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1、圆面积公式的推导圆面积公式的推导一、复习一、复习 1、什么叫面积？常用的面积单位有哪些？长方形的面、什么叫面积？常用的面积单位有哪些？长方形的面 积公式如何？积公式如何？ 围成围成平面平面图形的图形的大小大小叫面积。叫面积。 常用面积单位有常用面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等平方米、平方分米、平方厘米等 长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽2、什么叫圆的面积？如何区别圆的周长和圆的面积？、什么叫圆的面积？如何区别圆的周长和圆的面积？ 围成围成圆圆的的平面平面图形的图形的大小大小叫圆的面积。叫圆的面积。 圆的周长指圆的周长指曲线长短曲线长短；圆的面积指圆的面积指平面大小平面大小。二、实
2、验操作，学习新知二、实验操作，学习新知 自学自学P67-68，思考下列问题：，思考下列问题： 1、把一个圆可以剪拼成什么图形？、把一个圆可以剪拼成什么图形？ 面积大小有没有变？面积大小有没有变？ 2、这个图形的、这个图形的长长相当于圆的什么？相当于圆的什么？ 3、这个图形的、这个图形的宽宽相当于圆的什么？相当于圆的什么？动手操作：动手操作：将圆分成将圆分成16等份等份动手操作：动手操作：动手操作：动手操作：长长(a)思考：思考：1、把一个圆形剪拼成了一个什么图形？、把一个圆形剪拼成了一个什么图形？2、剪拼后的图形的长相当于圆的什么？、剪拼后的图形的长相当于圆的什么？3、剪拼后的图形的宽相当于圆
3、的什么？剪拼后的图形的宽相当于圆的什么？(b)宽宽等分的份数越多，越接近长方形等分的份数越多，越接近长方形圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径平分平分16等份等份平分平分32等份等份rC2 2因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = 圆的面积公式的推导：圆的面积公式的推导：2r2 2= r r=rr质疑思考：质疑思考：1、想求圆的面积必须知道什么？、想求圆的面积必须知道什么？2、2r和和r2在意义上有什么不同？在意义上有什么不同？2r表示求圆的周长；表示求圆的周长；r2表示求圆的面积。表示求圆的面积。例例1、圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20
4、米，它的面积是米，它的面积是多少？多少？ =3.14102 =3.14 100 =314(平方米平方米)答：它的面积是答：它的面积是314平方米平方米.r = d2 = 202 = 10(米米)S=r2=3.1410 10想求圆的面积必须先求什么想求圆的面积必须先求什么?s = (d2)2 = 3.14 (202)2 =3.14102=3.14 100=314(平方米平方米)综合式：综合式：半径半径巩固练习：巩固练习：1、一块圆木板，半径是、一块圆木板，半径是4厘米，它的周长是多厘米，它的周长是多少？面积是多少？少？面积是多少？C=2r=23.144=25.12（厘米）（厘米）S= r2=3.
5、1442=3.1444=50.24（平方厘米）（平方厘米） 2、一个圆形茶几桌面的直径是、一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多米，它的面积是多少？少？（课本（课本69页做一做第页做一做第1题）题）s = (d2)2 = 3.14 (12)2= 3.140.5= 3.140.25= 0.785(m)答：它的周长是答：它的周长是25.12cm，面积是，面积是50.24cm。 答：它的面积是答：它的面积是0.785m。想求圆的面积必须知道什么呢？想求圆的面积必须知道什么呢？ 1、已知圆的半径，如何求圆的面积？、已知圆的半径，如何求圆的面积？ 2、已知圆的直径，如何求圆的面积？、已知圆的直径，如何求圆的面积？s = r2 s = (d2)2 3、那已知圆的周长，又如何求圆的面积呢？、那已知圆的周长，又如何求圆的面积呢？s = (c2)2半径半径小结：小结：