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1、 放大方法：经验放大法，因次分析法，时间常数法，数学模拟法， 放大原则：重点解决主要矛盾 气体传递、混合；剪切敏感性；热传递等。 放大所需解决的主要参数：罐体参数、空气流量、搅拌转速和搅拌功率消耗等两者的换算关系： P1V1/T1=P2V2/T2QgP/ (273+t) = Q0(9.81104)/273Qg= Q0 (273+t) (9.81104)/(273P) (m3/h) gQ0(60)(273+t)(9.81104)/(/4D2(273)P) 27465.6 Q0(273+t)/(PD2) 27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2) (m/h) (1)VVM= gPD
2、2/27465.6 (VL)(273+t) (m3.m-3.min-1 ) (2)Q0= gPD2/27465.6 (273+t) (m3.min-1 )注：VL 发酵液体积(m3) P 液柱平均绝对压力(Pa) P=(Pt+9.81 104)+9.81/2HL HL发酵罐液柱高度(m) Pt 罐顶压力表所指示的读数(Pa) 1、以单位培养液体积中空气流量相同的原则放大 依据式（1）得g (VVM)VL/(PD2) g (VVM)D3/(PD2) (VVM)D/P 因为(VVM)2=(VVM)1 所以(g)2/ (g)1 =D2/D1P1/P2 2、以空气直线速度空气直线速度相同的原则放大 依
3、据式（2）得VVM g PD2 /VL VVM g P/D 因为( g)2= ( g)1 所以(VVM)2/ (VVM)1= P2/P1D1/D2 3、以kLa值相同的原则放大 根据文献报导， kLa(Qg/VL)HL2/3，其中Qg为操作状态下的通气流量，VL为发酵液体积，HL为液柱高度。则 kLa2/kLa1= (Qg/VL)2(HL)22/3/(Qg/VL)1(HL)12/3=1 (Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (HL)12/3/ (HL)22/3=(D1/D2)2/3 因为QggD2， VD3 故(Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (g/D)2/ (g/D)1=(D1/D2)2
4、/3 (g)2/ (g)1=(D2/D1)1/3 又因g (VVM)VL/(PD2) (VVM)D/P 故(VVM)2/(VVM)1=(D1/D2)2/3(P2/P1)若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种不同方法计算发酵罐放大后的通气量。放大方法VVM值 g值放大前放大后放大前放大后VVM相同1？1？ g相同1？1？ kLa相同1？1？若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种不同方法计算放大后的通气量结果如下表。放大方法VVM值 g值放大前放大后放大前放大后VVM相同1113.33 g相同10.311 kLa相同10.51311.71 4
5、、以氧分压为推动力的体积溶氧系数kd相等原则放大 （1）福田修雄修正式 kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56g0.7N0.710-9m：搅拌涡轮的个数 kd (Pg/V)0.56g0.7N0.7 （1） （2）依据Michel修正式 P0=Np N3d5 V= /4D2 H Qg= /4D2g 所以 Pg/V (N3d5)2 Nd3/(D2g) 0.08 0.39/(D2H) 得Pg/V N2.73d2.01/g0.03，代入（1）式P02Nd3 Pg =2.25 Qg0.08 0.39 10-3 得 kd (N2.73d2.01/g0.03)0.56g0.7N0.7 kd N2
6、.23d1.13g0.68 ? 依据(kd)2= (kd)1 相等原则放大，则： N2/N1=(d1/d2)0.51(g)1/(g)20.30 P2/P1=(d2/d1)3.47(g)1/(g)20.9例题4.1枯草芽孢杆菌在100L罐中进行-淀粉酶生产试验，获得良好成绩。放大至20m3罐。此发酵醪接近牛顿型流体，其中悬浮固体与悬浮液总容积之比0.1，35时滤液 粘度0=1.5510-3Ns/m2。 醪液粘度（4.5）2.2510-3Ns/m2。醪液密度1010kg/m3。试验罐 D=375mm d=125mm D/d=3， H/D=2.4, HL/D=1.5四块垂直挡板，B/D=0.1装液6
7、0L，通气流率1.0VVM（罐内状态下的体积流率）搅拌涡轮为两只园盘六弯叶涡轮，N=350r/min通过试验，认为此菌株是高耗氧速率菌，体系对剪率较不敏感。试按等kd值进行比拟放大，并总结放大结果。解：1 计算试验罐的亚硫酸盐氧化法kd值ReM=Nd2/350/600.12521010/(2.2510-3) =4.14104属充分湍流状态：Np=4.7双涡轮搅拌器功率：P=2NpN3d5=24.7(350/60)30.12551010=58.6W=0.0586KWPg=2.2510-3(P2 N d3/Q0.08)0.39=2.2510- 3 (0.058235012.53/600000.08
