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1、统计统计(t(tngj)ngj)过过程控制程控制 工作坊工作坊SPC Work Shop第一页，共一百三十二页。基本统计基本统计(tngj)概念概念第二页，共一百三十二页。统计学(Statistics) n收集、 整理(zhngl)、展示 、分析 、解析统计资料n由样本(sample)推论母体/群体(population)n能在不确定情况下作决策n是一门科学方法、决策工具基本基本(jbn)统计概念统计概念抽样(chu yn)推论x第三页，共一百三十二页。统计量nR 全距(range)n 算术平均数 (arithmetic mean)nMd 中位数(median)nMo众数(mode)n2 方差
2、(fn ch)/变异(variance)n标准差(standard deviation)基本基本(jbn)统计概统计概念念)(x第四页，共一百三十二页。nR 全距(range)R = Xmax - Xminn 算术(sunsh)平均数 (arithmetic mean)基本基本(jbn)统计概统计概念念nxfxniii1)(x第五页，共一百三十二页。nMd 中位数(median)顺序数列中的中心项的数值nMo众数(mode)资料(zlio)中出现最多的数值基本基本统计统计(tngj)概概念念第六页，共一百三十二页。n2 方差(fn ch)/变异(variance)基本基本统计统计(tngj)概
3、概念念)xx(.)xx()xx(1n11n)xx(f2n2221n1i2ii21n)xx(.)xx()xx(n1n)xx(f2n2221n1i2ii2n第七页，共一百三十二页。基本基本统计统计(tngj)概概念念n2 方差(fn ch)/变异(variance)n n =數据分組nX = X1, X2, X3, X4,Xn的平均數第八页，共一百三十二页。n标准差(standard deviation)基本基本(jbn)统计概统计概念念2222112)(.)()(1)(xxxxxxnnxxnniiin22221121)(.)()(111)(xxxxxxnnxxnniin第九页，共一百三十二页。例
4、：1, 1, 2, 3, 4, 6, 11nR = 10n = 4nMd = 3nMo= 1nn 2 = 10.86 n-12 = 12.67nn= 3.29 n-1= 3.56 基本基本(jbn)统计概统计概念念x第十页，共一百三十二页。数列 ： 12, 11, 12, 13, 18, 30, 24, 9请计算下列(xili)统计量nR n nMd nMo nn 2 = n-12 =nn= n-1=练习练习(linx)x第十一页，共一百三十二页。数数据的收集据的收集(shuj)与与整理整理群体群体样样本本数数据据结论结论抽抽样样分析分析测测试试行行动动第十二页，共一百三十二页。数数据据(sh
5、j)收集收集333330313131282929342733273029333128273433263235322632283428282930282934323031283027322930263028313031322925272930273033292929263132第十三页，共一百三十二页。数数据整理据整理(zhngl(zhngl) ) - - 次次数数分配分配数值次数划记次数25X126XX427XXXXXX628XXXXXXXX829XXXXXXXXXX1030XXXXXXXXXX1031XXXXXXXX832XXXXXX633XXXXXX634XXXX435X1第十四页，共一百
6、三十二页。直方圖的應用直方圖的應用n收集(shuj)數据n 80n計算極差 R = Xmax Xminn适當分組 k = 1/10 x nn組距 h = R/kn縱為頻次n橫為數据分組第十五页，共一百三十二页。直方直方图图 ( (Histogram)Histogram)第十六页，共一百三十二页。分布分布(fnb)曲曲线线第十七页，共一百三十二页。正正态态( (常常态态(chngti)(chngti) )分布的曲分布的曲线图线图0.4)(zf0.30.20.1-2.5-2.0-1.5-1.0-0.500.51.01.52.02.522121)(zezf11第十八页，共一百三十二页。正正态态分布的
