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1、3-1 3-1 概述概述（1）由若干刚性构件用低副联接而成的）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构机构称为连杆机构 连杆机构又称为低副机构连杆机构又称为低副机构一、定义与分类一、定义与分类（2）连杆机构可分为）连杆机构可分为 空间连杆机构空间连杆机构和和 平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构平面连杆机构平面连杆机构二、连杆机构的优点二、连杆机构的优点 承受载荷大，便于润滑承受载荷大，便于润滑 制造方便，易获得较高的精度制造方便，易获得较高的精度 两构件之间的接触靠几何封闭实两构件之间的接触靠几何封闭实现现 实现多种运动规律和轨迹要求实现多种运动规律和轨迹要求三、连杆机构的
2、缺点三、连杆机构的缺点 惯性力不易平衡惯性力不易平衡 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求不易精确实现各种运动规律和轨迹要求3-2 3-2 平面连杆机构的基本类型及其演化平面连杆机构的基本类型及其演化一、平面四杆机构的基本类型及应用一、平面四杆机构的基本类型及应用 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构基本类型：基本类型： 双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构机架机架连架杆连架杆曲柄曲柄连架杆连架杆摇杆摇杆连杆连杆周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副二、平面连杆机构的演化二、平面连杆机构的演化人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来得。人们认为所有的四杆
3、机构都是由四杆机构的基本形式演化来得。1 1、曲柄摇杆机构的演化、曲柄摇杆机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副e改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸改变构件相对尺寸改变构件相对尺寸e02 2、双曲柄机构的演化、双曲柄机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副转动导杆机构转动导杆机构改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双转块杆机构双转块杆机构改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸0改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸3 3、双摇杆机构的演化、双摇杆机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副移动导杆
4、机构移动导杆机构改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双滑块机构双滑块机构0改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸00改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸4 4、曲柄滑块机构的演化、曲柄滑块机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸正弦机构正弦机构改变机架改变机架定为机架定为机架双滑块机构双滑块机构平面四杆机构的演化方式平面四杆机构的演化方式(2) 改变相对杆长改变相对杆长(3) 选不同构件作机架选不同构件作机架 改变运动副类型改变运动副类型 转动副转动副 移动副移动副 3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构
5、有曲柄的条件 及几个基本概念及几个基本概念一、一、平面四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构有曲柄的条件1、铰链四杆机构有曲柄的条件、铰链四杆机构有曲柄的条件aabc bcd蓝色三角形成立蓝色三角形成立bdaccdabcbda红色三角形成立红色三角形成立ba-dcca-dbcba-dda 比较比较bdaccdabcbdaba-dcca-dbcba-dcbdaa-dcbdacdaca-dbca-dbbdaba-dcba-dccbdaca-dbba-dcca ba da a最短最短abcd该机构中构件该机构中构件a最短，最短，构件构件a能否整周回转？能否整周回转？最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之
6、和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆是连架杆或机架最短杆是连架杆或机架cbdaca-dbba-dcca ba da a最短最短cbdacdbabdca最短杆与最长杆之和小于等于最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和其它两杆长度之和讨论讨论最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件abcddcba当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即即该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副, ,并
