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1、原子结构氢原子光谱原子结构氢原子光谱二、原子结构二、原子结构1.1.实验基础实验基础: :粒子散射实验粒子散射实验用用粒子轰击金粒子轰击金 箔箔, ,发现大多数发现大多数粒子直进粒子直进, ,少数发生偏转少数发生偏转, ,极少极少 数发生大角度偏转数发生大角度偏转, ,个别的发生反弹个别的发生反弹. .2.2.原子结构原子结构: :在原子中心有一个很小的核在原子中心有一个很小的核( (原子核原子核),), 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原 子核里子核里, ,带负电的电子在核外绕核旋转带负电的电子在核外绕核旋转. .3.3.原子核的大小原子核的大小
2、: :直径数量级在直径数量级在1010-14 -14 m m1010-15 -15 m m以以 下下, ,原子大小数量级为原子大小数量级为1010-10 -10 m.m.4.4.核外电子的运动核外电子的运动: :由原子核对核外电子的由原子核对核外电子的 作为核外电子绕核旋转的向心力作为核外电子绕核旋转的向心力. .库仑力库仑力热点二热点二 对原子跃迁条件的理解对原子跃迁条件的理解1.1.原子从低能级向高能级跃迁原子从低能级向高能级跃迁: :吸收一定能量的光吸收一定能量的光 子子, ,当一个光子的能量满足当一个光子的能量满足h h= =E E末末- -E E初初时时, ,才能才能 被某一个原子吸
3、收被某一个原子吸收, ,使原子从低能级使原子从低能级E E初初向高能级向高能级 E E末末跃迁跃迁, ,而当光子能量而当光子能量h h大于或小于大于或小于E E末末- -E E初初时时 都不能被原子吸收都不能被原子吸收. .2.2.原子从高能级向低能级跃迁原子从高能级向低能级跃迁, ,以光子的形式向外以光子的形式向外 辐射能量辐射能量, ,所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时 的两能级间的能量差的两能级间的能量差. .3.3.原子吸收能量的原则是吸收的能量恰好等于某原子吸收能量的原则是吸收的能量恰好等于某 两个能级之差两个能级之差, ,或者是吸收能量大于或等于其电或
4、者是吸收能量大于或等于其电 离能离能, ,使电子成为自由电子使电子成为自由电子; ;所以当原子吸收光所以当原子吸收光 子时子时, ,由于光子不可分由于光子不可分, ,故其必须选择能量满足故其必须选择能量满足 上述原则的光子上述原则的光子; ;当原子吸收实物粒子当原子吸收实物粒子( (如电子如电子) ) 的能量时的能量时, ,原子可以根据原子可以根据“需要需要”吸收其中的一吸收其中的一 部分能量部分能量, ,也即吸收实物粒子的能量没有条件也即吸收实物粒子的能量没有条件 限制限制. .特别提示特别提示 (1)(1)原子跃迁条件原子跃迁条件h h= =E Em m- -E En n只适用于光子和原只
5、适用于光子和原 子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况. .对于对于 光子和原子作用而使原子电离时光子和原子作用而使原子电离时, ,只要入射光的只要入射光的 能量能量E E13.6 eV,13.6 eV,原子就能吸收原子就能吸收. .对于实物粒子对于实物粒子 与原子作用使原子激发时与原子作用使原子激发时, ,粒子能量大于或等于粒子能量大于或等于 能级差即可能级差即可. . (2) (2)原子跃迁发出的光谱线条数原子跃迁发出的光谱线条数N N=C=C2 2n n= ,= , 是一群氢原子是一群氢原子, ,而不是一个而不是一个, ,因为某一个氢原子因为某一个氢原子
6、 有固定的跃迁路径有固定的跃迁路径. .2) 1( nn热点三热点三 氢原子中电子运动的有关计算氢原子中电子运动的有关计算 氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子 轨道轨道, ,电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势 能之和即为原子的能量能之和即为原子的能量, ,即即E En n= =E Ek k+ +E Ep p. . (1) (1)电子运动的速度、周期、动能与半径的关系电子运动的速度、周期、动能与半径的关系 由库仑力提供向心力由库仑力提供向心力k k 电子速度电子速度v vn n= =nnnrmre222vnmrk
