《2022年随机事件的概率及概率的意义整理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年随机事件的概率及概率的意义整理 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.1 3.1.2 随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时 ) 一、教学目标：1、知识与技能： （ 1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义； （3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件 A发生的概率P （A）的区别与联系； （3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题2、过程与方法： （ 1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币” ， “游戏的公平性” ， 、 “彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学
2、问题的方法，理解逻辑推理的数学方法3、情感态度与价值观： （1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系； （2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识二、重点与难点：（1）教学重点： 事件的分类； 概率的定义以及和频率的区别与联系；（ 2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学四、教学设想：1、创设情境：
3、 日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？ 7： 20 在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。2、基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S下重复 n 次试验，观察某一事件A是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数nA为事件 A 出现的频数
4、；称事件A 出现的比例fn(A)=nnA为事件 A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A） ，称为事件A的概率。（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率（7）似然法与极大似然法：见课本P111 3、例题分析：例 1 判断下列事件哪些是必
5、然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1） “抛一石块，下落”. （2） “在标准大气压下且温度低于0时，冰融化” ；（3） “某人射击一次，中靶” ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （4） “如果 ab,那么 ab0”; （5） “掷一枚硬币，出现正面”；（6） “导体通电后，发热” ；（7） “从分别标有号数1，2，3， 4，5 的 5张标签中任取一张，得到4 号签”；（8） “某电话机在1 分钟内收到
6、2 次呼叫”；（9） “没有水份，种子能发芽”；（10） “在常温下，焊锡熔化”答： 根据定义，事件（1） 、 （4） 、 （6）是必然事件；事件（2） 、 （9） 、 （10）是不可能事件；事件（ 3） 、 （5） 、 （7） 、 （8）是随机事件例 2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率nm（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？分析： 事件 A 出现的频数nA与试验次数n 的比值即为事件A 的频率，当事件A 发生的频率
7、fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A 的概率。解： （1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91. （2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。小结： 概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。练习： 一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：时间范围1 年内2 年内3 年内4 年内新生婴儿数5544 9607 13520 17190 男婴数2883 4970 6994 8892 男婴出生的频率（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3 位） ；（2）这
8、一地区男婴出生的概率约是多少？答案： （1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517. （2）由表中的已知数据及公式fn（A）=nnA即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数 0.518 上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518例 3 某人进行打靶练习，共射击 10 次，其中有2 次中 10 环，有 3 次环中 9 环，有 4 次中 8环， 有 1 次未中靶， 试计算此人中靶的概率，假设此人射击1 次，试问中靶的概率约为多大？中 10 环的概率约为多大？分析： 中靶的频数为9，试验次数为10，所以靶的频率为109=0.9，所以中靶的概率约为0.9解： 此人中靶
9、的概率约为0.9；此人射击1 次，中靶的概率为0.9；中 10 环的概率约为0.2例 4 如果某种彩票中奖的概率为10001，那么买1000 张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。分析： 买 1000 张彩票， 相当于 1000 次试验， 因为每次试验的结果都是随机的，所以做 1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000 张彩票有可能没有一张中奖。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 解：不一定能中奖，因为，
10、买 1000 张彩票相当于做1000 次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000 张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。例 5 在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。分析： 这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是0.5。解： 这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。小结 ：事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5 的
11、规则都是公平的。4、课堂小结：概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、 理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。5、自我评价与课堂练习：1将一枚硬币向上抛掷10 次，其中正面向上恰有5 次是（）A必然事件B随机事件C不可能事件D无法确定2下列说法正确的是（）A任一事件的概率总在（0.1）内B不可能事件的概率不一定为0 C必然事件的概率一定为1 D以上均不对3下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。每批粒数2 5 10 70 130 700
12、1500 2000 3000 发芽的粒数2 4 9 60 116 282 639 1339 2715 发芽的频率（ 1）完成上面表格：（ 2）该油菜子发芽的概率约是多少？4某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示。投篮次数进球次数 m 进球频率nm（ 1）计算表中进球的频率；（ 2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？5生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？6、评价标准：1B提示：正面向上恰有5 次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件。 2C提示：任一事件的概率总
13、在0,1内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1. 3 解 ： （ 1 ） 填 入 表 中 的 数 据 依 次 为 1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.（ 2）该油菜子发芽的概率约为0.897。4解：（1）填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.（2）由于上述频名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 率接近 0.80 ，因此，进球的概率约为0.80 。5解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。7、作业： 根据情况安排名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -