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1、新浙教版数学九年级（上）新浙教版数学九年级（上）2.2 2.2 简单事件的概率简单事件的概率(1) (1) 必然事件；必然事件； 在一定条件下在一定条件下必然发生必然发生的事件，的事件， 不可能事件不可能事件； 在一定条件下在一定条件下不可能发生不可能发生的事件的事件 随机事件随机事件； 在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生的事件，的事件，1.事件可以分成哪几类？如何分别？事件可以分成哪几类？如何分别？盒子中装有盒子中装有只有颜色不同只有颜色不同的的3 3个黑棋个黑棋子和子和2 2个白棋子，从中摸出一棋子，个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的
2、可能性是多少？P（A）=mn 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的称为事件发生的概率概率如果事件发生的各种可能结果的如果事件发生的各种可能结果的可能性相同可能性相同，事件事件A发生的可能的结果总数为发生的可能的结果总数为m结果总数为结果总数为n53. .当是必然发生的事件时，当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少. .当是不可能发生的事件时，当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少 当当A A是必然发生的事件时，在是必然发生的事件时，在n n次实验中，事件次实验中，事件A A发发生的频数生的频数m=nm=n，相应的频
3、率，相应的频率m/n=n/n=1m/n=n/n=1，随着，随着n n的增加频的增加频率始终稳定为，因此率始终稳定为，因此P(A)=1.P(A)=1.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值【想一想想一想】1.1.当当A A是必然发生的事件时，是必然发生的事件时，P P（A A）= _.= _. 当当B B是不可能发生的事件时，是不可能发生的事件时，P P（B B）=_.=_. 当当C C是随机事件时，是随机事件时，P P（C C）的范围是）的范围是_._.2.2.投掷一枚骰子，出现点
4、数不超过投掷一枚骰子，出现点数不超过4 4的概率约是的概率约是_._.3.3.一次抽奖活动中，印发奖券一次抽奖活动中，印发奖券10 00010 000张，其中一等奖张，其中一等奖一名奖金一名奖金50005000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为中奖概率为_._.1 10 00 0P P（C C）1 10.6670.6671/10 0001/10 000【巩固训练巩固训练】72120120120如图如图 三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域指针落在黄色区域”的
5、概率是多少？的概率是多少？P（A）=分析：指针落在三种颜色的可能性相同，结果总数分析：指针落在三种颜色的可能性相同，结果总数为为_，其中落在黄色区域的可能结果总数为，其中落在黄色区域的可能结果总数为_，所以，所以“指针落在黄色区域指针落在黄色区域”的概率是的概率是31从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(4) 你能用一个数值来说明抽到你能用一个数值来说明抽到标有标有1的可能性大小吗？的可能性大小吗？(5) 你能用一个数值来说明抽到标有你能用一个数值来说明抽到标有偶数号偶数号的可能性大小吗？的可能性大小吗？ 抽出的签上号码有抽出的签上号码有5种可能
6、，即种可能，即1，2，3，4，5。标有标有1的只是其中的一种，所以标有的只是其中的一种，所以标有1的概率就为的概率就为1/5 抽出的签上号码有抽出的签上号码有5种可能，即种可能，即1，2，3，4，5。标有偶数号的有标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率两种可能，所以标有偶数号的概率就为就为2/5 检测题检测题1 1、在摸牌试验中，小明小组三次试验中有两次试验摸、在摸牌试验中，小明小组三次试验中有两次试验摸得牌面数字和都为得牌面数字和都为3 3，因此他们估计和为，因此他们估计和为3 3的概率是的概率是（ ) )2 2、在摸牌试验中，经过在摸牌试验中，经过300300次试验得到牌面数字
7、和为次试验得到牌面数字和为4 4的有的有9090次，则数字和为次，则数字和为4 4的频率是的频率是( )( )，那么它的概，那么它的概率大约是（率大约是（ ）3 3、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖10001000次，经过统次，经过统计得知计得知“凹面向上凹面向上”的频率约为的频率约为0.440.44，则可以由此估计，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖抛掷这枚啤酒瓶盖“凹面向上凹面向上”的概率约为（的概率约为（ ） A A、0.22 B0.22 B、0.44 C0.44 C、0.50 D0.50 D、0.560.56320.30.3B B0.0.3 3一起来小结：一起来
8、小结：、必然事件、不可能事件、随机事件的定、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。义。、必然事件，则（）；、必然事件，则（）；不可能事件，则（）；不可能事件，则（）；随机事件，则（）。随机事件，则（）。任意事件任意事件D,D, （A A） 。 1. 1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币电影：任意掷一枚均匀的硬币. .如果正面朝上，小丽如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去这样决定对双方公平吗去；如果反面朝上，小明去这样决定对双方公平吗? ?21 任意掷一枚硬币会出现两种可能的结果：任意掷一枚硬币会出现两种可能的结果：