7、性分布的性质质(xngzh)(xngzh)- 3 - 2 -1 1 2 3 机会率机会率 0.67 50.00 % 1 68.26 % 1.96 95.00 % 2 95.45 % 2.58 99.00 % 3 99.73 % 第十九页，共一百三十二页。数数据据(shj)(shj) 直方直方图图 分布曲分布曲线线xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
8、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx333330313131282929342733273029333128273433263235322632283428282930282934323031283027322930263028313031322925272930273033292929263132第二十页，共一百三十二页。两套三颗色子 (骰子)，以下列条件，每组各掷120120次次，然后把点数出现频次记录在直方图上。nA 组：如常nB & C 组：色子出
9、现2点，则当5点计算nD & E 组：色子出现5点，则当1点计算每 组：若总数(zngsh)是单数则加1。练习练习(linx)第二十一页，共一百三十二页。直方直方图图 分布分布(fnb)(fnb)01020304050525 530 535540 545 550555 560 565570 575 58001020304050-0.75-0.7-0.65-0.6-0.55-0.5-0.45-0.4正常正常(zhngchng)型型第二十二页，共一百三十二页。直方直方图图 分布分布(fnb)(fnb)0246810121181191201211221231241251261271281290102
10、0304016171819202122232425偏向偏向(pinxing)型型第二十三页，共一百三十二页。直方直方图图 分布分布(fnb)(fnb)02468100.640.660.680.70.720.740.76051015200.530.550.570.590.610.630.650.670.690.710.730.750.770.790.810.83孤岛孤岛( do)型型第二十四页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差第二十五页，共一百三十二页。输入(shr) (材料)机器(j q)人方法(fngf)过程 (生产/装配)输出 (产品)反馈 (测量/检验)测量系统材料过过程
11、程变变差差第二十六页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差n输入(shr)材料u不同批次之间的差异u批次内的差异u随时间产生的差异u随环境而产生的差异第二十七页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差n生产/装配u设备及工装夹具的差异u随时间而产生的磨损(m sn)，漂移等u操作工之间的差异(如手工操作的过程)u设置的差异u环境的差异第二十八页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差n输出产品u输出的产品随时间(shjin)而产生的变化u输出的产品随环境而产生的变化第二十九页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差n反馈 - 测量u由于测量用于过程中的
12、所有组成部分，测量的变差会对过程的各个阶段产生(chnshng)影响偏倚稳定性重复性再现性分辨率第三十页，共一百三十二页。量具量具(lingj)(lingj)精确度精确度( (偏差偏差) )量具精确度指测量观察平均值与真实值(基准值)的差异。真实值由更精确的测量设备所确定。测测量量(cling)(cling)系系统变统变差差观察(gunch)平均值真实值(基准值)精确度(偏差)第三十一页，共一百三十二页。量具重量具重复复性性量具重复性是由一个操作者，采用(ciyng)一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。测测量量(cling)(cling)系系统变统变差差重复性第三十二页
13、，共一百三十二页。量具再量具再现现性性量具再现性是由不同的操作者，采用相同的测量仪器(yq)，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。测测量量(cling)(cling)系系统变统变差差再现(zixin)性操作者 A操作者 B操作者 C第三十三页，共一百三十二页。量具量具稳稳定性定性量具稳定性是同一测量系统在不同(b tn)时间测量同一零件时至少两组测量值的总变差。测测量量(cling)(cling)系系统变统变差差稳定性时间(shjin) 1时间 2第三十四页，共一百三十二页。量具量具线线性性量具线性是在量具预期的工作(gngzu)范围内，偏差值的差值。测测量量(cling)(cling)