7、e2 电子运动周期电子运动周期T Tn n= = 电子的动能电子的动能E Ek kn n= = (2) (2)系统的电势能变化可根据库仑力做功来判断系统的电势能变化可根据库仑力做功来判断: : 靠近核靠近核, ,库仑力对电子做正功库仑力对电子做正功, ,系统电势能减小系统电势能减小; ; 远离核远离核, ,库仑力对电子做负功库仑力对电子做负功, ,系统电势能增加系统电势能增加. .2322kemrrnnnvnnrkem22122v题型探究题型探究题型题型1 1 粒子散射实验的理解粒子散射实验的理解【例例1 1】(1)(1)关于原子结构理论与关于原子结构理论与粒子散射实验粒子散射实验 的关系的关
8、系, ,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )( ) A. A.卢瑟福做卢瑟福做粒子散射实验是为了验证汤姆孙粒子散射实验是为了验证汤姆孙 的枣糕模型是错误的的枣糕模型是错误的 B.B.卢瑟福认识到汤姆孙卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕模型枣糕模型”的错误后的错误后 提出了提出了“核式结构核式结构”理论理论 C.C.卢瑟福的卢瑟福的粒子散射实验是为了验证核式结粒子散射实验是为了验证核式结 构理论的正确性构理论的正确性 D.D.卢瑟福依据卢瑟福依据粒子散射实验的现象提出了原粒子散射实验的现象提出了原 子的子的“核式结构核式结构”理论理论 (2) (2)在在粒子散射实验中粒子散射实验中, ,粒子的偏转是由
9、于粒子的偏转是由于 受到原子内正电荷的库仑力而发生的受到原子内正电荷的库仑力而发生的. .实验中即实验中即 使使1 mm1 mm厚的金箔也大约有厚的金箔也大约有3 3003 300层原子层原子, ,但绝大但绝大 多数的多数的粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进, , 只有少数发生了大角度偏转只有少数发生了大角度偏转, ,这说明了什么这说明了什么? ? 思路点拨思路点拨 求解此题应注意以下两点求解此题应注意以下两点: : (1) (1)应依据人们探测原子的结构的历史进程进行应依据人们探测原子的结构的历史进程进行 分析判断分析判断. . (2) (2)根据根据粒子偏转的
10、原因进行分析粒子偏转的原因进行分析. . 解析解析 (1)(1)由于卢瑟福设计的由于卢瑟福设计的粒子散射实验是粒子散射实验是 为了探究原子内电荷的分布为了探究原子内电荷的分布, ,并非为了验证汤姆并非为了验证汤姆 孙模型是错误的孙模型是错误的,A,A错误错误; ;卢瑟福并不是认识到卢瑟福并不是认识到 “ “枣糕模型枣糕模型”的错误而提出的错误而提出“核式结构核式结构”理论理论 的的,B,B错误错误; ;卢瑟福做了卢瑟福做了粒子散射实验后粒子散射实验后, ,由实由实 验现象提出了验现象提出了“核式结构核式结构”理论理论,C,C错误错误,D,D正确正确. . (2) (2)粒子穿过金箔后绝大多数仍
11、沿原来的方向粒子穿过金箔后绝大多数仍沿原来的方向 前进前进, ,说明它们距正电荷部分较远说明它们距正电荷部分较远, ,库仑力很小库仑力很小; ; 尽管经过若干层原子尽管经过若干层原子, ,但靠近正电荷部分的机会但靠近正电荷部分的机会 很小很小, ,这说明原子内带正电荷部分在整个原子中这说明原子内带正电荷部分在整个原子中 占的空间非常小占的空间非常小. . 答案答案 (1)D (2)(1)D (2)说明原子内带正电荷部分在说明原子内带正电荷部分在 整个原子中占的空间非常小整个原子中占的空间非常小. . 方法归纳方法归纳 微观世界是看不见的微观世界是看不见的, ,但我们可以根据它们产生但我们可以根
12、据它们产生 的各种效应来进行分析、推理和判断的各种效应来进行分析、推理和判断, ,来达到认来达到认 识微观世界的目的识微观世界的目的; ;对于实验推理类问题对于实验推理类问题, ,要求要求 记住记住: :实验的作者、时间和装置实验的作者、时间和装置; ;实验事实实验事实 或现象或现象; ;由实验结果得出什么结论由实验结果得出什么结论; ;实验的实验的 意义所在意义所在. .变式练习变式练习1 1 在卢瑟福的在卢瑟福的粒子散射实验中粒子散射实验中, ,有少数有少数 粒子发生大角度偏转粒子发生大角度偏转, ,其原因是其原因是 ( )( ) A. A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很原子的正电
