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1、实验一卷积运算1. 实验目的(1) MATLAB 中序列的表示；(2) 序列的图形显示；(3) 序列的卷积计算。2. 实验原理与方法(1) 信号在 MATLAB 中的表示方法MATLAB 中用两个参数向量来表示有限长序列x(n)，一个是 x(n)中各点的样值向量，一个是各点的位置向量。两个向量长度相等，假设位置向量的第m个元素的值为 k，则样值向量的第m 个元素的值即为x(k)。(2) 序列的图形显示MATLAB 中可调用 stem函数来显示序列，其具体形式为：stem(X,Y) stem(.,fill) stem(.,LineSpec) (3) 序列的卷积运算卷积和是离散信号与系统分析的有效
2、方法和工具，两个序列 x(n)和 h(n)的卷积和定义为：mmnhmxnhnxny)()()(*)()(利用 MATLAB 求离散序论卷积和的专用函数conv可以实现离散信号卷积和的计算。其具体形式为：w = conv(u,v) 3. 实验内容及步骤(1) 熟悉 MATLAB 造作环境，复习时域离散信号和系统的相关知识。(2) 编写实验程序，产生以下序列并显示其图形：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 14234(
3、)( )403( )3470( )cos4( )sin8x nR nnnx nnnx nnx nn(3) 编制程序，计算x2(n)*x1(n)、x3(n)*x1(n)、x4(n)*x1(n)，并显示其计算结果。(4) 手动计算上述卷积和，并与程序运行结果进行比较。4实验方式及要求每人一台安装有 Matlab7.0 的计算机，在计算机上编程仿真。一人一组，独立完成。5. 思考题脚本文件与函数文件编写上有什么区别？二者用法上有什么区别？6. 实验报告要求(1) 简述实验目的及实验原理。(2) 按实验步骤附上实验过程中离散序列的时域波形，并对所得结果进行分析和解释。(3) 总结实验中的主要结论。(4
4、) 简要回答思考题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 实验二FFT 实现1. 实验目的（1）进一步加深 DFT 算法原理和基本性质的理解；（2）熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用；（3）可以学习用 FFT 对时域离散信号进行谱分析的方法。2.实验步骤(1) 复习 DFT 的定义、性质和用 DFT 作谱分析的有关内容。(2) 复习 FFT 算法原理与编程思想， 并对照 DIT-FFT 运算流图和程序框图，
5、读懂本实验提供的 FFT 子程序。(3) 编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：14234()( )403( )3470( )cos4( )sin8xnRnnnxnnnxnnxnn(4) 编写主程序。下图 1 给出了主程序框图，供参考。本实验提供 FFT 子程序和通用绘图子程序。图 1 主程序框图读入长度N开始调用信号产生子程序产生实验信号调用绘图子程序 (函数)绘制时间序列波形图调用 FFT 子程序(函数)计算信号的DFT调用绘图子程序 (函数)绘制 X(k) 曲线结束名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - (5) 按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。3. 上机实验内容(1) 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。下面给出针对各信号的FFT 变换区间N，供实验时参考。x1(n), x2(n), x3(n), x4(n)：N=8，16 (2) 令 x5(n)=x3(n)+x4(n)，用 FFT 计算 8 点和 16 点离散傅里叶变换，X(k)=DFT x(n)(3) 令 x6(n)=x3(n)+jx4(n) ，重复 (2)。4实验方式及要求每人一台安装有 Matlab6.5 及以上的计算机，在
7、计算机上编程仿真。一人一组，独立完成。5. 思考题(1) 在 N=8 时， x2(n)和 x3(n)的幅频特性会相同吗 ? 为什么 ? N=16呢? (2) 如果周期信号的周期预先不知道，如何用 FFT 进行谱分析 ? 6. 实验报告要求(1) 简述实验原理及目的。(2) 结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT 作谱分析时有关参数的选择方法。(3) 总结实验所得主要结论。(4) 简要回答思考题。7. 实验用子程序本实验的主程序比较简单，直接根据图1 所给框图编写程序即可。编程难点是FFT 子程序。可以参考本程序，或者直接调用Matlab 中
8、的 FFT 函数。/* DIT-FFT 函数(C 语言) */; fft基 2DITFFT 函数要求： 指向复数数组指针X， FFT 长度为 2m， m 为正整数FFT 输出结果放在输入复数数组中。/*计算 N 点 FFT 子程序 */ /*xr:= 信号序列实部 ,xi:=信号序列虚部 ,N:=FFT 变换区间长度 N=2M*/ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - /*如果信号长度小于N，应该给 xr,xi 后面补