9、正面朝上、反面朝上这两种结果出现的可能正面朝上、反面朝上这两种结果出现的可能性相同都是性相同都是 , , 所以这样决定对双方公平所以这样决定对双方公平. . 2. 2.任意掷一枚均匀的小立方体任意掷一枚均匀的小立方体( (立方体的每个立方体的每个面上分别标有数字面上分别标有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6)6)“6”6”朝上朝上的概率是多少的概率是多少? ? 任意掷一枚均匀的小立方体，所任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有有可能出现的结果有6 6种：种：“1”1”朝上，朝上，“2”2”朝上朝上,“3”,“3”朝上，朝上，“4”4”朝上，朝上，“5”5”朝上，朝上，“6”
10、6”朝朝上，每种结果出现的概率都相等，其中上，每种结果出现的概率都相等，其中“6”6”朝朝上的结果只有一种，因此上的结果只有一种，因此P(“6”P(“6”朝上朝上) ) . .6 61 13 3、任意把骰子连续抛掷、任意把骰子连续抛掷两次两次，（3 3）朝上一面的点数相同的概率朝上一面的点数相同的概率；（4 4）朝上一面的点数都为偶数的概率；）朝上一面的点数都为偶数的概率；（5 5）两次朝上一面的点数的和为）两次朝上一面的点数的和为5 5的概率的概率（2 2）朝上一面的点数一次为朝上一面的点数一次为3，一次为，一次为4的概率的概率；（1 1）写出抛掷后的所有可能的结果；）写出抛掷后的所有可能的
11、结果；213618P 3661366P 91364P 41369P 4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _.开始开始红红黄黄黄黄( (红红, ,黄黄) )黄黄黄黄红红黄黄红红( (黄黄, ,黄黄) )( (黄黄, ,红红) )( (黄黄, ,黄黄) )( (黄黄, ,红红) )黄黄( (
12、红红, ,黄黄) )随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次, ,到少有一次正面朝上的到少有一次正面朝上的概率是多少概率是多少? ?总共有总共有4 4种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同, ,而至少有而至少有一次正面朝上的结果有一次正面朝上的结果有3 3种种: :( (正正, ,正正),(),(正正, ,反反),(),(反反, ,正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是3/4.3/4.开始开始正正反反正正反反正正反反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)请你再请你再用列表用列表的方法的方法解答本解答本题题.1.1.（盐城（
13、盐城中考）不透明的袋子中装有中考）不透明的袋子中装有4 4个红球、个红球、3 3个黄个黄球和球和5 5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大球的可能性最大【解析解析】总球数为总球数为1212个，摸出蓝球的概率为个，摸出蓝球的概率为5/125/12，摸出红，摸出红球的概率为球的概率为4/12=1/34/12=1/3，摸出黄球的概率为，摸出黄球的概率为3/12=1/4.3/12=1/4.所以所以摸出蓝球的可能性大摸出蓝球的可能性大. .答案：答案：蓝蓝. .2 2. .（青岛（青岛中考）一个口
14、袋中装有中考）一个口袋中装有1010个红球和若干个黄个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出1010个个球，求出其中红球数与球，求出其中红球数与1010的比值，再把球放回口袋中摇匀的比值，再把球放回口袋中摇匀. .不断重复上述过程不断重复上述过程2020次，得到红球数与次，得到红球数与1010的比值的平均数为的比值的平均数为0.40.4根据上述数据，估计口袋中大约有根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球个黄球【解析解析】由题意可
15、知试验中的摸出红球的频率是由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.40.4，因此，因此可以认为口袋里摸出红球的概率是可以认为口袋里摸出红球的概率是0.40.4，则口袋里的球的个，则口袋里的球的个数为数为10100.4=250.4=25（个），所以口袋里大约有黄球（个），所以口袋里大约有黄球1515个个. .答案：答案：15153 3. .袋子里有个红球、个白球和个黄球，每一个球袋子里有个红球、个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则( (摸到红球摸到红球)= ;)= ; ( (摸到白球摸到白球)= ;)= ;( (摸到黄球摸到黄球)=
16、.)= .1 19 91 13 35 59 94 4. .小明是个小马虎，小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，同的袜子放在床头，早上起床没看清随便早上起床没看清随便穿了两只就去上学，穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率同的一双袜子的概率是多少？是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31124