8、)0.39=0.033kWgQg/(/4D2)0.06/ (3.14/40.3752) =0.546 m/min=54.6 cm/min kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56g0.7N0.710-9(2.36+3.302)(0.033/0.060)0.5654.60.7 3500.710-9=6.3810-6molml-1min-1atm-1(PO2)例题4.12.按几何相似原则确定20m3罐主尺寸 取H/D=2.4 , D/d=3, HL/ D =1.5 有效容积60%，若忽略封底的容积， /4D21.5D=200.6 D=2.16m， d=0.72m 采用两只园盘六弯叶涡轮3
9、.决定通气量按几何相似原则放大设备，如果以VVM表示的通气流率相等，则放大罐的g比原型罐的g要显著增大（g）2/ （g）1 =D2/D1P1/P2）。过大的g将造成太多的泡沫和逃液，一般设计放大罐的g取值为150cm/min。Q=/4D2g/100=/4(2.162)21.50=5.49m3/minVVM=5.49/12=0.464.按kd相等准则决定大罐的搅拌器转速及搅拌功率依据福田修雄修正式： kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56g0.7N0.710-9由于几何相似，Vd3 ，则 kd (Pg/d3)0.56g0.7N0.7因Pg=2.2510-3(P2 N d3/Q0.08
10、)0.39, P=2Np N3 d5则Pg(N3 d5)2 N d3/Q0.080.39N2.73d5.07/Q0.0312kd(N2.73d5.07/Q0.0312)/d30.56g0.7N0.7 N2.229d1.159g0.7/ Q0.0175 N2.229d1.159g0.7/ (d2 g)0.0175 N2.229d1.124g0.6825依据kd相等原则，推出N22.229d21.124g20.6825= N12.229d11.124g10.6825 则 N22.2290.721.1241500.6825 =3502.2290.1251.124 54.60.6825N2=106 r
11、/minP=2NpN3d5=24.7(106/60)30.7251010 =10129W=10.1kWPg=2.25103(P2Nd3/Q0.08)0.39 =2.25103 (10.1210672354900000.08)0.39Pg=7.73kW对照项原型罐放大罐V有效（m3）0.0612放大倍数1200HL/D1.51.5D/d33Q(VVM)10.46P/V(kW/m3)0.980.84Pg/V(kW/m3)0.550.64N(r/min)350106kd(mol.ml-1.min-1.atm-1(po2)3.3810-63.3810-6将原型罐与放大罐的结果对照如下：三、搅拌功率及搅
12、拌转速的放大 1、以单位培养液体积所消耗的功率相等原则放大 此时，P2/V2= P1/V1 因为 PN3d5，VD3 d3 P/V N3d2 所以 (N3d2)2/ (N3d2)1=1 N2/N1=(d1/d2)2/3 P2/P1=(d2/d1)3 2、以单位体积培养液所消耗的通气功率相同、以单位体积培养液所消耗的通气功率相同原则放大原则放大 此时 Pg2/V2= Pg1/V1 因为PNp N3d5 N3d5， Qg0.785D2gd2g Michel修正式 Pg=2.25 10-3 (P2Nd3/Q0.08)0.39 Pg(N3d5)2Nd3/(d2g)0.080.39N2.73d5.01/
13、g0.03 Pg/V N2.73d2.01/g0.03 故 N2/N1=(d1/d2)0.736(g)2/(g)10.01 P2/P1=(d2/d1)2.792(g)2/(g)10.03例题4.2按例4.1中的数据，用P/V相等为准则比拟放大。解：因几何相似，Vd3，由P=2Np N3 d5，推出P/VN3d2依据P1/V1= P2/V2，则N2/N1=(d1/d2)2/3N2=(0.125/0.72)2/3350109r/minP=2NpN3d5=24.7(109/60)30.7251010 =11013(W)=11kW四、混合时间 混合时间：把少许具有与搅拌罐内的液体相同物性的液体注入搅拌
14、罐内，两者达到分子水平的均匀混合所需要的时间。 FOX用因次分析法，当Re 105，得出以下关系式 Ft=tM(Nd2)2/3g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常数 发酵罐放大对几何相似的罐， (tM)2/( tM)1=(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2-1/2-3/2) = (N1 /N2)2/3(d2/d1)1/6 当P1/V1= P2/V2时， N2/N1=(d1/d2)2/3 ， (tM)2/ (tM)1=(d2/d1)4/9 (d2/d1)1/6 (d2/d1)11/18发酵罐放大，混合时间延长！体积放大125倍，混合时间增大2.67倍。五、周线速度 在P/V