7、且这两个周转副在最短杆的两端。并且这两个周转副在最短杆的两端。最短杆是连架杆或机架最短杆是连架杆或机架abcd周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副最短杆最短杆a a是机架时，连架杆是机架时，连架杆b,db,d都是曲柄都是曲柄最短杆最短杆a a是连架杆时，是连架杆时，b b或者或者d d是机架，是机架，a a是曲柄是曲柄c c是机架时，无曲柄是机架时，无曲柄双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构2、曲柄滑块机构有曲柄的条件、曲柄滑块机构有曲柄的条件ababemn构件构件a能通过能通过m点的条件是：点的条件是：bea构件构件a能通过能通过n点的条件是：点的条件
8、是：bea曲柄滑块机构有曲柄的条件曲柄滑块机构有曲柄的条件bea3、导杆机构有曲柄的条件、导杆机构有曲柄的条件dadadada 有曲柄，该机有曲柄，该机构是摆动导杆构是摆动导杆机构。机构。da 有曲柄，该机有曲柄，该机构是转动导杆构是转动导杆机构。机构。da 有曲柄，该机有曲柄，该机构是转导杆机构是转导杆机构。构。结论结论导杆机构总导杆机构总是有曲柄的是有曲柄的4、偏置导杆机构有曲柄的条件、偏置导杆机构有曲柄的条件daedaee-da e-da 有曲柄，该机有曲柄，该机构是摆动导杆构是摆动导杆机构。机构。有曲柄，该机有曲柄，该机构是摆动导杆构是摆动导杆机构。机构。daeedae-dedadae
9、没有曲柄。没有曲柄。有曲柄，该机有曲柄，该机构是转动导杆构是转动导杆机构。机构。结论结论偏置导杆机构有偏置导杆机构有曲柄的条件是曲柄的条件是edae,da二、压力角和传动角二、压力角和传动角FVScosSFW压力角：压力角：力力F F的作用线与力作用点绝对速度的作用线与力作用点绝对速度V V所夹的锐角所夹的锐角称为称为压力角压力角。传动角：传动角：压力角的余角压力角的余角称为称为传动角传动角cosSFW在其它条件不变的情况下压力角在其它条件不变的情况下压力角越大，作功越大，作功W W越大越大压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率
10、大小的衡量指标。的衡量指标。bccoscbBDadcosdaBD22222222ABCDabcdFFtFncVminmax2bc2adcosda-cbcos222290曲柄摇杆机构的压力角曲柄摇杆机构的压力角90180ABCDabcdFFtFncVminmaxababemnmaxmin曲柄滑块机构的压力角曲柄滑块机构的压力角三、急回运动和行程速比系数三、急回运动和行程速比系数1. 极位夹角极位夹角 当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位置所夹的角置所夹的角CADabdBBCC曲柄摇杆机构的极位夹角曲柄摇杆机构的极位夹角eABBCC曲
11、柄滑块机构的极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角dABBD摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角2. 2. 急回运动急回运动 当曲柄等速回转的情况下，通当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。的运动称为急回运动。Dabd1B2B1C2Cccab12A主动件主动件a a21ABAB 时间：时间：1t转角：转角：1运动：运动：从动件从动件c c21DCDC 1t12ABAB 时间：时间：2t转角：转角：2运动：运动：12DCDC 2t从动件从动件c c的的平均角速度：平均角速度：:DCDC2113t:DCDC1223t 111118
12、0t1122-180t21tt 33 通常把从动件往复运动平均速度的比通常把从动件往复运动平均速度的比值值(大于大于1)称为行程速比系数，用称为行程速比系数，用K表示。表示。11180KK180180K3. 行程速比系数行程速比系数K33K 度从动件慢速行程平均速度从动件快速行程平均速13t23t 1111180t1122-180t四、机构的死点位置四、机构的死点位置所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于9090 时机构所处的位置。时机构所处的位置。1. 死点位置死点位置Dabd1B2B1C2CccabABC如何确定机构的如何确
13、定机构的死点位置？死点位置？分析分析B、C点的压力角点的压力角曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点无死点存在无死点存在DABCMBvBFCFCvC0BABMFB曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点AB与与BC共线时共线时90B或者或者0B机构有死点存在机构有死点存在DABCMBvBFCFCv0CBCDMFC曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点eABCMBFBvCFCvABMFB0BCeABCBFBvCFCvB0C无死点存在无死点存在曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点
14、有死点存在有死点存在2. 2. 死点位置的应用死点位置的应用飞机起落架飞机起落架夹具夹具火车轮火车轮2. 2. 避免死点位置的危害避免死点位置的危害加虚约加虚约束的平束的平行四边行四边形机构形机构加虚约束的平行四边形机构加虚约束的平行四边形机构3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析一、研究机构运动分析的目的和方法一、研究机构运动分析的目的和方法位移分析可以：位移分析可以：进行干涉校验进行干涉校验确定从动件行程确定从动件行程 考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。速度、加速度分析可以：速度、加速度分析可以：确定速度变
15、化是否满足要求确定速度变化是否满足要求确定机构的惯性力、振动等确定机构的惯性力、振动等 1. 1. 目的目的图解法图解法解析法解析法实验法实验法 2. 2. 运动分析的基本方法运动分析的基本方法二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度相等的点相等的点( (等速重合点等速重合点) )，称为速度瞬心。，称为速度瞬心。速度瞬心的个数速度瞬心的个数：1. 1. 什么是速度瞬心？什么是速度瞬心？设有设有m个构件个构件1 1，2 2，3 3，4 4，m m21)-m(
16、m1.2)-(m1)-(mK2. 2. 瞬心位置的确定瞬心位置的确定 (1) (1) 通过运动副直接连接的两个构件通过运动副直接连接的两个构件12P1221P12转动副连接的两个构件转动副连接的两个构件移动副连接的两个构件移动副连接的两个构件12MP1212高副连接的两个构件高副连接的两个构件（纯滚动）（纯滚动）nnt12M12高副连接的两个构件高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）（存在滚动和滑动）(2)(2)不直接连接的两个构件不直接连接的两个构件三心定理：三心定理：三个作平面平行运动的构件三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。的三个瞬心必在同一条直线上。123K(K1,K2)
17、vk2vk11323P23P133.3.用速度瞬心对平面机构作速度分析用速度瞬心对平面机构作速度分析11BLvBPvB2421234414P34P12P23P13P24P1ABCDBvCv224CPvC33LvC三、用解析法对平面连杆机构作速度和加速度分析三、用解析法对平面连杆机构作速度和加速度分析1. 1. 基本方法基本方法解析法有很多种不同的方法解析法有很多种不同的方法,本教材采用本教材采用杆组法杆组法分分 解解基本杆组基本杆组建立基本杆建立基本杆组数学模型组数学模型按照基本杆组构成机构的按照基本杆组构成机构的顺序对机构进行运动分析顺序对机构进行运动分析2. 2. 杆组法运动分析的数学模型
18、杆组法运动分析的数学模型(1) (1) 同一构件上点的运动分析同一构件上点的运动分析xyOiiArililBBA已知：已知：iiAAllyxA,),(i位置：位置：数学模型数学模型isincosiABiiABlyylxx速度：速度：iiiABBiiiABBlyytylxxtxcossindd-ddiiiiiiABBiiiiiiABBllyytyllxxtxcossinsincos222 -dd-dd222加速度：加速度：(2) RRRII(2) RRRII级杆组的运动分析级杆组的运动分析xyOijiljlCBDCBrDr已知：已知：jiDDBBllyxDyxB,),(),(数学模型数学模型位置
19、：位置：jjDiiBCjjDiiBClylyylxlxxsinsincoscosjjjDiiiBCCjjjDiiiBCClylyytylxlxxtxcoscosddddsinsin速度：速度：iiiiiiBCCiiiiiiBCCllyytyllxxtxsincoscossin2222 dddd22加速度：加速度：(3) RRPII(3) RRPII级杆组的运动分析级杆组的运动分析xyOBCDKsijBriljlKr例例(1)(1)用用I I级杆数学模型计算级杆数学模型计算B B点的运动点的运动(2)(2)用用RRRRRR杆组数学模型计算杆组数学模型计算C C点的运动点的运动(3)(3)用用I
20、I级杆数学模型计算级杆数学模型计算E E点的运动点的运动(4)(4)用用RRPRRP杆组数学模型计算杆组数学模型计算F F点的运动点的运动O4xyHKABDEF12356I I级杆级杆RRRRRR杆组杆组I I级杆级杆RRPRRP杆组杆组C3-5 3-5 平面连杆机构的力分析机械效率平面连杆机构的力分析机械效率一、力分析的基本知识一、力分析的基本知识作用在机械上的力：作用在机械上的力：驱动力驱动力 驱使机械运动的力，其特征驱使机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹力与作用点速度方向的夹角为锐角角为锐角阻力阻力 阻碍机械运动的力，其特征阻碍机械运动的力，其特征:力与作用点速度方向的夹角力与
21、作用点速度方向的夹角为钝角为钝角通常认为摩擦力是阻力，但是，有时候摩擦力也可以是驱动力通常认为摩擦力是阻力，但是，有时候摩擦力也可以是驱动力汽车前进方向汽车前进方向vvfFfF摩擦力是驱摩擦力是驱动力的实例动力的实例二、杆组法对平面连杆机构进行受力分析二、杆组法对平面连杆机构进行受力分析自学，参见教材自学，参见教材4949页页5353页。页。三、运动副的摩擦及计及摩擦时机构的力分析三、运动副的摩擦及计及摩擦时机构的力分析1. 1. 移动副的摩擦和自锁移动副的摩擦和自锁fijtFF ij nFFRijFnnNijFtFijvfijFfijtFF 自锁自锁ij nFFRijFnnNijFtFijv
