《湘教版数学九年级上册课件：25一元二次方程的应用（课时1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学九年级上册课件：25一元二次方程的应用（课时1）.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元二次方程的应用第第1 1课时课时v某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，若今年的使用率为秸秆的合理使用率，若今年的使用率为40%40%，计，计划后年的使用率达到划后年的使用率达到90%90%，求这两年秸秆使用率，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变）。量不变）。由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是：关系是：今年的使用率今年的使用
2、率(1+(1+年平均增长率年平均增长率) )2 2= =后年的使用率后年的使用率设这两年秸秆的使用率的年平均增长率为设这两年秸秆的使用率的年平均增长率为x x，则根据，则根据等量关系，可列出方程：等量关系，可列出方程： 40%(1+x)40%(1+x)2 2=90%=90%整理，得整理，得 (1+x)(1+x)2 2=2.25=2.25解得解得 x x1 1=0.5=50%=0.5=50%，x x2 2= -2.5= -2.5（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）因此，这两年秸秆使用率的年平均增长率为因此，这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%50%。v例例1 1、为执行国家药品降价政策，给人民
3、群众、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由价由100100元将为元将为8181元，求平均每次降价的百分元，求平均每次降价的百分率。率。v分析：问题中涉及的等量关系是：分析：问题中涉及的等量关系是： 原价原价(1-(1-平均每次降价的百分率平均每次降价的百分率) )2 2= =现行售价现行售价解解: :设平均每次降价的百分率为设平均每次降价的百分率为x x，则根据等量关系得，则根据等量关系得 100(1-x)100(1-x)2 2=81=81整理，得整理，得 (1-x)(1-x)2 2=0.81=0.81解得解得 x
4、x1 1=0.1=10%=0.1=10%，x x2 2=1.9(=1.9(不合题意，舍去）不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为答：平均每次降价的百分率为10%10%。v例例2 2、某商店从厂家以每件、某商店从厂家以每件2121元的价格购进一元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为批商品，若每件商品的售价为x x元，则可卖出元，则可卖出(350-10 x)(350-10 x)件，但物价局限定每件商品的售价件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的不能超过进价的120%120%，若该商店计划从这批，若该商店计划从这批商品中获取商品中获取400400元利润（不计其他成本），问元利润（不计其他
5、成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？v分析：本问题中涉及的等量关系是：分析：本问题中涉及的等量关系是： （售价（售价- -进价）进价）销售量销售量= =利润。利润。 解：根据等量关系的解：根据等量关系的 (x-21)(350-10 x)=400(x-21)(350-10 x)=400 整理，得整理，得 x x2 2-56x+775=0-56x+775=0 解得解得 x x1 1=25=25，x x2 2=31=31 又因为又因为2121120%=25.2120%=25.2，即售价不能超过，即售价不能超过25.225.2元，所元，所以以x=31x
6、=31不合题意，应当舍去，故不合题意，应当舍去，故x=25x=25，从而卖出，从而卖出350-350-10 x=350-1010 x=350-1025=10025=100（件）（件） 答：该商店需要卖出答：该商店需要卖出100100件商品，且每件商品的售价件商品，且每件商品的售价是是2525元。元。运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？哪些？实际问题实际问题建立一元二建立一元二次方程模型次方程模型解一元二次方程解一元二次方程一元二次方程的根一元二次方程的根实际问题的解实际问题的解问题：问题：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政阳江市市政府考虑在两年
7、后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？均年增长率应为多少？1 1、翻一番，你是如何理解的？、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的（翻一番，即为原净收入的2 2倍，若设原值倍，若设原值为为1 1，那么两年后的值就是，那么两年后的值就是2 2） 2 2、“平均年增长率平均年增长率”你是如何理解的。你是如何理解的。（“平均年增长率平均年增长率”指的是每一年净收入增指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加）的百分数增加）增长率问题增长率问题尝试解决问题尝试解决问题2(1)2x12x 因为增长率不能为负数因为增长率不能为负数所以增长率应为所以增长率应为41.4%x解：设平均年增长率应为解：设平均年增长率应为，依题意，得，依题意，得 121x 221x ， 问题：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政问题：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？均年增长率应为多少？，%4 .41414. 01x414. 31x答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%v完成创优作业本课时的习题完成创优作业本课时的习题