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1、16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除教学目标教学目标1. 了解最简二次根式的概念3. 进一步理解二次根式的性质3. 了解二次根式的乘、除运算法则，会用它们进行简单的运算教学重点教学重点对 (a0，b0)， （a0，b0）的理解及运用教学难点教学难点发现规律，导出 (a0，b0)， (a0，b0).ababababaabbaabb 由算术平方根的意义， ， ， ，都是实数当 a 取某个非负数值时， 就是非负数 a 的算术平方根，也是一个实数这类实数的运算满足怎样的运算法则呢？我们该如何进行二次根式的加、减、乘、除运算呢？ 下面先探究二次根式的乘法法则a423计算下列各式，观察计算结果，你能发现
2、什么规律？计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ 一般地，二次根式的乘法法则是 9494 2516 362525163625（1）（2）（3），；，；，.（a0，b0）.abba 探究探究例例1 计算：.2731（2）；53（1）解：解：；1553（1）. 3927312731（2），baab把 反过来，就得到abba利用它可以进行二次根式的化简.例例2 化简：.432ba（2）；8116（1）bba22解：解：；369481168116（1）323244baba（2）bba22.2bab例例3 计算：解：解：；10253（2）；714（1）13.3xxy（3）272771471422
3、（1）；2725610523102532（2）2562562；2302113333xxyxxyx y（3）.2yxyx练习答案1. （1） ；（2）6；（3）2 ；（4）2.2. （1）77； （2）15；（3）2 ；（4）4bc .3. 4 .103yac5探究探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？9494（1），；25162516（2），；49364936（3），.一般地，二次根式的除法法则是baba（a0，b0）.例例4 计算：.18123（2）；324（1）解：解：；22248324324（1）. 33931823181231
4、8123（2）baba把反过来，就得到baba（a0，b0），利用它可以进行二次根式的化简.例例5 化简：.2775（2）；1003（1）解：解：；10310031003（1）.3535333527752222（2）例例6 计算：；2723（2）；53（1）.28a（3）解：解：251555535353（1）解法1：.515515223351515.5555( 5)解法2：33233323272322（2）.224222828aaaaaaaa（3）.36333232 观察上面例 4、例5、例 6 中各小题的最后结果，比如 ， ， 等，可以发现这些式子有如下两个特点：aa222103（1）被开方
5、数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简最简二次根式二次根式在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式 例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b已知S2 ，b ，求a310解：因为Sab，所以.530101010321032bSa 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广电视塔高h(单位：km)与电视节目信号的传播半径r(单位：km)之间存在近似关系 ，其中R是地球半径，R6 400 km如果两个电视塔的高分别是 h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比是 ，你能将这个式子化简吗？Rhr22122RhRh 如果两个电视塔的高分别是 h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比是 ，这个式子还可以化简：2122RhRh 我们看到，这个比与地球半径无关这样，只要知道 h1， h2，就可以求出比值.22222212221212121hhhhhhhhhhRhRRhRh练习答案1. （1）3；（2）2 ；（3） ；（4）2a.2. （1）4 ； （2）2 ；（3） ；（4） .3. .333210263321058再见！再见！