22、fijF摩擦角（锥）摩擦角（锥）结论：结论：(1) 当驱动力作用在摩擦角之外当驱动力作用在摩擦角之外 时时,滑块不滑块不 能被推动的原因是驱动力不够大，而不是自锁。能被推动的原因是驱动力不够大，而不是自锁。 (2) 当驱动力作用于摩擦角之内当驱动力作用于摩擦角之内 时时,将产生将产生 自锁。自锁。移动副自锁条件：移动副自锁条件：驱动力作用于摩擦角之内驱动力作用于摩擦角之内2. 2. 转动轴颈的摩擦和自锁转动轴颈的摩擦和自锁GMrijrMjiOfijFNijFRijFGrRijFG rFMfijrRijFG eijjiOfijFNijFRijFGerrMGGMerrFMfijr轴颈均速转动轴颈均
23、速转动ijjiOfijFNijFRijFGere轴颈减速转动轴颈减速转动rFMfijrijjiOfijFNijFRijFGere轴颈加速转动轴颈加速转动rFMfijr结论：结论：(1) 当当 时，时，M=Mf,轴颈匀速转动轴颈匀速转动 或静止不动；或静止不动； (2) 当当 时，时，MMf，轴颈加速转动轴颈加速转动 (3) 当当 时，时，MMf，无论驱动力无论驱动力G 增加到多大，轴颈都不会转动，增加到多大，轴颈都不会转动， 这种现象称为自锁。这种现象称为自锁。转动副自锁条件：转动副自锁条件：eeee如何计算摩擦圆半径如何计算摩擦圆半径 和摩擦力矩和摩擦力矩 ？fMrfv轴的半径r当量摩擦系数
24、vfGFMNijf如何计算当量摩擦系数如何计算当量摩擦系数 ？vf21fffvf.f.fv571271该公式不能使用！该公式不能使用！ijrMjiOfijFNijFRijFGr应用应用ijrMjiOfijFNijFRijFGrRjiFij12122112R21R应用举例应用举例2BC12R21R32R23R1AB1M21R41R1234ABD1M3MC21233D3M23R43R四、机械效率四、机械效率什么是机械效率什么是机械效率? ?机械系统机械系统输入功输入功输出功输出功dW损耗功损耗功rWfWfrdWWW1WW-1WW-WWWdfdfddrdrWW机械效率的定义式机械效率的定义式drdr
25、NN/tW/tWdrWWdrNN机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率损耗功率损耗功率rrrNvFfNdFdvrFrvdddNvFddrrdrvFvF/tN/tN机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率损耗功率损耗功率rrrNMfNdMddddNMrMrddrrdr/tN/tNMM或或机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率损耗功率损耗功率00rrrNvFfNdFdv0rFrvdddNvF理想情况下理想情况下( (没有摩擦没有摩擦) )10ddrrvFvFrrddvFvF000rrrrrrddrrdrFFvFvFvFvF/tN/tN机械系统机械系统输入功率输入功率输出
26、功率输出功率损耗功率损耗功率rrrNvFfN0dFdvrFrv00dddNvF理想情况下理想情况下( (没有摩擦没有摩擦) )10ddrrvFvFrrddvFvF0ddddddddrrdrFFvFvFvFvF/tN/tN00结论：结论：理想工作阻力矩实际工作阻力矩实际驱动力矩理想驱动力矩理想工作阻力实际工作阻力实际驱动力理想驱动力drWWdrNNddrrFFFF00ddrrMMMM00五、机械自锁五、机械自锁从效率的观点讨论自锁，则自锁的条件为：从效率的观点讨论自锁，则自锁的条件为：机械效率小于等于机械效率小于等于0，即，即03-6 3-6 平面四杆机构设计平面四杆机构设计一、四杆机构设计的基
27、本问题一、四杆机构设计的基本问题1 1、函数机构设计、函数机构设计2、轨迹机构设计、轨迹机构设计)(13f13010312343 3、导引机构设计、导引机构设计1C2C1B2B3B3CAD二、函数机构设计二、函数机构设计00abcdxy)()(00coscoscoscdba)()(00sinsinsincba)()()()(00002222cos2cos2cos2acadcddcabac/bdcaR222221)(d/cR 2d/aR 3)()()()(0003021coscoscosRRR在这个方程中要求的未知数有哪些,已知的数有哪些?)()()()(0003021coscoscosRRR)
28、(已知：已知：未知：未知：00321RRR，)(11，)(22，)(33，)(44)(55)()()()(00110130121coscoscosRRR)()()()(00220230221coscoscosRRR)()()()(00330330321coscoscosRRR)()()()(00440430421coscoscosRRR)()()()(00550530521coscoscosRRR函数机构设计的特例函数机构设计的特例按从动件的急回运动特性设计四杆机构按从动件的急回运动特性设计四杆机构设已知行程速比系数设已知行程速比系数K，摇杆长度，摇杆长度Lc，机架长度，机架长度LAD，摇杆摆
29、角，摇杆摆角，试求曲柄，试求曲柄摇杆机构的尺寸。摇杆机构的尺寸。解：（1）求出极位夹角）求出极位夹角1801K1-Kb-aAC 1abAC21C2C90AADE212AC-ACa 212ACACb三、轨迹机构设计三、轨迹机构设计f (xA, yA, a, b, c, d, e,，x，y)= 0abcdMABCDexy轨迹方程：轨迹方程：f (xA, yA, a, b, c, d, e,，x1，y1)= 0f (xA, yA, a, b, c, d, e,，x2，y2)= 0f (xA, yA, a, b, c, d, e,，x，yn)= 0n n？四、导引机构设计四、导引机构设计1C2C1B2B3B3CAD