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1、 jezjxrCjLjrz|12222)1(|CLrXrz rCLarctgrXarctg 1 1.电路形式：电路形式：2.阻抗：阻抗： 其中：其中：LrUC电抗随频率变化规律：电抗随频率变化规律： 当当 = = 0 0 时时, |z| = , |z| = r r， x x = 0 = 0 ，电流达到最大。，电流达到最大。 当当 0 0 时时, |z| , |z| r r， 0 0 ，x x 0 0 呈感性，呈感性， 0 0 ，x x 0 Q222电流响应的幅频特性电流响应的幅频特性 ：电流响应的相频特性电流响应的相频特性 ： jIrCjLjrU+1=1+1=0）（(f)ff0Q1Q2Q1 Q
2、27 . 0027 . 001, 21=+11=27 . 0oII17 . 0 o2=QQ070122 QfBW.0707022 p p 回路外加电压的幅值不变，而频率改变，回路电流回路外加电压的幅值不变，而频率改变，回路电流I I下降到下降到I Io o 的的 时，所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用时，所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用B B 表示，表示，21定义：定义： Q2070 21-1027.信号源内阻及负载对谐振回路的影响信号源内阻及负载对谐振回路的影响LSRRRLQL 0 串串其中其中 R R为回路本身的损耗，为回路本身的损耗，R RS S为信号源内阻，为信号源内阻，R
3、RL L为负载为负载 oo=串串串串QRLQ1）通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载值叫做无载Q（空（空载载Q值）。值）。2 2）把接入信号源内阻和负载电阻的）把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载值叫做有载Q值，用值，用QL表示。表示。RUCLRLRS3 3）回路的负载对回路）回路的负载对回路Q值和通频带的值和通频带的影响：影响： 有载有载Q值小于空载值小于空载Q值。即：值。即：0QQL 通频带变宽通频带变宽rUIS 00时，例例1 1 已知串联谐振回路如图。已知串联谐振回路如图。 求：谐振时回路电流和各元件上的电压求：谐
4、振时回路电流和各元件上的电压。 解：解：SSSLUjQUrLjLjrULjIU0000SSSCUjQUCrjCjrUCIU00000111SUrIU0r00LU0CUsU0ILrUC1.1.电路形式：电路形式：2.2.阻抗：阻抗：3.3.谐振频率：谐振频率： 4.4.品质因素品质因素Q Q ：5.5.串联回路广义失谐量串联回路广义失谐量 6.6.电流的频率响应电流的频率响应 7.7.信号源内阻及负载对谐振回路的影响信号源内阻及负载对谐振回路的影响为为电电纳纳，为为电电导导：其其中中 LcBLCrG 1)1(1)(11)(CLjrCjLjrCjLjrCjLjrz 一般一般 L r ， 上式可近似
5、为上式可近似为 ：YjBGLCjLrCCLjrCLz11)1(1)1( jBGY 1.电路形式：电路形式：等效电路等效电路等效并联谐振回路等效并联谐振回路2.阻抗：阻抗：并联谐振回路并联谐振回路Us+UoLC-rIsLC1/G5.5.并联回路广义失谐量并联回路广义失谐量 ：（衡量回路失谐大小的量） 4. 品质因素品质因素Q （谐振时回路感抗值或容抗值与回路电阻谐振时回路感抗值或容抗值与回路电阻r r 的比值称为回路的比值称为回路的品质因数，以的品质因数，以Q Q表示，它表示回路损耗的大小。）表示，它表示回路损耗的大小。） 0100 LCB即：3.谐振频率：谐振频率：（并联回路并联回路 B=0
6、时的频率）时的频率）LCfLCp p 21100 图2 4 串联震荡回路及其特性 rCrrLQ oo1rQLQrLrCrLRLCrG 202020 ）（ ooooo1)(QGCGLCGB( (谐谐振振时时的的电电导导) )电电纳纳失失谐谐时时的的当当 0即失谐不大时：即失谐不大时： 000022ffQQ 串、并联回路的串、并联回路的 讨论：讨论：IsLC1/G6. 阻抗随频率变化特性：阻抗随频率变化特性：n当当 变化时，变化时，R 也也变化；变化；n当当 0时时, |Y| G , |Z|R ; 0 呈感性，呈感性， o ，B Q2Q1Q20|zpR02R00w感性感性Q2Q1容性容性Q1 Q2