9、 0*/ /*计算结果 X（K）的实部和虚部分别存储在数组xr 和 xi 中*/ void Fft(double xr,double xi,int N,int M) int L,B,J,P,k,i; double rPartKB,iPartKB;/* 分别代表 X(K+B) 的实部和虚部 */ double rCf128,iCf128 ;/*rCf 存储旋转因子实部 , iCf 存储旋转因子虚部*/ /*旋转因子数组长度应根据自己需要调整*/ /*计算旋转因子 */ double PI2= 8.0*atan(1.0); for( i=0;iN;i+) rCfi=cos(i*PI2/N); iC
10、fi=sin(i*PI2/N); ChangeOrder( xr, xi, N);/*调用倒序子程序 */ /*计算各级蝶形 */ for(L=1;L=M;L+) B = (int)(pow(2,(L-1)+0.5); for(J=0;J=B-1;J+) P = J*(int)(pow(2,(M-L)+0.5); for(k=J;k=N-1;k+=(int)(pow(2,L)+0.5) rPartKB = xrk+B*rCf P-xik+B*iCf PiPartKB = xi k+B*rCf P+xrk+B*iCf P名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
11、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - xrk+B = xrk - rPartKB; xik+B = xik - iPartKB; xrk = xrk + rPartKB; xik = xik + iPartKB; /*倒序子程序 */ void ChangeOrder(double xr ,double xi,int N) int LH,N1,I,J,K; double T; LH = N/2; J = LH; N1 = N-2; for(I =1;I=N1;I+) if(I=K) J=J-K
12、; K=(int)(K/2+0.5); J=J+K; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 实验三 FIR 数字滤波器的设计1. 实验目的(1) 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。(2) 熟悉线性相位 FIR 数字滤波器特性。(3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。2. 实验原理与方法如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jwdeH，则其对应的单位脉冲响应为用窗函数 w(n)将 hd(n)截断，并进
13、行加权处理，得到 : h(n)就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(jweH为如果要求线性相位特性，则 h(n)还必须满足：根据上式中的正、负号和长度 N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。例如， 要设计线性相位低通特性， 可选择 h(n)=h(N-1-n)一类，而不能选 h(n)=-h(N-1-n)一类。3. 实验内容及步骤(1) 复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节内容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。(2) 编写程序。 编写能产生矩型窗、升余弦窗和改进升余弦窗的窗函数子程序。 编写主程序。主程序框图如
14、图3 所示，仅供参考。其中幅度特性要求用dB 表示。1( )()2jj nddhnHeed( )( )( )dh nhnn10()( )NjjnnH eh n e( )(1)h nh Nn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 图 2 用窗函数法设计滤波器主程序框图设(3) 上机实验内容。,()01211( )()22sin()()ccjacjdcjjnjaj nddceHeNahnHeeeednana用升余弦窗（汉宁窗
15、）设计一线性相位低通滤波器，截至频率radc4，窗口长度 N=15，33，要求在两种窗口长度情况下，分别求出h(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线， 观察 3dB 和 20dB 带宽，总结窗口长度 N 对滤波特性的影响。4实验方式及要求22( ) ( )( )( )( )( )( )( )kIRIH kDFT h nH kHkjHkH kHkHk读入窗口长度N开始调用窗函数子程序求w(n)调用子程序 (函数)计算H (k) DFT h(n)调用绘图子程序 (函数)绘制 H (k)幅度相位曲线结束计算 hd(n)计算 h(n) hd(n)w(n)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
16、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 每人一台安装有 Matlab6.5 及以上的计算机，在计算机上编程仿真。一人一组，独立完成。5.思考题(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器? 写出设计步骤。(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为1和2，试求理想带通的单位脉冲响应hd(n)。6.实验报告要求(1) 简述实验目的及原理。(2) 按照实验步骤及要求， 比较各种情况下的滤波性能，说明窗口长度 N 和窗函数类型对滤波特性的影响。(3) 总结用窗函数法设计FIR 滤波器的主要特点。(4) 简要回答思考题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -