成为X-射线衍射图的背底

17、之一。但由于它很弱，在绝大多数衍射法结构分析工作中无需考虑的；只在级少数情况中，其中主要是在相干散射很漫散而且较弱的情况或在特别精确的工作中，才要设法加以扣除，例如在非晶态材料的结构分析及晶体点缺陷和晶格振动谱分析2.1.4 中便应扣除。 2.2 X- 射线衍射仪的实验技术X- 射线衍射仪是在五十年代开始出现的，经过不断改进，现已被普遍采用，成为结构分析的主要设备之一。本节讨论 X- 射线衍射仪的结构和工作原理以及实验参数的选择和通用测量方法。2.2.1 X-射线衍射仪的结构及其工作原理X- 射线衍射仪是由X- 射线发生器、 测角仪、 记录系统组成的。现代衍射仪还配有功能各异的计算机操作系统及

18、数据处理系统。现将各部分介绍如下：X- 射线发生器它是由 X- 射线管和一个高压发生器组成。后者提供可分档调节的稳流稳压电源，其管流、 管压稳定度一般优于万分之五。稳定度低于千分之一的高压发生器不能保证光源的稳定性，大多数定量分析工作不宜采用。X- 射线管是一只热阴极二极电子管。在高压发生器输出的高电压作用下，带有焦距罩的热阴极发射的电子被加速到具有数千keV 的能量。电子束打到阳极靶面上，激发出X- 射线，靶面被电子打击处称为焦斑。从能量来看，X- 射线的转换效率一般都在1%以下，其余能量转变成热能，使靶子温度上升。这种温升使得封闭式X-射线管能承受的功率目前最高为3kW。利用这种X- 射线

19、源，衍射实验所需时间一般为数十分钟。散射强度弱的实验则需数小时至数十小时。因此对这样的实验必须提高X-射线源的亮度以缩短实验时间。 提高亮度主要靠增大功率或缩小焦斑。前者要解决散热问题，其有效解决方法是旋转 X-射线管靶子，使电子轰击处不断改变，热量有充裕时间传走。国内不少实验备有RU-200 旋转靶 X- 射线源。其特性如下：最高管电压60kV，最大管电流 200mA ，焦斑尺寸0.5*10mm2,比负荷 2.4kW/mm2。测角仪测角仪是经过精密加工和组装调整的机械测角装置。上面设有放置试样的试样台和固定探测器的探测臂。它的机构有水平式和垂直式两种，图中圆周上的F 为 X-射线管焦斑，通常

20、为线焦斑，其长轴方向垂直于图面。DS 为发散光阑，用以限制入射X-射线在水平方向的发散度。 S 为置于试样台上的平板粉末试样。RS 为接收狭缝。 SS 为防散射狭缝，用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 以防止杂散辐射射进入探测器。C 为探测器。 S1 和 S2为梭拉狭缝，是由一组相互平行的金属薄片组成的，用以限制入射线束和衍射线束在垂直方向的发散度。SS 、S2、RS 和 C均固定在探测器臂上。试样表面与探测器臂在

21、测量过程中要绕道通过试样表面的轴O （测角台中心轴）转动。试样转动，探测臂绕同一轴转动2。接收狭缝RS 与 X-射线源两者到转轴O 的距离相等。这距离成为测角仪半径，通常为165185mm。F 处发射的线束经试样反射后会聚于RS 处， F、O、RS 决定的圆为聚焦圆。因聚焦半径在探测器转动中不断改变， 而样品表面不可能做成连续变化的曲面，所以一般将试样做成平板，只求近似地满足聚焦条件。X-射线衍射分析的实验方法及其应用自 1896 年 X-射线被发现以来，可利用X-射线分辨的物质系统越来越复杂。从简单物质系统到复杂的生物大分子，X- 射线已经为我们提供了很多关于物质静态结构的信息。此外，在各种

22、测量方法中，X-射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。由于晶体的普遍性和特殊性及其在计算机、航空航天、能源、生物工程等工业领域的广泛应用，人们对晶体的研究日益深入，使得X-射线衍射分析成为研究晶体最方便、最重要的手段。本文主要介绍X-射线衍射的原理和应用。X-射线衍射原理1912 年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X-射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了 X-射线具有电磁波的性质，成为 X- 射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X-射线入射到晶体时， 由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射 X- 射线波长

