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1、w三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.w两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.w两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.w两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.w想一想:w两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?w两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.w如果其中一边的所对的角是直角呢?w如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.w请说明理由？B BA A实验验证实验验证推理验证（你还有其他方法吗？）（你还有其他方法吗？）推理验证 RtABC RtABC推理验证 我能行我能行l判定判定:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
2、全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边斜边,直角边或直角边或HL).w如图如图, ,在在ABCABC和和A AB BC C中中, C=C=900 , wAC=AC , AB=AB(已知已知),wRtRtABCRtABCRtA AB BC C(HL). .ABCABC 例题教学例题教学l 已知P是AOB内一点，PDOA，PEOB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在AOB的平分线上，请说明理由。ABOPDE 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。ABOPC如图，如图，PCOA,PDOB,PC=PDOP平分平分AOBDw如图如图, ,已知已知ACB=BDA=900
3、 , 要使ABCBDA, 还需要什么条件?把它们分别写出来.l增加AC=BD;议一议议一议ABCDl增加BC=AD;l增加ABC=BAD ;l增加CAB=DBA ;l你能分别说出它们的理由吗?l若AD,BC相交于点O,图中还有全等的三角形吗?Ol你能写出图中所有相等的线段,相等的角吗?l你能分别说出它们的理由吗?w判断下列命题的真假,并说明理由:w两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;w斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;w两直角边对应相等的两个直角三角形全等;开启 智慧w一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.小结 拓展 独立作业独立作业w1.已知:如图,D是A
4、BC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF.w则 ABC是等腰三角形. 分析:要说明ABC是等腰三角形,就需要说明AB=AC; 进而需要说明BC所在的BDFCDE;而BDFCDE的条件: 从而需要说明B=C; BD=CD,DF=DE均为已知.因此, ABC是等腰三角形可证.DBCAFE 独立作业独立作业w2.已知:如图,AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分别为E,F,DE=BF.w则(1)AE=AF;(2)ABCD. 请将说明理由规范化书写出来. BCAEDF分析:(1)要说明AE=CF,由此AE=CF可证. 需要说明内错角A=C;而由ABFCDE可得证. (2)要说明ABCD, 由已知条件, AB=CD,DEAC,BFAC, DE=BF.可得ABFCDE,从而可得AF=CE.