14、系系统变统变差差观察(gunch)平均值真实值(基准值)精确度较好(偏差较小)观察平均值真实值(基准值)精确度较差(偏差较大)第三十五页，共一百三十二页。过过程程(guchng)(guchng)变变差差n对于所有的过程输出，都有两个主要的统计(tngj)：n对中性指由过程的平均值至最近的规格限的距离n变差(波动)指过程的分布宽度对中性LSLUSL变差(波动)第三十六页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差n过程的变差分两个类型u特殊(tsh)原因造成的变差u普通原因造成的变差第三十七页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差n普通原因变差u影响过程中每个单位u在控制(kn
15、gzh)图上表现为随机性u没有明确的图案u但遵循一个分布u是由所有不可分派的小变差源组成u通常需要采取系统措施来减小第三十八页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差n特殊原因变差u间断的，偶然的，通常是不可(bk)预测的和不稳定的变差u在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势u非随机的图案u是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正第三十九页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差n工业经验建议为：u只有过程变差的15%是特殊的可以(ky)通过与操作直接有关的人员纠正u大部分 (其余的85%) 是管理人员通过对系统采取措施可纠正的第四十页，共一百三十二页。过过程程(guch
16、ng)变变差差范围范围范围范围每件产品的尺寸(ch cun)与别的不同第四十一页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差范围范围范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述(mio sh)为一个分布第四十二页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差分布可以通用过以下因素(yn s)来加以区分或这些(zhxi)因数的组合范围范围范围位置位置分布分布宽宽度置度置形形状状第四十三页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差目标直线预测范围时间如果只存在如果只存在变变差的普通原因，差的普通原因，随随著著时间时间的推移，的推移，过过程程(guchng)的的输输出出形成一形成一个稳
17、个稳定的分布定的分布并并可可预测预测第四十四页，共一百三十二页。过过程程(guchng)变变差差目标(mbio)直线预测(yc)范围时间如果存在如果存在变变差的特殊原因，差的特殊原因，随随著著时间时间的推移，的推移，过过程的程的输输出不出不稳稳定定？第四十五页，共一百三十二页。过过程程(guchng)(guchng)控制和控制和过过程程(guchng)(guchng)能力能力过过程程(guchng)(guchng)控控制制受控(消除了特殊(tsh)原因)时间范围不受制(存在特殊原因)第四十六页，共一百三十二页。过过程控制程控制(kngzh)(kngzh)和和过过程能力程能力过程(guchng)
18、能力规范上限受控且有能力符合规范(普通(ptng)原因造成特变差)时间受控但没有能力符合规范(普通原因造成变差太大)第四十七页，共一百三十二页。过过程控制程控制(kngzh)和和过过程能力程能力n每个过程可以分类如下(rxi)：u受控或不受控u是否有满足客户要求满足要求受控不受控符合(合格) 1类 3类不符合(不合格) 2类 4类第四十八页，共一百三十二页。过过程程(guchng)控制和控制和过过程程(guchng)能力能力1 1类类 ( (符合要求，受控符合要求，受控) )n是理想状况。为持续改进可能需要进一步减小变差2 2类类 ( (不符合要求，受控不符合要求，受控) )n存在过大的普通原