13、荷和绝大部分质量集中在一个很 小的核上小的核上 B.B.正电荷在原子内是均匀分布的正电荷在原子内是均匀分布的 C.C.原子中存在着带负电的电子原子中存在着带负电的电子 D.D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中原子只能处于一系列不连续的能量状态中 解析解析 原子中有电子原子中有电子, ,但电子的质量很小但电子的质量很小, ,不到不到 粒子的七千分之一粒子的七千分之一, ,粒子碰到它粒子碰到它, ,就像飞行就像飞行 的子弹碰到一粒尘埃一样的子弹碰到一粒尘埃一样, ,运动方向不会发生明运动方向不会发生明 显的改变显的改变; ;若原子中的正电荷是均匀分布的若原子中的正电荷是均匀分布的, , 粒子穿
14、过原子时粒子穿过原子时, ,它受到原子内部两侧正电荷的它受到原子内部两侧正电荷的 斥力大部分互相抵消斥力大部分互相抵消, ,使使粒子偏转的力不会很粒子偏转的力不会很 大大, ,不会产生大角度的偏转现象不会产生大角度的偏转现象, ,选项选项B B、C C错误错误. . 原子核集中了原子全部正电荷和绝大部分质量原子核集中了原子全部正电荷和绝大部分质量, , 当当粒子十分接近原子核时粒子十分接近原子核时, ,就会受到很大的库就会受到很大的库 仑斥力仑斥力, ,发生大角度偏转发生大角度偏转, ,由于原子核很小由于原子核很小, ,粒粒 子穿过金箔时接近原子核的机会很小子穿过金箔时接近原子核的机会很小,
15、,所以所以, ,只只 有少数有少数粒子发生大角度偏转粒子发生大角度偏转, ,选项选项A A正确正确. .原子原子 只能处于一系列不连续的能量状态中只能处于一系列不连续的能量状态中, ,是原子光是原子光 谱不连续的原因谱不连续的原因, ,不是不是粒子大角度散射的原因粒子大角度散射的原因, , 选项选项D D错误错误. .综上可知综上可知, ,选项选项A A正确正确. . 答案答案 A题型题型2 2 氢原子能级跃迁问题氢原子能级跃迁问题【例例2 2】如图如图2 2所示为氢原子最低的四个能级所示为氢原子最低的四个能级, ,当氢当氢 原子在这些能级间跃迁时原子在这些能级间跃迁时: : (1) (1)有
16、可能放出有可能放出 种能量的光子种能量的光子. . (2) (2)在哪两个能级间跃迁时在哪两个能级间跃迁时, ,所放出光子波长最所放出光子波长最 长长? ?波长是多少波长是多少? ?图图2思维导图思维导图 解析解析 (1)(1)由由N N= =6= =6种种. . (2) (2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时氢原子由第四能级向第三能级跃迁时, ,能级能级 差最小差最小, ,辐射的光子波长最长辐射的光子波长最长. . 由由h h= =E E4 4- -E E3 3, ,得得h h = =E E4 4- -E E3 3 所以所以= = = =1.88 =1.881010-6 -6 m m 答案答
17、案 (1)6 (2)1.88(1)6 (2)1.881010-6 -6 m m2) 14(42) 1(nnc34EEhcm106 . 1)51. 1(85. 01031063. 619834方法归纳方法归纳 1.1.量子数为量子数为n n的氢原子辐射光子的可能频率的判的氢原子辐射光子的可能频率的判 定方法定方法: : 如果是一个氢原子如果是一个氢原子, ,向低能级跃迁时最多发出的向低能级跃迁时最多发出的 光子数为光子数为( (n n-1).-1). 如果是一群氢原子如果是一群氢原子, ,向低能级跃迁时最多发出的向低能级跃迁时最多发出的 光子为光子为C C 种种. . 2. 2.理解氢原子能级图
18、理解氢原子能级图, ,量子数越大的能级间能级量子数越大的能级间能级 差越小差越小, ,发出光子波长越长发出光子波长越长. .2n变式练习变式练习2 2 如图如图3 3所示所示, ,氢原子从氢原子从n n2 2的某一能级的某一能级 跃迁到跃迁到n n=2=2的能级的能级, ,辐射出能量为辐射出能量为2.55 eV2.55 eV的光子的光子. . 问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的 能量能量, ,才能使它辐射上述能量的光子？请在图中才能使它辐射上述能量的光子？请在图中 画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.