7、2p p 2p p jBGIYIU+=SS归一化归一化 ：2o22o21111 QUUGLCarctgGBarctg 1 oo p 2 p 2 Q1Q222幅频特性幅频特性 ：相频特性相频特性 ：7.7.回路端电压的频率响应及其通频带回路端电压的频率响应及其通频带oo21111 jQjUU jUGBjGIS+1=+1=00BQ1 Q2Q1Q20IsLC1/G21112o UU 回路外加电压的幅值不变，而频率改变，回路电流回路外加电压的幅值不变，而频率改变，回路电流I I下降到下降到I Io o 的的 时，所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用时，所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用B B表示
8、，表示，21定义：定义： 7 . 0017 . 002, 17 . 0 12o QQ070122 QfBW.0707022 p p Q2070 21-1023 3）对回路的）对回路的Q值和通频带的值和通频带的影响：影响：0QQL 通频带变宽通频带变宽8. 信号源内阻及负载对谐振回路的影响信号源内阻及负载对谐振回路的影响LGGQLSL0 ）（并其中G为回路本身的损耗，GS为信号源内阻，GL为负载 LRQoS0 并并2）把接入信号源内阻和负载电阻的）把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载值叫做有载Q值。用值。用QL表示：表示：1）通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的通常把没有接入信号源
9、内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载值叫做无载Q（空（空载载Q值）。值）。 有载有载Q值小于空载值小于空载Q值。即：值。即： Is RL C L 已知并联谐振回路如图。已知并联谐振回路如图。 求：求：该回路谐振频率和谐振电阻该回路谐振频率和谐振电阻RP； 若此时并入一电阻若此时并入一电阻RL=10k，该回路通频带为多少？该回路通频带为多少？ 谐振时端电压及各支路电流为多少？谐振时端电压及各支路电流为多少？。解解：LGLRQ00L1 LGfQffL0007 . 02 GGIGIUL ss0PRGUIP0 RL0IIILr 解解: :若此时并入若此时并入RLLC10 GLQCLQRP1000 G
10、GGL 解解：LRGUIL0 s0s0001IjQLjGILjUILL SLCIjQCjGICjUI 0s0001 Us+UoLC-rIsLC1/G1.1.电路形式：电路形式：2.2.阻抗：阻抗：3.3.谐振频率：谐振频率： 4.4.品质因素品质因素Q Q ：5.5.串联回路广义失谐量串联回路广义失谐量 6.6.阻抗的频率特性阻抗的频率特性： 7.7.电流的频率响应电流的频率响应8.8.信号源内阻及负载对谐振回路的影响信号源内阻及负载对谐振回路的影响 所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相
11、等的。形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。11jXRz 串因等效因等效,故：故：22222221XRXRR 22222221XRXRX 2222jXRjXRz 并22222222222222XRXRjXRXR )()(22222222jXRjXRjXRjXR 因为等效，串联电路有载品质因数与并联电路的有载因为等效，串联电路有载品质因数与并联电路的有载品质因数相等：品质因数相等：22111XRRXQL 等效互换等效互换 关关 系系 为：为：当当 Q 很高（大于很高（大于1010或者更大）时，或者更大）时， 则有则有: :2112LQRR 12XX 211211LQXX12121RQRL
12、22222221XRXRR 22222221XRXRX LCR0UUT(a)LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIIL几种常见抽头振荡回路几种常见抽头振荡回路 1. 耦合形式耦合形式2. 等效变换分析等效变换分析 称称“接接入入系系数数”dbabUUp s2s2abdbs1RpRR UU根据能量等效原则：根据能量等效原则：dbsabsU IUIssdbabsIpII UU Is C Rs Ro a b d Is Rs d b C L Ro -以信号源电路部分接入为例时，时，支路，当支路，当对对LsIIIs211211bdabLL