19、因变差n短期内，进行100%检测(jin c)以保护客户不受影响n必须进行持续改进找出并消除普通原因的影响第四十九页，共一百三十二页。过过程控制程控制(kngzh)和和过过程能力程能力3 3类类 ( (符合要求，不受控符合要求，不受控) ) n有相对较小的普通原因及特殊原因变差n如果存在的特殊原因已经明确但消除具影响可能不大经济，客户可能接受这种过程状况(zhungkung)4 4类类 ( (不符合要求，不受控不符合要求，不受控) )n存在过大的普通原因及特殊原因的变差n需要进行100%检测以保护客户利益n必须采取紧急措施使过程稳定，并减小变差第五十页，共一百三十二页。过过程控制程控制(kng
20、zh)和和过过程能力程能力n判断一个过程是否满足规格要求：能力(nngl)指数 - Cpk性能指数 - Ppkn判断一个 过程是受控还是不受控用：控制图第五十一页，共一百三十二页。控制控制(kngzh)图图第五十二页，共一百三十二页。控制控制(kngzh)(kngzh)图图是是否否 正正 常常独独立立(dl)(dl)处处理理过过程程(guchng)(guchng)控制控制图图调调整整过过程的程的声声音音( (测测量量) )交付交付客客户户控制控制图图的的应应用用第五十三页，共一百三十二页。基本基本概概念念n1920年由 W.A. Shewhart 提出n一般称为Shewhart控制图或3控制图
21、n广泛在工业界应用n为判断制程变差的普通原因或特殊(tsh)原因的主要统计分析工具第五十四页，共一百三十二页。基本基本概概念念n控制图中包括三条(sn tio)线u控制上限 (Upper Control Limit; UCL)u中心线 (Center Line; CL)u控制下限 (Lower Control Limit; LCL)UCLCLLCL第五十五页，共一百三十二页。控制控制(kngzh)(kngzh)图图的的种类种类n数据：是能够客观地反映事实的资料和数字n数据的质量特性值分为：u计量值可以用量具，仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现(chxin)小数u计数值不能用量具，仪表来
22、度量的非连续性的正整数值。第五十六页，共一百三十二页。控制控制(kngzh)(kngzh)图图的的种类种类n计量型数据的控制(kngzh)图uXbar-R图uXbar-S图uX-MR图n计数型数据的控制图up图unp图uc图uu图第五十七页，共一百三十二页。控制控制图图的使用的使用(shyng)策策划划作控制图需要(xyo)按以下步骤：n计划n资源n评估和改进第五十八页，共一百三十二页。控制控制(kngzh)图图的使用策的使用策划划n要点(yodin)u建立适于采取措施的环境u确定过程u确定待管理的特性考虑：客户的要求当前及潜在的问题区特性间的相互关系u确定测量系统u使不必要的变差最小化第五十
23、九页，共一百三十二页。Xbar - R 图图n平均数 - 全距控制图u数据可以合理(hl)分组时分析或控制制程平均使用 Xbar 图制程变差使用R图u工业界最常使用的计量值控制图第六十页，共一百三十二页。Xbar - R 图图RAXLCLRAXUCLRDLCLRDUCLKR.RRRKX.XXX2X2X3R4Rk21k21n2345A21.881.020.730.58D43.272.572.282.11D3*第六十一页，共一百三十二页。建立建立(jinl)(jinl)Xbar-RXbar-R控制控制图图的步的步骤骤1.收集数据n选择(xunz)子组大小，频率和子组数量n建立控制图及记录原始数据n
24、计算每个子组的X平均值和极差Rn选择控制图的刻度n将平均值和极差画到控制图上第六十二页，共一百三十二页。建立建立Xbar-RXbar-R控制控制(kngzh)(kngzh)图图的步的步骤骤2.计算控制(kngzh)限n计算极差的平均值和过程平均值n计算控制限n在控制图上画出中心线及控制线第六十三页，共一百三十二页。建立建立(jinl)(jinl)Xbar-RXbar-R控制控制图图的步的步骤骤3.过程控制(kngzh)解释n分析极差图(R图)上的数据点n识别并标注特殊原因(R图)n重新计算控制极限(R图)n分析平均值图(Xbar图)上的数据点n识别和标注特殊原因(Xbar图)n重新计算控制极限
