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1、 命题有真有假。命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题正确的命题是真命题，错误的命题是假命题 什么是命题什么是命题?表示判断一件事情的语句，叫表示判断一件事情的语句，叫做命题做命题。 命题可看做由命题可看做由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两部分组成。两部分组成。命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成? 定理定理定理是命题，而且是真命题定理是命题，而且是真命题互逆命题 针对几个命题而言？包含那些概念？ 是否每个命题都有逆命题？ 原命题正确逆命题是否一定正确？互逆定理 包含那些概念？ 概念中你认为最重要的是什么？辨析逆命题和逆定理的关系假假aba2b2如果如果a2b2，那么，那么
2、ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么，那么a2b2。真真两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行真真同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等真假真假结论结论条件条件命题命题观察表中的命题，命题与命题观察表中的命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？有什么关系？命题与命题呢？ 归纳归纳驶向胜利的彼岸概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题的题设题设是第二个命题的是第二个命题的结论结论，而第一个命题的，而第一个命题的结论结论是第二个命题的是第二个命题的题设
3、题设，那么这两个命题叫做，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题。 如果把其中一个命题叫做如果把其中一个命题叫做原原命题命题，那么另一个，那么另一个命题叫做它的命题叫做它的逆逆命题命题。练习练习1：指出下列命题的题设和结论，并说出它：指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。们的逆命题。1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的、如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余两个锐角互余.题设：一个三角形是直角三角形题设：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余结论：它的两个锐角互余.逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角
4、形那么这个三角形是直角三角形.2、等边三角形的每个角都等于、等边三角形的每个角都等于60题设：一个三角形是等边三角形题设：一个三角形是等边三角形.结论：它的每个角都等于结论：它的每个角都等于60逆命题：如果一个三角形的每个角都等于逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60， 那么这个三角形是等边三角形那么这个三角形是等边三角形.3、全等三角形的对应角相等、全等三角形的对应角相等.题设：两个三角形是全等三角形题设：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等结论：它们的对应角相等.逆命题：如果两个三角形的对应角相等，逆命题：如果两个三角形的对应角相等， 那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.
5、4、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 平分线上平分线上.题设：一个点到一个角的两边距离相等题设：一个点到一个角的两边距离相等.结论：它在这个角的平分线上结论：它在这个角的平分线上.逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等.5、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等端点的距离相等.题设：一个点在一条线段的垂直平分线上题设：一个点在一条线段的垂直平分线上.结论：它到这条线段的两个端点的距离相等结论：它到这条线段的两个端点的距离相等.逆命题：到一条线段的两个端
6、点的距离相等的点逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上.练习练习2、写出下列命题的逆命题，并判断其真假、写出下列命题的逆命题，并判断其真假.1、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行.2、有两个角相等的三角形是等腰三角形、有两个角相等的三角形是等腰三角形.3、如果两个角都是直角，那么这两个角相等、如果两个角都是直角，那么这两个角相等.逆命题：两直线平行，同旁内角互补逆命题：两直线平行，同旁内角互补.真真逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等有两个角相等.真真逆命题：如果两个
7、角相等，那么这两个角是直角逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.假假4、如果一个整数的个位数字是、如果一个整数的个位数字是5 ，那么这个整，那么这个整数数 能被能被5整除整除.逆命题：如果一个整数能被逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数整除，那么这个整数的个位数字是的个位数字是5.假假归纳：如果一个定理的逆命题也是定理，那么归纳：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做这两个定理叫做互逆定理互逆定理。注意注意1：原命题为真命题，逆命题不一定是真命题。：原命题为真命题，逆命题不一定是真命题。但但逆定理一定是真命题逆定理一定是真命题 归纳归纳2：不是所有的定理都有逆定理：不是所有的定理都有逆定理其中的一个定理叫做另一个定理的其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理逆定理。小结下课了!这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？逆命题、逆定理的概念。逆命题、逆定理的概念。能写出一个命题的逆命题。能写出一个命题的逆命题。在证明假命题时会用举反例说明在证明假命题时会用举反例说明 结束结束