13、LLLL UUs2bds2abRRIIRLRssUUPSR 功功率率时时，支支路路，当当对对XXRRp ;1bdab且且UU阻抗由低抽头端向高抽头端转换时，等效阻抗提高阻抗由低抽头端向高抽头端转换时，等效阻抗提高1 1/p/p2 2 倍。倍。2 2）dbabdbabLLLILIUUp dbabLLLLLp1211 212CCC 4 4）部分接入电路作用：）部分接入电路作用： 减小外电路影响减小外电路影响 阻抗匹配阻抗匹配1 1）121211dbab11CCCCCCCCCCICIUUpabdbdbab 电感抽头耦合时，电感抽头耦合时，3)3)电容分压耦合时，电容分压耦合时， LCR0UUT(a)
14、LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIIL1L2LLdbaL2L2abdbL1RpRR UU根据能量等效原则：根据能量等效原则： RL a b d RL d b R0 C2 L Ro C1 C1 C2 L2bdL2abRRIIRLRLLUUP 时，支路，当对-负载电路的部分接入题题3 3图图 图图示电路为一等效电路，示电路为一等效电路， 其中其中 L = 0.8H， Q0100， C = 5pF， C120pF， C220pF ，R10k， RL 5k 。求：求：画全并联等效电路；画全并联等效电路；计算回路谐振频率计算回路谐振频
15、率 ；计算该电路的有载计算该电路的有载QL 。 该回路带宽为多少？该回路带宽为多少？通带临界点处会产生多大相移？通带临界点处会产生多大相移？Is RL C L R0 R C2 C1 pF)(152121 CCCCCC21211 CCCp)S( 3 .431)k( 1 .2310151094.452100126000 p p CQR)S( 3 .1931021101103 .434460 LGGGG4 .22103 .19310151094.45261260 p p GCQL(1) (1) 等效电路如图等效电路如图 (3)(3)： LCfp p210MHz)(94.451015108 . 021
16、126 p p(4)(4)：kHz4 .3264 .222MHz94.452207 . 0 p pp p LQf arctgGLCarctg1(5)(5)：通带临界点处通带临界点处= =1 1，451 arctg (2)(2)：)k(20105432 pRRLL电阻电阻R1的接入系数的接入系数:等效到回路两端的电阻：等效到回路两端的电阻： 端电压端电压:回路端电压为回路端电压为 输出电压为输出电压为 )V(10cos2)()(7tRtitu 2112112212122 CCCCCCCCCCXXpCC)V()10cos()()(71ttputu 解解: 忽略了回路本身固有损耗忽略了回路本身固有损
17、耗, , 可认为可认为 Q0。 等效电路如图等效电路如图, , 回路电容为回路电容为pFCCCCC10002121 回路谐振角频率回路谐振角频率: :sradLC/101010117950 回路工作在谐振状态回路工作在谐振状态i d b C2 L R1 C1 )(20001121 RpR 例例4 4 抽头回路由电流源激励抽头回路由电流源激励, ,试忽略回路本身的固有损耗试忽略回路本身的固有损耗, , 求回路两端电压求回路两端电压u u( (t t) )和输出电压和输出电压u u1 1( (t t) ) 。C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu
18、1(t) Y X1 X Y Z Y Y X X Y Y X X Y Y X X (a) (b) 沿着不同的轴切下，有不同的切型：沿着不同的轴切下，有不同的切型：X切型、切型、Y切型、切型、AT切型、切型、BT、CTC0 rq Cq Lq b a rq Lq Cq Co a b JT C0：静态电容，：静态电容， Lq：动态电感，：动态电感， Cq：称称动态电容，动态电容， rq：称称动态电阻动态电阻. （参教材（参教材P88P88） xo 容性容性 O 容性容性 q p 感感性性 C0 Cq， p 比比q 稍大，两频差很小。稍大，两频差很小。;1qqqCL 001CCCCLqqqp 等效电感等