23、有相同数量级，故由不同原子散射的X-射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强 X- 射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X-射线衍射的基本原理。衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示nd sin2式中 d 为晶面间距； n 为反射级数； 为掠射角； 为 X- 射线的波长；布拉格方程是X- 射线分析的根本依据。运动学衍射理论Darwin 的理论称为X- 射线衍射运动学理论。该理论把衍射现象作为三维Frannhofer 衍射问题来处理， 认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。虽然这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也

24、能得出衍射强度，但运动学理论的根本性假设并不完全合理。因为散射线在晶体内一定会被再次散射，除了与原射线相结合外，散射线之间也能相互结合。Darwin 不久以后就认识到这点，并在他的理论中作出了多重散射修正。动力学衍射理论Ewald 的理论称为动力学理论。该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用，认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合，而且能来回地交换能量。两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相同，而对大块完整的晶体，则必须采用动力学理论才能得出正确的结果。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

25、- - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - X-射线衍射方法研究晶体材料，X- 射线衍射方法非常理想非常有效，而对于液体和非晶态固体，这种方法也能提供许多基本的重要数据。所以X- 射线衍射法被认为是研究固体最有效的工具。在各种衍射实验方法中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。单晶衍射法：单晶X- 射线衍射分析的基本方法为劳埃法与周转晶体法。劳埃法：劳埃法以光源发出连续X- 射线照射置于样品台上静止的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线。根据底片位置的不同，劳埃法可以分为透射劳埃法和背射劳埃法。背射劳埃法不受样品厚度和吸收的限制，是常用的方法。劳埃法的衍射花样由若干

26、劳埃斑组成，每一个劳埃斑相应于晶面的1n 级反射，各劳埃斑的分布构成一条晶带曲线。周转晶体法：周转晶体法以单色X- 射线照射转动的单晶样品，用以样品转动轴为轴线的圆柱形底片记录产生的衍射线，在底片上形成分立的衍射斑。这样的衍射花样容易准确测定晶体的衍射方向和衍射强度，适用于未知晶体的结构分析。周转晶体法很容易分析对称性较低的晶体（如正交、单斜、三斜等晶系晶体）结构，但应用较少。多晶 X- 射线衍射方法包括照相法与衍射仪法照相法：照相法以光源发出的特征X-射线照射多晶样品，并用底片记录衍射花样。根据样品与底片的相对位置，照相法可以分为德拜法、聚焦法和针孔法， 其中德拜法应用最为普遍。德拜法：以一

27、束准直的特征X- 射线照射到小块粉末样品上，用卷成圆柱状并与样品同轴安装的窄条底片记录衍射信息，获得的衍射花样是一些衍射弧。此方法的优点为：所用试样量少（ 0.1 毫克即可）；包含了试样产生的全部反射线；装置和技术比较简单。聚焦法：底片与样品处于同一圆周上，以具有较大发散度的单色X-射线照射样品上较大区域。由于同一圆周上的同弧圆周角相等，使得多晶样品中的等同晶面的衍射线在底片上聚焦成一点或一条线。聚焦法曝光时间短，分辨率是德拜法的两倍，但在小范围衍射线条较少且宽，不适于分析未知样品。针孔法：用三个针孔准直的单色X- 射线为光源，照射到平板样品上。根据底片不同的位置针孔法又分为穿透针孔法和背射针

28、孔法。针孔法得到的衍射花样是衍射线的整个圆环，适于研究晶粒大小、 晶体完整性、 宏观残余应力及多晶试样中的择优取向等。但这种方法只能记录很少的几个衍射环，不适于其它应用。衍射仪法： X- 射线衍射仪以布拉格实验装置为原型，融合了机械与电子技术等多方面的成果。衍射仪由X- 射线发生器、 X- 射线测角仪、辐射探测器和辐射探测电路4 个基本部分组成，是以特征X- 射线照射多晶体样品，并以辐射探测器记录衍射信息的衍射实验装置。现代 X- 射线衍射仪还配有控制操作和运行软件的计算机系统。X- 射线衍射仪的成像原理与聚集法相同，但记录方式及相应获得的衍射花样不同。衍射仪采用具有一定发散度的入射线，也用“