19、.图图3 解析解析 氢原子从氢原子从n n2 2的某一能级跃迁到的某一能级跃迁到n n=2=2的能的能 级级, ,辐射光子的频率满足辐射光子的频率满足: : h h= =E En n- -E E2 2=2.55 eV=2.55 eV E En n= =h h+ +E E2 2=-0.85 eV,=-0.85 eV,所以所以n n=4=4 基态氢原子要跃迁到基态氢原子要跃迁到n n=4=4的能级的能级, ,应提供应提供: : E E= =E E4 4- -E E1 1=12.75 eV=12.75 eV 跃迁图见下图跃迁图见下图 答案答案 12.75 eV 12.75 eV 见解析图见解析图【例
20、例3 3】19511951年年, ,物理学家发现了物理学家发现了“电子偶数电子偶数”,”,所所 谓谓“电子偶数电子偶数”,”,就是由一个负电子和一个正电就是由一个负电子和一个正电 子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系 统统. .已知正、负电子的质量均为已知正、负电子的质量均为m me e, ,普朗克常量普朗克常量 为为h h, ,静电力常量为静电力常量为k k. . (1) (1)假设假设“电子偶数电子偶数”中正、负电子绕它们质量中正、负电子绕它们质量 中心做匀速圆周运动的轨道半径中心做匀速圆周运动的轨道半径r r、运动速度、运动速度v v 及电子的
21、质量满足玻尔的轨道量子化理及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理: : 2 2m me ev vr r= =n n , ,n n=1,2,“=1,2,“电子偶数电子偶数”的能量为的能量为 正负电子运动的动能和系统的电势能之和正负电子运动的动能和系统的电势能之和. .已知已知2h 两正负电子相距为两正负电子相距为L L时系统的电势能为时系统的电势能为E E=-=-k k . . 试求试求n n=1=1时时“电子偶数电子偶数”的能量的能量. . (2)“ (2)“电子偶数电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出由第一激发态跃迁到基态发出 光子的波长为多大光子的波长为多大? ? 解析解析 (1)(1)由于正
22、、负电子质量相等由于正、负电子质量相等, ,故两电子故两电子 的轨道半径相等的轨道半径相等, ,设为设为r r, ,则正负电子间距为则正负电子间距为2 2r r, , 速度均为速度均为v v, ,则有则有 依题意依题意, ,有有2 2m me ev vr=nr=n 而电子偶数能量而电子偶数能量: :E En n=2=2 m me ev v2 2- -Le22h21rke22rmerke2224v 由由式联立得式联立得E En n=- ,=- ,n n=1,2 =1,2 取取n n=1=1可得电子偶数基态能量为可得电子偶数基态能量为E E1 1=-=- (2) (2)由由式可得电子偶数处于第一激
23、发态时的能式可得电子偶数处于第一激发态时的能 量为量为E E2 2= = 设电子偶数从第一激发态跃迁到基态时发出光设电子偶数从第一激发态跃迁到基态时发出光 子的波长为子的波长为,则则E E2 2- -E E1 1= =hchc/ 由以上各式解得由以上各式解得= 答案答案 (1) (2)(1) (2)2422hekme24224hrkme22422nhrkme422334ekmche24224hrkme422334ekmche 【评分标准】【评分标准】 本题共本题共1818分分. .其中其中式各式各2 2分分, ,式式 各各3 3分分. . 【名师导析名师导析】 解决新情境下的信息给予题的关键是
24、从已给信解决新情境下的信息给予题的关键是从已给信 息中抽象出对应的物理模型息中抽象出对应的物理模型. .本题三条突出已给本题三条突出已给 信息信息: :“电子偶数电子偶数”绕其中心旋转绕其中心旋转, ,抽象出抽象出 = = m me e . .能量的计算方法能量的计算方法. .符合玻尔的轨道量符合玻尔的轨道量 子化理论子化理论, ,抽象出抽象出E En n= .= .将以上三点融入原子将以上三点融入原子 模型及跃迁的相关知识模型及跃迁的相关知识, ,难点迎刃而解难点迎刃而解. .224rker2v21nE自我批阅自我批阅 (20(20分分) )氢原子在基态时轨道半径氢原子在基态时轨道半径r r
25、1 1=0.53=0.53 10 10-10 -10 m,m,能量能量E E1 1=-13.6 eV.=-13.6 eV.求氢原子处于基态时求氢原子处于基态时: : (1) (1)电子的动能电子的动能. . (2) (2)原子的电势能原子的电势能. . (3) (3)用波长是多少的光照射可使其电离？用波长是多少的光照射可使其电离？ (4)(4)电子在核外旋转的等效电流电子在核外旋转的等效电流.(.(已知电子质量已知电子质量 m m=9.1=9.11010-31 -31 kg)kg) 解析解析 (1)(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为设处于基态的氢原子核外电子速度为 v v1 1, ,则则:
26、 : k k(3(3分分) ) 所以电子动能所以电子动能E Ek1k1= = = = (2(2分分) ) (2) (2)因为因为E E1 1= =E Ek1k1+ +E Ep1p1(3(3分分) ) 所以所以E Ep1p1= =E E1 1- -E Ek1k1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV =-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV (2 (2分分) ) (3) (3)设用波长设用波长的光照射可使氢原子电离的光照射可使氢原子电离: : =0- =0-E E1 1 (3(3分分) )121212rmrev122rkeeV106 . 11053. 02)106 .