15、相等的条件下，d/D比越小，搅拌叶轮尖端线速度（dN）越大，剪切率也越大，混合时间tM急剧延长。 因为 P/VN3d5/D3 ， P2/V2= P1/V1 N23d25/D23 N13d15/D13 N2/N1=(d1/d2)5/3 D2/D1 (dN)2/ (dN)1= (d1/d2)2/3 D2/D1 (dN)2/ (dN)1= (d1/d2)2/3 D2/D1若D2=D1,d2d1,则(dN)2/ (dN)1 1若发酵罐体积放大(D2D1) ， d2/D2 d1/D1则(dN)2/ (dN)1= (d1/D1)/(d2/D2)2/3 (D1/D2)2/3 (D2/D1) = (d1/D1
16、)/(d2/D2)2/3 (D2/D1)1/3 (D2/D1)1/3 1相同体积发酵罐发酵罐体积放大Ft=tM(Nd2)2/3g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常数(tM)2 /(tM)1 =(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2)(D2/D1)2 = (N1 /N2)2/3(d1/d2)11/6 (D2/D1)2 当P1/V1= P2/V2时， N2/N1=(d1/d2)5/3 D2/D1 (tM)2/ (tM)1= (d1/d2)13/18 (D2/D1)4/3若D2=D1 ，则(tM)2/ (tM)1= (d1/d2)13/18 1若发酵罐体积放大(D2D1) ，d2
17、/D2 d1/D1则(tM)2/ (tM)1= (d1/D1)/(d2/D2)13/18 (D1/D2)13/18(D2/D1)2 (D2/D1)23/18 1发酵罐放大，混合时间延长！体积放大125倍，混合时间增大倍数大于2.67倍。 问题：过小的d/D比值，导致混合时间tM急剧延长，丝状菌受剪切率影响明显。六、搅拌液流速度压头液流速度压头（H）、搅拌液流液流循环量循环量(Q)以及Q/H比值对比拟放大的意义 搅拌液流速度压头(H)正比于涡轮周线速度的平方：H(Nd)2 H越大，液体的湍动程度越高，剪率越大，有利于菌丝团及气泡的分散，有利于传质。 搅拌液流 循环量Q正比于涡轮的旋转面积及周线速
18、度： Q（Nd）(/4d2)Nd3 Q越大，液体的循环越快，有利于混合和缩短混合时间。 Qv = Q/V Nd3 /D N 增大N对提高溶氧更为有效，增大d对缩短混合时间更为有效。 当P1/V1= P2/V2时， N2/N1=(d1/d2)2/3 ，Q/Hd/N (Q/H)2/ (Q/H)1=(d2/d1) (d2/d1)2/3 =(d2/d1)5/3 Qv/H 1/(Nd2) (Qv/H)2/ (Qv/H)1=(d1/d2)2 (d2/d1)2/3 =(d1/d2)4/3 例题4.3小型霉菌发酵试验罐。实验证明本体系为溶氧速率控制，对剪率敏感。 装液量 0.291 m3 罐直径D=0.57m
19、，HL=1.14m 涡轮直径d=0.228m，转速377rmin 两只搅拌涡轮 剪率增加超过50%是危险的 要求将试验罐放大100倍解 既然体系为溶氧速率控制，对剪率敏感。故以PV相等为放大准则，同时把Qv/H及dN作为比较指标，保证剪率增大不粗过50，同时混合时间不过分增长。小罐的主要特征：d1=0.228m，N1=377r/min,V1=0.291m3(Qv/H)1=k1Nd3VL(Nd)2 =k10.228/(3770.291)=2.0810-3k1(dN)1 =3.140.228377270m/min按P/V相等放大至30m3，几何相似，则： V2/V1=(d2/d1)3d2=1.06
20、mP/Vn3d2n2=n1(d1/d2)2/3 n2=135.3r/min V2=30m3(Qv/H)2=k2Nd3VL(Nd)2 =k21.06/(135.330)=2.6110-4k2 (dN)2=3.141.06135.3450m/min几何相似，或基本相似条件下，两比例系数相等， k1=k2。(Qv/H)2比(Qv/H)1下降约87%，混合时间有较大延长(tm2/tm1=(D2/D1)11/18=2.56)。另外，(dN)2比(dN)1的增大超过50%，不符合要求。应在按P/V相等原则放大罐时，考虑对d2和N2加以适当调整，为此必需牺牲几何相似原则。调整如下：为降低剪率、改善混合效果，
21、需缩小涡轮转数，增大直径，但保持P/V基本不变。若将涡轮直径增大1.5倍，转数缩减50%，那么P/V将降低约5%( N33d35V3/ (N23d25V2)=95%)调整如下：d3=1.5d2=1.605m N3=0.5N2=67.3r/min(Qv/H)3=k3Nd3VL(Nd)2 =k31.605/(67.330)=7.9510-4k3(dN)3=3.141.60567.3339m/min可以认为k3k2，对于调整方案：Qv/H下降约61%，混合时间延长1.93倍(tmHL1/2D3/2/(N2/3d11/6)tm2/tm1=1.932 )。剪率提高1.26倍，低于允许的提高限度1.5倍。计算的放大结果列于下表：参数原型罐放大罐按P/V相等放大，几何相似对剪率和混合效果兼顾的放大VL(m3)0.2913030D(m)0.572.672.67HL(m)1.145.345.34d(m)0.2281.071.605HL/D222d/D0.40.40.6N(r/min)337134.367.3涡轮只数222dN270450339Qv/H2.0710-3k2.6110-4k7.9510-4kTm(相对值)12.561.93P/V(相对值)110.95