29、同一圆周上的同弧圆周角相等”的原理聚焦，不同的是其聚焦圆半径随2的变化而变化。 衍射仪法以其方便、快捷、 准确和可以自动进行数据处理等特点在许多领域中取代了照相法，现在已成为晶体结构分析等工作的主要方法。双晶衍射法： 双晶衍射仪用一束射线（通常用Ka1作为射线源） 照射一个参考晶体的表面，使符合布拉格条件的某一波长的射线在很小角度范围内被反射，这样便得到接近单色并受到偏振化的窄反射线，再用适当的光阑作为限制，就得到近乎准值的射线束。把此射线作为第二晶体的入射线，第二晶体和计数管在衍射位置附近分别以 及 2 角度摆动， 就名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

30、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 形成通常的双晶衍射仪。在近完整晶体中，缺陷、畸变等体现在射线谱中只有几十弧秒，而半导体材料进行外延生长要求晶格失配要达到104 或更小。这样精细的要求使双晶射线衍射技术成为近代光电子材料及器件研制的必备测量仪器，以双晶衍射技术为基础而发展起来的四晶及五晶衍射技术（亦称为双晶衍射），已成为近代射线衍射技术取得突出成就的标志。 但双晶衍射仪的第二晶体最好与第一晶体是同种晶体，否则会发生色散。所以在测量时，双晶衍射仪的参考晶体要与被测晶体相同，这个要求使双晶衍

31、射仪的使用受到限制。X-射线衍射分析的应用物相分析晶体的射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种精细复杂的变换，每种晶体的结构与其射线衍射图之间都有着一一对应的关系，其特征X- 射线衍射图谱不会因为它种物质混聚在一起而产生变化，这就是射线衍射物相分析方法的依据。制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化，将待分析物质的衍射花样与之对照，从而确定物质的组成相，就成为物相定性分析的基本方法。鉴定出各个相后，根据各相花样的强度正比于该组分存在的量（需要做吸收校正者除外），就可对各种组分进行定量分析。目前常用衍射仪法得到衍射图谱，用“粉末衍射标准联合会（JCPDS）”负责编辑出版的“ 粉末衍射卡片（PD

32、F 卡片） ” 进行物相分析。目前，物相分析存在的问题主要有：待测物图样中的最强线条可能并非某单一相的最强线， 而是两个或两个以上相的某些次强或三强线叠加的结果。这时若以该线作为某相的最强线将找不到任何对应的卡片。在众多卡片中找出满足条件的卡片，十分复杂而繁锁。 虽然可以利用计算机辅助检索，但仍难以令人满意。定量分析过程中，配制试样、绘制定标曲线或者值测定及计算，都是复杂而艰巨的工作。为此， 有人提出了可能的解决办法：认为从相反的角度出发，根据标准数据（PDF 卡片）利用计算机对定性分析的初步结果进行多相拟合显示，绘出衍射角与衍射强度的模拟衍射曲线。通过调整每一物相所占的比例，与衍射仪扫描所得

33、的衍射图谱相比较，就可以更准确地得到定性和定量分析的结果，从而免去了一些定性分析和整个定量分析的实验和计算过程。点阵常数的精确测定点阵常数是晶体物质的基本结构参数，测定点阵常数在研究固态相变、确定固溶体类型、测定固溶体溶解度曲线、测定热膨胀系数等方面都得到了应用。点阵常数的测定是通过X-射线衍射线的位置 （ ）的测定而获得的，通过测定衍射花样中每一条衍射线的位置均可得出一个点阵常数值。 点阵常数测定中的精确度涉及两个独立的问题，即波长的精度和布拉格角的测量精度。波长的问题主要是X- 射线谱学家的责任，衍射工作者的任务是要在波长分布与衍射线分布之间建立一一对应的关系。知道每根反射线的密勒指数后就

34、可以根据不同的晶系用相应的公式计算点阵常数。晶面间距测量的精度随角的增加而增加，越大得到的点阵常数值越精确，因而点阵常数测定时应选用高角度衍射线。误差一般采用图解外推法和最小二乘法来消除，点阵常数测定的精确度极限处在1 10-5附近。应力的测定X-射线测定应力以衍射花样特征的变化作为应变的量度。宏观应力均匀分布在物体中较大范围内， 产生的均匀应变表现为该范围内方向相同的各晶粒中同名晶面间距变化相同，导致衍射线向某方向位移，这就是X- 射线测量宏观应力的基础；微观应力在各晶粒间甚至一个晶粒内各部分间彼此不同，产生的不均匀应变表现为某些区域晶面间距增加、某些区域晶面间距减少，结果使衍射线向不同方向

35、位移，使其衍射线漫散宽化，这是X- 射线测量微观应力的基础。 超微观应力在应变区内使原子偏离平衡位置，导致衍射线强度减弱，故可以通过X-射线强度的变化测定超微观应力。测定应力一般用衍射仪法。X-射线测定应力具有非破名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 坏性， 可测小范围局部应力，可测表层应力，可区别应力类型、测量时无需使材料处于无应力状态等优点，但其测量精确度受组织结构的影响较大，X- 射线也难以测定动态瞬时应力。晶粒

36、尺寸和点阵畸变的测定若多晶材料的晶粒无畸变、足够大， 理论上其粉末衍射花样的谱线应特别锋利，但在实际实验中， 这种谱线无法看到。这是因为仪器因素和物理因素等的综合影响，使纯衍射谱线增宽了。 纯谱线的形状和宽度由试样的平均晶粒尺寸、尺寸分布以及晶体点阵中的主要缺陷决定，故对线形作适当分析，原则上可以得到上述影响因素的性质和尺度等方面的信息。在晶粒尺寸和点阵畸变测定过程中，需要做的工作有两个：从实验线形中得出纯衍射线形，最普遍的方法是傅里叶变换法和重复连续卷积法。从衍射花样适当的谱线中得出晶粒尺寸和缺陷的信息。 这个步骤主要是找出各种使谱线变宽的因素，并且分离这些因素对宽度的影响，从而计算出所需要

37、的结果。主要方法有傅里叶法、线形方差法和积分宽度法。单晶取向和多晶织构测定单晶取向的测定就是找出晶体样品中晶体学取向与样品外坐标系的位向关系。虽然可以用光学方法等物理方法确定单晶取向，但X-衍射法不仅可以精确地单晶定向，同时还能得到晶体内部微观结构的信息。一般用劳埃法单晶定向，其根据是底片上劳埃斑点转换的极射赤面投影与样品外坐标轴的极射赤面投影之间的位置关系。透射劳埃法只适用于厚度小且吸收系数小的样品； 背射劳埃法就无需特别制备样品，样品厚度大小等也不受限制，因而多用此方法 。多晶材料中晶粒取向沿一定方位偏聚的现象称为织构，常见的织构有丝织构和板织构两种类型。 为反映织构的概貌和确定织构指数，

38、有三种方法描述织构：极图、反极图和三维取向函数， 这三种方法适用于不同的情况。对于丝织构，要知道其极图形式，只要求出其丝轴指数即可， 照相法和衍射仪法是可用的方法。板织构的极点分布比较复杂，需要两个指数来表示，且多用衍射仪进行测定。展望随着 X- 射线衍射技术越来越先进，X- 射线衍射法的用途也越来越广泛，除了在无机晶体材料中的应用， 已经在有机材料、钢铁冶金以及纳米材料的研究领域中发挥出巨大作用，并且还应用于瞬间动态过程的测量。计算机的普遍使用让各种测量仪器的功能变得强大，测试过程变得简单快捷，双晶衍射、多重衍射也越来越完善。但是，随之而来的软件也缺陷越来越明显。在各种分析过程中，软件分析检索的准确度都不尽人意。纵观整个X-射线衍射领域，可以看出仪器设备的精密化和多用途化是一个发展趋势，然而各种设备运行的软件明显落后于设备的发展，所以今后迫切的需要是软件系统的更新和完善。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -