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1、一、简谐运动的产生和描述二、机械波的形成和传播例1、如图所示为一列正弦横波，沿x轴传播，图中a、b是介质上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长。当a运动到位移正最大的位置时，b恰好经过平衡位置向下运动，试在图上a、b之间画出该时刻的波形xy0ab例例2（2006上海）在均匀介质中选取平衡位置在同一上海）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的直线上的9个质点个质点,相邻两质点的距离均为相邻两质点的距离均为L,如图如图(a)所示所示,一列横波沿该直线向右传播一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点时到达质点1,质质点点1开始向下运动开始向下运动,经过时间经过时间t第一次出现如图第一次出现如图
2、(b)所所示的波形示的波形.则该波的则该波的A.周期为周期为t,波长为波长为8LB.周期为周期为 t,波长为波长为8LC.周期为周期为t,波速为波速为12L/tD.周期为周期为t,波速为波速为8L/t振动图像与波动图像的比较1、如图、如图1所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是()A质点振动周期是质点振动周期是8 sB振幅是振幅是2 cmC4 s末质点的速度为负，加速度为零末质点的速度为负，加速度为零D10 s末质点的加速度为正，速度为零末质点的加速度为正，速度为零一列简谐横波向一列简谐横波向x x轴正方向传播，轴正方向传播，如图如图2 2是某时刻波的
3、图象，是某时刻波的图象，以下说法不正确的是以下说法不正确的是( () )A A各质点的振幅均为各质点的振幅均为2 cm2 cmB Ba a、c c质点的振动方向相同质点的振动方向相同C Cb b质点具有正向最大速度质点具有正向最大速度D Dd d质点具有正向最大加速度质点具有正向最大加速度 例例3、(2009年高考年高考）如图，甲为一列简谐横波在如图，甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，时刻的波形图，P是平衡位置为是平衡位置为x1 m处的质点，处的质点，Q是平衡是平衡位置为位置为x4 m处的质点，图乙为质点处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则的振动图象，则()At0.15 s时，质点
4、时，质点Q的加速度达到正向最大的加速度达到正向最大Bt0.15 s时，质点时，质点P的运动方向沿的运动方向沿y轴负方向轴负方向C从从t0.10 s到到t0.25 s，该波沿，该波沿x轴正方向传播了轴正方向传播了6 mD从从t0.10 s到到t0.25 s，质点，质点P通过的路程为通过的路程为30 cm 例例4 4.(04.(04苏物苏物) )图图l l中，波源中，波源S S从平衡位置从平衡位置y=O=O开始振动，运动方向竖直向上开始振动，运动方向竖直向上( (y轴的正方轴的正方向向) )，振动周期，振动周期T T=O.Ols=O.Ols，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为，产生的简谐波
5、向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s=80m/s，经，经过一段时间后，过一段时间后，P、Q两点开始振动。已知距离两点开始振动。已知距离SP=1.2m, SQ=2.6m.SP=1.2m, SQ=2.6m.若以若以Q Q点开始振动的点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图时刻作为计时的零点，则在图2 2的振动图象中能正确描述的振动图象中能正确描述P、Q两点振动情况的是两点振动情况的是(AD)(AD) (A) (A)甲为甲为Q Q点的振动图象点的振动图象 (B) (B)乙为乙为Q Q点的振动图象点的振动图象 (C) (C)丙为丙为P P点的振动图象点的振动图象 (D) (D)丁为丁为P P点
6、的振动图象点的振动图象、甲甲乙乙丙丙丁丁三、简谐运动中的力学问题例例1、如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg。 静止时静止时弹簧伸长弹簧伸长15cm，若剪断，若剪断A、B间的细线，则间的细线，则A作作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？解答：解答：由两球静止时的力平衡条件，由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为：得弹簧的劲度系数为：BD练习练习、如图，轻质弹簧下挂一个这重为、如图，轻质弹簧下挂一个这重为300 N的物体的物体A，伸长了，伸长了3 cm，再挂上
7、重为，再挂上重为200 N的物体的物体B时又伸时又伸长了长了2 cm，若将连接，若将连接A、B两物体的细线烧断，使两物体的细线烧断，使A在竖直面内振动，在竖直面内振动， A最大回复力为最大回复力为300 N。 B最大回复力为最大回复力为200 N C振幅为振幅为3 cm D振幅为振幅为2 cm例例2 2、卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不、卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正以向上的位移为正，其，其振动图象如图所示，在图象上取振动图象如图所示，在图象上取a a、b b、c c、d d四
8、点，则下列说法四点，则下列说法中正确的是（中正确的是（ ）A Aa a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小B Bb b点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大C Cc c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小D Dd d点对应的时刻货物对车厢底板的压力小于货物重力点对应的时刻货物对车厢底板的压力小于货物重力分析：分析：1.货物受货物受mg和弹力和弹力N分析：分析：2.a点，点，x向上，则加速度向上，则加速度向下：向下：mg-N=ma, N=mg-KA/m分析：分析：3.c点，点，x向下，则加速
9、度向向下，则加速度向上：上：N-mg=ma, N=mg+KA/m分析：分析：4.b、d点，点，x=o，则加速度为，则加速度为0：N=mg A 例例3.(94全国全国)图图(a)是演示简谐振动图象的装置是演示简谐振动图象的装置. 当盛当盛沙漏斗下面的薄木板沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线化的关系，板上的直线OO1代表时间轴图代表时间轴图(b)是两个摆是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板和板N
10、2拉动的拉动的速度速度v1和和v2的关系为的关系为 v2=2v1，则板，则板N1、N2上曲线所代表上曲线所代表的振动的周期的振动的周期T1和和T2的关系为的关系为 (D) A.T2=T1B.T2=2T1 C.T2=4T1 D.T2=T1/4例例4、 如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐运动，如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐运动，为使振动周期变为原来的为使振动周期变为原来的2倍，可采用的方法倍，可采用的方法A. 小球的质量减为原来的一半小球的质量减为原来的一半B. 振幅变为原来的振幅变为原来的2倍倍C. 圆槽半径变为原来的圆槽半径变为原来的4倍倍D. 将小球重力势能减为原来的一半将小球重力势能减
11、为原来的一半例例5做做简谐运动简谐运动的弹簧振子，其质量为的弹簧振子，其质量为m，最大速率，最大速率为为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A做功一定为做功一定为0 B做功一定不为做功一定不为0C做功一定是做功一定是mv02/2D做功可能是做功可能是0到到mv02/2之间的某一个值之间的某一个值. 受迫振动受迫振动1 1、驱动力、驱动力:_:_作用在振动系统上的作用在振动系统上的周期性周期性外力外力2 2、受迫振动、受迫振动:_:_系统在系统在驱动力作用驱动力作用下的振动下的振动3 3、受迫振动的特点、受迫振动的特点 受迫振动的频率总等于驱动力的
12、频率，受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。与系统的固有频率无关。4 4、共振曲线、共振曲线 例1、如图，弹簧上端有一个小环，套在曲轴上。转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，测得振动频率为2Hz。然后匀速转动摇把，每分转240转。当振子振动稳定后，它的振动周期为 A0.5 s B0.25 s C2 s D4 s 若：让弹簧振子振幅最大，则摇把的转速为？单摆摆角很小时，可以看成简谐运动，其周期为单摆摆角很小时，可以看成简谐运动，其周期为 四、四、用单摆测量重力加速度用单摆测量重力加速度glT2 224Tlg 1、实验原理：、实验原理：2、实验器材：、实验器材：细线（约细线（
13、约1m长）、秒表、游标卡尺长）、秒表、游标卡尺刻度尺（分度为刻度尺（分度为1mm）3、注意事项、注意事项密度较大而体积小的金属球密度较大而体积小的金属球细线、不可伸长细线、不可伸长从最低点计时从最低点计时4、处理数据、处理数据图像法图像法【例】【例】（07全国卷）（全国卷）（1）在做）在做“用单摆测定重力加用单摆测定重力加速度速度”的实验中，有人提出以下几点建议：的实验中，有人提出以下几点建议：A适当加长摆线适当加长摆线B质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C单摆偏离平衡位置的角度不能太大单摆偏离平衡位置的角度不能太大D单摆偏离平衡位置时开始计时
14、，经过一次全振动单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期其中对提高测量结果精度有利的是其中对提高测量结果精度有利的是。A C图线的斜率所表示的物理图线的斜率所表示的物理意义意义 _当地的重力加速度当地的重力加速度g值值为为_ （g值保值保留三位有效数字）留三位有效数字）（2）某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测）某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量量4种不同摆长情况单摆的振动周期，获得种不同摆长情况单摆的振动周期，获得4组数据组数据,以以T2为纵轴、为纵轴、l为横轴作出的为横轴作出的T2l关系图像如
15、图关系图像如图,根据根据此图像回答问题：此图像回答问题： 本实验所使用的测量仪器有本实验所使用的测量仪器有_本试验依据的物理原理本试验依据的物理原理_l/m0T2 /s21.002.003.004.005.000.51.0秒表、米尺、游标卡尺秒表、米尺、游标卡尺2lTg 42/g9.86m/s2 光滑圆弧槽半径为光滑圆弧槽半径为R, A为最低点为最低点, C到到A的距的距离远小于离远小于R. 若同时释放小球若同时释放小球B、C, 要使小球在要使小球在A点相遇点相遇, (小球小球B、C可看作质点可看作质点), 问小球问小球B到到A的距离的距离H应满足什么条件应满足什么条件?HRCAOB五、多值问
16、题已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图a所示，t时刻的波形图线如图b所示，则tt+0.5 s时刻的波形图线可能是六、波的特有现象波的衍射波的干涉多普勒效应例1：一列波在传播的过程中通过一个障碍物，观察到了一定程度的衍射现象，以下哪种情况能使衍射现象更加明显（ ）A增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C缩小障碍物尺寸，同时增大波的 频率D缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率 例例2.如图所示如图所示,一波源在绳的左端发生半个波一波源在绳的左端发生半个波1,频率为频率为f1,振幅为振幅为A1;同时另一波源在绳的右端发生半个波同时另一波源在绳的右端发生半个波2，
17、频，频率为率为f2,振幅为振幅为A2.图中图中AP=PB，由图可知，由图可知(ACD)A.两列波同时到达两列波同时到达P点点B.两列波相遇时，两列波相遇时，P点的波峰可达（点的波峰可达（A1+A2）C.两列波相遇后各自保持原来波形独立传播两列波相遇后各自保持原来波形独立传播D.两列波相遇时两列波相遇时,绳上振幅可达绳上振幅可达(A1+A2)的质点只有一点的质点只有一点ABP12 例例3.(02沪物沪物)如图所示，如图所示，S1、S2是振动情况完全相同是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为的两个机械波波源，振幅为 A，a、b、c三点分别位于三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且连线的中垂线
18、上，且abbc。某时刻。某时刻a是两列波是两列波的波峰相遇点，的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则是两列波的波谷相遇点，则(CD) A.a处质点的位移始终为处质点的位移始终为2A B.c处质点的位移始终为处质点的位移始终为2A C.b处质点的振幅为处质点的振幅为2A D.a处质点的振幅为处质点的振幅为2A 例例5.(06全国全国2)频率一定的声源在空气中向着静止的接频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动收器匀速运动.以以u表示声源的速度，表示声源的速度，V表示声波的速度表示声波的速度(uV),v表示接收器接收到的频率。若表示接收器接收到的频率。若u增大增大,则则(B) A. v增大，增大，V增大增大 B. v增大，增大，V不变不变 C. v不变，不变，V增大增大 D. v减少，减少，V不变不变33 结束语结束语