25、(Xbar图)n为继续控制延长控制限n控制的最终概念(用控制图于持续的过程控制)第六十四页，共一百三十二页。请完成(wn chng)Xbar-R控制图的制作练习.练习练习(linx)第六十五页，共一百三十二页。答案答案(d n)RRLCLUCLRxLCLxUCLX342DDAn 第六十六页，共一百三十二页。控制控制(kngzh)(kngzh)图图 - - 过过程的程的声声音音n控制图可以区分出普通原因(yunyn)变差和特殊原因(yunyn)变差u特殊原因变差要求立即采取措施u减少普通原因变差需要改变产品或过程的设计第六十七页，共一百三十二页。控制控制图图 - - 过过程程(guchng)(g
26、uchng)的的声声音音n错误的措施u试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过度调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降u试图通过改变设计来减小特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间(shjin)和金钱的浪费第六十八页，共一百三十二页。控制控制(kngzh)(kngzh)图图 - - 过过程的程的声声音音n控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索(xin su)，供我们采取相应的措施第六十九页，共一百三十二页。控制控制(kngzh)图图上的信上的信号号解解释释n有很多信号规则适用于所有的控制(kngzh)图(Xbar图和R图)，主要最常见的规则 有以下3种：规则1
27、： 超出控制限的点UCLLCL第七十页，共一百三十二页。控制控制图图上的信上的信号号(xnho)解解释释规则(guz)2： 连续7点在中心线一侧runUCLLCL第七十一页，共一百三十二页。控制控制图图上的信上的信号号(xnho)解解释释规则(guz)3： 连续7点升或下降trendUCLLCL第七十二页，共一百三十二页。过过制制图图上的信上的信号号(xnho)解解释释多于2/3的点落在图中1/3以外。 第七十三页，共一百三十二页。过过制制图图上的信上的信号号(xnho)解解释释呈现有规律变化。第七十四页，共一百三十二页。Xbar - S 图图n平均数 - 标准差控制图u与Xbar - R图相
28、同uS图检出能力较R图大，但计算大麻烦u一般样本大小(dxio)n小于是9使用R图，n大于9使用S图u配合雹脑使用第七十五页，共一百三十二页。Xbar - S 图图n10111213A30.980.930.890.85B41.721.681.651.62B30.280.320.350.38SAXLCLSAXUCLSBLCLSBUCL1n)X(XiSKX.XXX3X3X3S4S2k21第七十六页，共一百三十二页。X - MR 图图n个别值 - 移动全距控制图n数据不能合理分组时使用(shyng)n在下列情况可使用：u一次只能收集到一个数据，生产效率及损耗率。u制程品质极为均匀，不需多取样本，如液
29、体浓度。u取得测定值既费时成本又高，如复杂的化学分析及破坏性试验。第七十七页，共一百三十二页。X - MR 图图n2345E22.661.771.461.29D43.272.572.282.11D3*REXLCLREXUCLRDLCLRDUCL2X2X3MR4MR第七十八页，共一百三十二页。请完成X - MR (个别值 - 移动全距) 控制(kngzh)图的制作练习.练习练习(linx)第七十九页，共一百三十二页。答案答案(d n)RmRmmLCLUCLRLCLxUCLxX第八十页，共一百三十二页。样样本本(yngbn)(yngbn)分分组组 - - 合理子合理子组组n计量型控制图的第一个关键
30、步骤就是合理子组的确定。这一点 将决定控制图的效果及效率n选择子组应使得(sh de)一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机会小n每个子组内的变差主要应是普通原因造成的n当这些条件不满足时，最后的控制图可能不会有效地区分变差的特殊原因第八十一页，共一百三十二页。样样本本(yngbn)(yngbn)分分组组 - - 合理分合理分组组n分组问题(wnt)：日日期期时时间间工工人人设设备备数数据据A111.82上上午午B211.91A211.523-Oct下下午午B111.61A111.76上上午午B211.83A211.7524-Oct下下午午B111.86A111.71上上午午B211.6
31、5A211.8625-Oct下下午午B111.64第八十二页，共一百三十二页。样样本本(yngbn)(yngbn)分分组组 - - 合理分合理分组组n分组方法 1将上午，下午的数据(shj)各为一组，作 n=2 的Xbar-R控制图。日日期期时时间间工工人人设设备备数数据据A111.82上上午午B211.91A211.523-Oct下下午午B111.61A111.76上上午午B211.83A211.7524-Oct下下午午B111.86A111.71上上午午B211.65A211.8625-Oct下下午午B111.64第八十三页，共一百三十二页。样样本本(yngbn)(yngbn)分分组组 -
32、 - 合理分合理分组组n分组方法 2把设备1的上午(shngw)与下午的数据作为一组，作 n=2 的Xbar-R控制图。日日期期时时间间工工人人设设备备数数据据A111.82上上午午B211.91A211.523-Oct下下午午B111.61A111.76上上午午B211.83A211.7524-Oct下下午午B111.86A111.71上上午午B211.65A211.8625-Oct下下午午B111.64第八十四页，共一百三十二页。样样本本(yngbn)(yngbn)分分组组 - - 合理分合理分组组分组时应对各因素加以分析，再确定(qudng)分组的方法第八十五页，共一百三十二页。样样本本
33、(yngbn)(yngbn)分分组组 - - 合理分合理分组组日日期期时时间间工工人人设设备备数数据据A111.82上上午午B211.91A211.523-Oct下下午午B111.61A111.76上上午午B211.83A211.7524-Oct下下午午B111.86A111.71上上午午B211.65A211.8625-Oct下下午午B111.64n方法1的分组组内包括设备和操作工人两方面因素(yn s)的影响，在不能肯定各设备之间没有差异时，最好不采用这种分法。第八十六页，共一百三十二页。样样本本(yngbn)(yngbn)分分组组 - - 合理分合理分组组n方法2的分组组内只包括了因工人
34、不同而造成(zo chn)的影响。只有在A，B两工人操作水平差异很小时才能这样分组。日日期期时时间间工工人人设设备备数数据据A111.82上上午午B211.91A211.523-Oct下下午午B111.61A111.76上上午午B211.83A211.7524-Oct下下午午B111.86A111.71上上午午B211.65A211.8625-Oct下下午午B111.64第八十七页，共一百三十二页。请完成合理(hl)分组练习.练习练习(linx)第八十八页，共一百三十二页。计数计数(j sh)(j sh)型型数数据控制据控制图图np图nnp图nc图nu图第八十九页，共一百三十二页。P 图图n不
35、合格品率(不良率)控制(kngzh)图n分析或控制制程不合格品率(不良率)n样本大小n可以不同第九十页，共一百三十二页。P 图图n)P(1P3PLCLpn)P(1P3PUCLpn.nnPn.PnPnPk21kk2211第九十一页，共一百三十二页。#npnp11000.222222000.214231000.222241000.242451000.252562000.275472000.234682000.285691000.2424101000.3535111000.3030122000.2040131000.3030142000.2346152000.2856162000.244817100
36、0.3535181000.3030192000.2142202000.2550n)P(1P3PLCLpn)P(1P3PUCLpn.nnPn.PnPnPk21kk2211第九十二页，共一百三十二页。nP 图图n不合格品数(不良(bling)数)控制图n分析或控制制程不合格品数(不良数)n样本大小n要相同第九十三页，共一百三十二页。nP 图图)P(1Pn3PnLCLnp)P(1Pn3PnUCLnpknP.nPnPPnk21第九十四页，共一百三十二页。C 图图n缺点数控制图n分析或控制制程缺点数n样本大小(dxio) n 要相同第九十五页，共一百三十二页。C C 图图在在样样本大小本大小(dxi(d
37、xio)o)一致的子一致的子组内组内的的不合格不合格数数c3cLCLcc3cUCLckc.ccck21第九十六页，共一百三十二页。u 图图n单位缺点数控制图n分析或控制制程单位缺点数n样本(yngbn)大小 n 可以不同第九十七页，共一百三十二页。u 图图nu3uLCLunu3uUCLun.nnc.ccuncuk21k21第九十八页，共一百三十二页。控制控制图应图应用的用的选择选择程序程序注：注： 本本图设测图设测量系量系统统已已经过经过 评评价价并并且是适用的且是适用的否否确定要制定控制确定要制定控制图图的的特性特性是是计计量型量型数数据的据的吗吗？关关心的心的 是不合格品率是不合格品率 即
