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1、最简二次根式：最简二次根式：定义：定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简满足下列两个条件的二次根式，叫做最简 二次根式二次根式（1 1）被开方数的因数是整数，因式是整式；）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断下列各式是否为最简二次根式？判断下列各式是否为最简二次根式？ 12ba245952mmx3021143xyx2422525mm （5） （ ）；）；（2） （ ）；）；（3） （ ）；）；（4） （ ）；）； （1） （ ）；）；（6） （ ）；（7） （ ）；）；例判断下列各式哪些是最简二例判断下列
2、各式哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？次根式，哪些不是？为什么？; ;ba33) 1 (; ;23)2(ab; ;22) 3(yx ; ; ),n(mmn008)4(; ;q)(pqp)5(. .35)6(x最简二次根式的两个要求最简二次根式的两个要求: :（1 1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2 2）被开方数中每一个因式的指数都小于根指数）被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2 2， 判断下列各等式是否成立，判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答若不成立请说出正确的解法和答案案。（1） （ ）（）（2） （ ） （3） （ ）（）（4） （ ）34916232
3、3212214592952上一页同类二次根式：同类二次根式：1 1定义：定义：几个二次根式化成最几个二次根式化成最简二次根式简二次根式以后，如以后，如 果果被开方数被开方数相同，这几个二次根式就叫做相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式同类二次根式2 2注意：注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时：判断几个二次根式是否是同类二次根式时： 第一步，将它们化成最简二次根式；第一步，将它们化成最简二次根式； 第二步，看它们的被开方数是否相同第二步，看它们的被开方数是否相同下列二次根式下列二次根式, ,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式? ?判断判断: :)(2),(1,333,332,4,1
4、,2121,543,181165, 8pmpmnpmnpmnbcacbaabcaaa,45) 1 (53536556二次根式的加减法：二次根式的加减法：; ;5521yx34)2(xyx2xyx2xyx; ;xyx3总结：进行二次根式加减运算的步骤：总结：进行二次根式加减运算的步骤：第一步，先把各个二次根式化成最简二次根式；第一步，先把各个二次根式化成最简二次根式；第二步，合并同类二次根式第二步，合并同类二次根式重点突破1,最简根式最简根式 与与 是同类根式，求是同类根式，求 ， 的值的值 )2(16nm17nmm2,2,如果如果 和和 是同类二次根式是同类二次根式, , 则则m,nm,n的值
5、是多少的值是多少? ?x13242yxyx3,3,已知最简二次根式已知最简二次根式 和和 是同是同 类二次根式类二次根式, , 则则x,yx,y的值是多少的值是多少? ?baab22ba7314,4,已知最简二次根式已知最简二次根式 和和 是同是同 类二次根式类二次根式, , 则则a,ba,b的值是多少的值是多少? ?（1）已知）已知 ，求，求 的值的值 ，求，求 的值的值 ， ，求，求 的值的值（2 2）已知）已知(3)(3)已知已知(4)(4)(1)(1)已知已知 求求 的值的值4;215225xx4;215225xx215225xx215225xx4;215225xx的值是多少？小数部分
6、，那么的整数部分和分别是）已知（baba2136,2?ba; 则是有理数，若2)(81188,) 3(baba?22,425., 532?2625,625122625,625的值求）已知（的值求）已知（的值？求一，已知bababababaabbabababa?222,23,231的值求）已知（acbcabcbacbba?222,23,231的值求）已知（acbcabcbacbba?,1998,2的值求且都为正整数，）已知（yxyxyx的值？则）已知（5212, 01323aaaa的值？则）已知（5212, 01323aaaa的值？求）若（的值？求）若（xxxx1, 5158 . 1,236. 254）其中计算：）（的值？则）若（的值？求）若（41,31(32)22)(24343,5,322, 02, 4552051yxyxyyxyxyxxbaabbaababbabaxxxxx是同类二次根式？与的三个值，使二次根式举出的值求，）已知（1113)2(?3012221xxyxyyx的值是多少？，那么小数部分是和的整数部分是）已知（nmnm23213