19、效电感Lq特别大、一般可从几十毫亨到几亨甚至几百亨；特别大、一般可从几十毫亨到几亨甚至几百亨；等效电容等效电容Cq特别小，其电容量一般特别小，其电容量一般1010-3-3PFPF量级；量级； rq动态电阻值一动态电阻值一般几欧至几百欧。石英晶体的般几欧至几百欧。石英晶体的Q Q值为：值为：qqqq1CLrQ Q很大，一般在很大，一般在105 一一106量级。普通量级。普通LC电路无法比拟。电路无法比拟。 C0电容量一般在几电容量一般在几PF。 ，则，则 。这意味着等。这意味着等效电路中的接入系数效电路中的接入系数 p p 很小，因此外电路影响很小。很小，因此外电路影响很小。 q0CC 0qCC
20、P C0 rq Cq Lq b a rq Lq Cq Co a b 1. LC耦合电路耦合电路由两个以上由两个以上 LC 单谐振电路采用不同耦合方式组合而成。单谐振电路采用不同耦合方式组合而成。常用的两种耦合回路常用的两种耦合回路电感耦合回路电感耦合回路电容耦合回路电容耦合回路 f f0 1 不应小于21 耦合回路幅频特性耦合回路幅频特性2 2、LC集中选择性滤波器：集中选择性滤波器： Us + Rs C L Co 2C Co 2C Co 2C Co 2C Co C Co L 2 L 2 L 2 L 2 L RL + Uo Co LC集中选择性滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等形式。集中选择
21、性滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等形式。 f f1 f2 阻带 通带 (a) 理理想想带带通通滤滤波波器器特特性性 阻带 f f1 f2 (b) 实实际际带带通通滤滤波波器器特特性性 3.3.陶瓷滤波器陶瓷滤波器 利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器.这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应。1)1)符号及等效电路符号及等效电路 Co Rq Cq Lq 2L 2) 陶瓷滤波器电路陶瓷滤波器电路 四端陶瓷滤波器：将陶瓷滤波器连成如图所示的形式，即为四四端陶瓷滤波器：将陶瓷滤波器连成如图所示的形式，即为四端陶瓷滤波器。图端陶瓷滤波器。图(a)由二个谐振
22、子组成的滤波器由二个谐振子组成的滤波器; ;图图(b)由五个谐由五个谐振子组成四端滤波器。谐振子数目愈多，滤波器的性能愈好。振子组成四端滤波器。谐振子数目愈多，滤波器的性能愈好。 2L2 2L1 (a) (b) 3)3)优点优点： 容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。 它的等效品质因数它的等效品质因数QL为几百，比石英晶体低但比为几百，比石英晶体低但比LC滤波高。滤波高。4.4.声表面波滤波器声表面波滤波器 SAWF（Surface Acoustic Wave Filter） 是一种以铌酸锂、石英或锆钛酸铅等压电材料为衬底
23、（基体）的一种电声换能元件。是一种以铌酸锂、石英或锆钛酸铅等压电材料为衬底（基体）的一种电声换能元件。 1 1）结构与原理：）结构与原理： 在经过研磨抛光的极薄的压电材料基片上，用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成在经过研磨抛光的极薄的压电材料基片上，用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极，其中与信号源连接的一组称为发送叉指换能器，与负载连接两组叉指状电极，其中与信号源连接的一组称为发送叉指换能器，与负载连接的一组称为接收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上时，叉指间便的一组称为接收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上时，叉指间便会产生交变电场。会产生交变电场。 Rs Us RL 压电
24、基片压电基片 发送叉指发送叉指 换换 能能 器器 发收叉指发收叉指 换换 能能 器器 吸声材料吸声材料 符号符号 等效电路等效电路 入 出 (a) G C Gs Is GL G C (b) 2 2）符号及等效电路）符号及等效电路3 3）特点）特点 工作频率高，中心频率在工作频率高，中心频率在10MHz1GHz之间，且频带宽，相对带宽为之间，且频带宽，相对带宽为0.5%25%。 尺寸小，重量轻。动态范围大，可达尺寸小，重量轻。动态范围大，可达100dB。 由于利用晶体表面的弹性波传送，不涉及电子的迁移过程，所以抗辐射由于利用晶体表面的弹性波传送，不涉及电子的迁移过程，所以抗辐射能力强。能力强。