38、即“ “坏坏” ”零件零件 的百分的百分比比吗吗？关关心的心的 是不合格是不合格数数 即即单单位零件位零件 不合格不合格数吗数吗？样样本容量是否本容量是否恒定？恒定？样样本容量本容量是否恒定是否恒定？使用使用p p图图使用使用u u图图使用使用npnp或或p p图图使用使用c c或或u u图图是是否否否否否否否否性性质质上是否上是否均均匀匀或不能按子或不能按子组组取取样样例如：化例如：化学学糟液糟液批量油漆等？批量油漆等？子子组组均均值值是否能很是否能很方便地方便地计计算？算？子子组组容量是否大于或容量是否大于或等于等于9 9？是否能方便是否能方便地地计计算每算每个个子子组组的的S S值值？使
39、用中位使用中位数图数图使用使用Xbar-RXbar-R图图使用使用单值图单值图X-MRX-MR是是否否否否是是否否使用使用Xbar-RXbar-R图图使用使用Xbar-SXbar-S图图是是是是是是是是是是是是第九十九页，共一百三十二页。过过程程(guchng)能力能力第一百页，共一百三十二页。过过程程(guchng)(guchng)控制和控制和过过程程(guchng)(guchng)能力能力n判断一个 过程是受控还是不受控用：控制图 n判断一个过程是否满足规格(gug)要求：能力指数 - Cpk性能指数 - Ppk第一百零一页，共一百三十二页。过过程程(guchng)能力能力产品具有具有(j
40、yu)(jyu)能力的能力的过过程程第一百零二页，共一百三十二页。过过程程(guchng)能力能力产品(chnpn)不具有不具有(jyu)(jyu)能力能力的的过过程程第一百零三页，共一百三十二页。n短期(dun q)n长期过过程程(guchng)能力能力短期研究长期研究一月星期一星期二二月第一百零四页，共一百三十二页。过过程能力程能力(nngl)(nngl)的的研研究究输入(shr) (材料)过程 (生产(shngchn)/装配)输出 (产品)反馈 (测量/检验)n短期能力研究 - 过程性能 第一百零五页，共一百三十二页。过过程能力程能力(nngl)(nngl)的的研研究究短期(dun q)
41、普通原因特殊(tsh)原因n短期能力研究 - 过程性能 s6第一百零六页，共一百三十二页。过过程程(guchng)(guchng)能力的能力的研研究究n过程性能(xngnng) (Process Performance)u过程总变差u由普通原因和特殊原因造成的变差u由 估计出u 是在控制图上所有样本的标准偏差总和ss6第一百零七页，共一百三十二页。过过程能力程能力(nngl)(nngl)的的研研究究n过程性能(xngnng) = 子组内变差 + 子组间变差= 特殊原因变差 + 普通原因变差=1n)xx(fn1i2iiss6第一百零八页，共一百三十二页。过过程程(guchng)(guchng)能
42、力的能力的研研究究输入(shr) (材料)过程(guchng) (生产/装配)输出 (产品)反馈 (测量/检验)n长期能力研究 - 过程能力第一百零九页，共一百三十二页。n长期(chngq)能力研究 - 过程能力过过程能力程能力(nngl)(nngl)的的研研究究长期(chngq)R7R5R4R1R2R3R62/dR 6第一百一十页，共一百三十二页。n过程能力 (Process Capability)u过程固有总变差u由普通原因造成的变差u由 估计出u (Rbar)是样本(yngbn)子组的平均全距u 是普通原因变差的测量值过过程程(guchng)(guchng)能力的能力的研研究究 R2/d
43、R 62/dR第一百一十一页，共一百三十二页。n过程(guchng)能力= 子组内变差的平均值= 普通原因变差 = 6 过过程程(guchng)能力的能力的研研究究n2345d21.1281.6932.0592.3262/dR/dR22/dR第一百一十二页，共一百三十二页。n指数 (index)客户要求的过程(guchng)能力和过程(guchng)性能的数值指指数数(zhsh)Upper SpecLower SpecShort-Term CapabilityLong-Term Capability第一百一十三页，共一百三十二页。指指数数(zhsh)分分类类能力指数性能指数不考虑过程的对中性C
44、pPp考虑过程的对中性CPU, CPL,CpkPpk第一百一十四页，共一百三十二页。n能力指数的计算基于以下假设条件：u过程处于统计稳定状态u每个测量单值遵循(zn xn)正态分布u规格的上、下限是基于客户的要求u测量系统能力充分n如果理解关满足了这些假设后，能力指数的数值越大，潜在的客户满意度越高过过程程(guchng)能力指能力指数数第一百一十五页，共一百三十二页。nCp =规格范围与过程能力的比率(bl)n不考虑过程的对中性能力能力(nngl)(nngl)指指数数CpCpLSLUSL规格范围固有变差2/dR6LSLUSL第一百一十六页，共一百三十二页。nCPU =上限公差范围(fnwi)
45、与1/2个固有过程 能力的比率n考虑过程的对中性上限上限(shngxin)(shngxin)能力指能力指数数 CPUCPU3XUSLLSLUSL上限公差范围固有能力2/dR第一百一十七页，共一百三十二页。nCPL =下限公差范围与1/2个固有过程 能力的比率n考虑(kol)过程的对中性下限下限(xixin)(xixin)能力指能力指数数 CPLCPL3LSLXLSLUSL下限公差范围固有能力2/dR第一百一十八页，共一百三十二页。nCpk 是CPU或CPL中较小的一个(y )：对中能力对中能力(nngl)(nngl)指数指数CpkCpk3LSLX , 3XUSLmin2/dR第一百一十九页，共
46、一百三十二页。nPp = 规格范围与过程性能力的比率(bl)n不考虑过程的对中性性能性能(xngnng)(xngnng)指数指数 PpPps6LSLUSLLSLUSL过程总变差规格范围1n)xx(fn1i2iis第一百二十页，共一百三十二页。n与Cpk相同(xin tn)，Ppk等于：对中性能对中性能(xngnng)(xngnng)指数指数PpkPpkss3LSLX , 3XUSLmin1n)xx(fn1i2iis第一百二十一页，共一百三十二页。Cpk(PPM)T0.6745,60041.002,70061.336781.670.67102.000.002* 假设(jish)是一个对中 的正态
47、分布过程C Cpk pk 与与 PPM PPM 的关系的关系(gun x)(gun x) 10 8 6 4 第一百二十二页，共一百三十二页。请以Xbar-R控制(kngzh)图的制作练习中的数据计算n n n n 练习练习(linx)XR2/dR/dR21n)xx(fn1i2iisnCpnCpknPp nPpk第一百二十三页，共一百三十二页。Xbar-R控制图的制作练习中的数据(shj)计算 答案答案(d n) X R 2/dRdR21n)xx(fn1i2iis第一百二十四页，共一百三十二页。答案答案(d n)n公差(gngch) =Cpl,CpuminCpkCplCpuCp2d/Rx第一百二
48、十五页，共一百三十二页。答案答案(d n)n公差(gngch) =Ppl,PpuminPpkPplPpuPpxx第一百二十六页，共一百三十二页。CPK 分布分布(fnb)(1.2+0.2) AVG=1.15 STD=0.023CP=2.94 CPK=2.26 N=32 024681012141.021.061.11.141.181.221.261.31.341.38第一百二十七页，共一百三十二页。CPK 分布分布(fnb)(fnb)（230+70）AVG=234.51 STD=6.34 CP=3.68 CPK=3.44 N=51 02468101214161651751851952052152
49、25235245255265275285295第一百二十八页，共一百三十二页。CPK 分布分布(fnb)(123+6) AVG=124.2 STD=1.52 CP=1.31 CPK=1.05 N=40 024681012118119120121122123124125126127128129第一百二十九页，共一百三十二页。CPK 分布分布(fnb)（20+5 ）AVG=20.68 STD=1.16CP=1.44 CPK=1.24 N=11401020304016171819202122232425第一百三十页，共一百三十二页。THE ENDTHE END谢谢谢谢(xi xie)(xi xie) 第一百三十一页，共一百三十二页。内容(nirng)总结统计过程控制 工作坊SPC Work Shop。A 组：如常。精确度较好(偏差较小)。受控或不受控。如果存在的特殊原因已经明确但消除具影响可能不大经济，客户可能接受这种过程状况(zhungkung)。4类 (不符合要求，不受控)。判断一个 过程是受控还是不受控用：。计算极差的平均值和过程平均值。不合格品数(不良数)控制图。分析或控制制程不合格品数(不良数)。注：本图设测量系统已经过 评价并且是适用的。Cpk(PPM)T第一百三十二页，共一百三十二页。