25、温度稳定性好。温度稳定性好。 选择性好，矩形系数可达选择性好，矩形系数可达1.2。 建议本章从以下方面去小结：建议本章从以下方面去小结：1. LC回路的电路形式、回路的电路形式、特点特点、作用；有哪些重要参数。、作用；有哪些重要参数。2.串串并变换、部分接入等效的方法与公式并变换、部分接入等效的方法与公式3. 各类电子器件应用于高频时有何特点各类电子器件应用于高频时有何特点4.4.石英晶体振子的等效石英晶体振子的等效电路形式、电路形式、特点特点、作用；、作用；5.5.其它滤波器件的其它滤波器件的特点特点、作用、作用思考题：思考题：1. LC回路串联谐振的特点是什么？在电路中有何作用？回路串联谐
26、振的特点是什么？在电路中有何作用？2. LC回路回路并联谐振的特点是什么？在电路中有何作用？并联谐振的特点是什么？在电路中有何作用？3. 当当LC 串联谐振回路在谐振于串联谐振回路在谐振于fo时，回路阻抗时，回路阻抗 且为且为 ；失谐时阻抗失谐时阻抗 ；当；当ffo时呈时呈 性，性，ffo时时 性。性。 4.4.当当LC 并联谐振回路在谐振于并联谐振回路在谐振于fo时，回路阻抗时，回路阻抗 且为且为 ；失；失谐时阻抗谐时阻抗 ；当；当ffo时呈时呈 性，性，ffo时时 性。性。 5.5.在普通收音机的输入回路中，靠改变在普通收音机的输入回路中，靠改变 来选台？自动来选台？自动调谐选台用调谐选台
27、用 代替可变电容器来调谐选台，该电路应于电代替可变电容器来调谐选台，该电路应于电视机的高频头。视机的高频头。6. LC组成一个并联谐振回路，谐振频率组成一个并联谐振回路，谐振频率 ，把它串联在电路中，把它串联在电路中就能阻止信号通过的频率为就能阻止信号通过的频率为 ，把它并联在电路中，信号最易通过的频，把它并联在电路中，信号最易通过的频率为率为 。LCfp p210 7. 7.部分接入等效变换：部分接入等效变换： R R； G G； X X； B B； L L ； C C ； I I ； U U 。 思考题：思考题：8.如某电台的调频广播频率为如某电台的调频广播频率为99.3MHz，LC选频网
28、络只要让该频选频网络只要让该频率通过就可以接收到该电台了，此话对么？率通过就可以接收到该电台了，此话对么？9. 石英晶体谐振器工作在石英晶体谐振器工作在 时的等效阻抗最小。时的等效阻抗最小。10. 石英晶体与电感并联，串联谐振频率石英晶体与电感并联，串联谐振频率，并联谐，并联谐振频率振频率。思考题思考题11图图 C1C2L2L1C1L1C2L2CpCsC1L1C2L2Ls 11. 试定性分析题图试定性分析题图2所所示电路在什么情况下呈示电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振现串联谐振或并联谐振状态。状态。习题习题1：有一简单串联振荡回路的回路电感有一简单串联振荡回路的回路电感C=5 pF,信号
29、源频率为信号源频率为fs = 10MHz 时回路谐振时回路谐振, 信号源电阻信号源电阻 RS=50，负载电阻负载电阻RL=50。 求：求： (1) 试计算回路线圈的电感值；试计算回路线圈的电感值； (2) 若谐振时线圈品质因数为若谐振时线圈品质因数为Q0 =100, 试计算回路有载试计算回路有载QL; (3) 若信号源电压为若信号源电压为1V，则各元件电压为何，则各元件电压为何? (4) 计算回路通频带计算回路通频带题题1图图 RUCLRLRS习题习题2 2：有一单并联振荡回路的回路电容有一单并联振荡回路的回路电容C=51 pF, 信号源中心频信号源中心频率为率为 fs = 10MHz，RL=
30、10K 求：求：(1) 试计算谐振试计算谐振时时所需电感值所需电感值; (2) 若线圈品质因数为若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻试计算回路谐振电阻; (3) 若信号源输出电流为若信号源输出电流为1mA，则各支路电流为多少，则各支路电流为多少? (4) 计算其通频带；若想增宽通频带可采取何措施？计算其通频带；若想增宽通频带可采取何措施？ 题题2图图 图图示电路为一等效电路示电路为一等效电路, 其中其中 L=0.8H, Q0100, C=5pF, C120pF， C220pF ，R10k， RL5k 。求：求：画全并联式等效电路；画全并联式等效电路；计算回路的谐振频率计算回路的谐振频率 ；计算该计算该电路的有载电路的有载QL 。题题3图图 IsLCRL