27、1 (10919102199hc 所以所以=-=- =0.914 1 =0.914 11010-7 -7 m m(2(2分分) ) (4) (4)等效的环形电流等效的环形电流I I= = 由由 = =mrmr1 1( )( )2 2, ,可得可得T T=2=2(3(3分分) ) 所以所以I I= = 代入数据解得代入数据解得I I=1.05=1.051010-3 -3 A A(2(2分分) ) 答案答案 (1)13.6 eV (2)-27.2 eV(1)13.6 eV (2)-27.2 eV (3)0.914 1 (3)0.914 11010-7 -7 m m (4)1.05 (4)1.051
28、010-3 -3 A Am19106 . 16 .131031063. 68341EhcTe212rkeT2231kemr3122mrkeTe素能提升素能提升1.1.利用光谱分析鉴别物质的组成成分时利用光谱分析鉴别物质的组成成分时, ,灵敏度是灵敏度是 很高的很高的. . (1) (1)如何进行操作如何进行操作? ? (2) (2)如图如图4 4甲所示的甲所示的abcdabcd为四种为四种 元素的特征谱线，图乙是某矿元素的特征谱线，图乙是某矿 物的线状谱，通过光谱分析可物的线状谱，通过光谱分析可 以确定该矿物中缺少的元素为以确定该矿物中缺少的元素为 . . A. A.a a元素元素B.B.b
29、b元素元素 C.C.c c元素元素D.D.d d元素元素图图4 解析解析 (1)(1)光谱分析中首先获取样本的线状谱光谱分析中首先获取样本的线状谱, , 然后利用各种原子的特征谱线加以对照然后利用各种原子的特征谱线加以对照, ,从而确从而确 定组成成分定组成成分. . (2) (2)由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行 对照对照, ,b b元素的谱线在该线状谱中不存在元素的谱线在该线状谱中不存在, ,故故B B正正 确确. .与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿 物中还有其他元素物中还有其他元素. . 答案答案 (
30、1)(1)见解析见解析 (2)B(2)B2.2.原子结构的认识过程是非常曲折的原子结构的认识过程是非常曲折的, ,请回答下列请回答下列 问题问题. . (1) (1)核式结构和玻尔模型提出的背景分别是核式结构和玻尔模型提出的背景分别是 (2) (2)在原子物理中在原子物理中, ,粒子间经常发生碰撞粒子间经常发生碰撞, ,一速度一速度 为为v v0 0的粒子的粒子, ,与静止的氢核发生完全非弹性碰撞与静止的氢核发生完全非弹性碰撞 后后, ,它们的共同速度为它们的共同速度为v vH H, ,如果这个粒子仍以速度如果这个粒子仍以速度 v v0 0与静止的碳核发生弹性碰撞与静止的碳核发生弹性碰撞, ,
31、碰后碳核的速度碰后碳核的速度 为为v vC C, ,现在测得现在测得 , ,已知碳核质量为已知碳核质量为m mC C与氢与氢 核质量核质量m mH H之比为之比为12,12,求粒子质量与氢核质量之比求粒子质量与氢核质量之比. .134HCvv 解析解析 (2)(2)粒子与氢核发生完全非弹性碰撞后粒子与氢核发生完全非弹性碰撞后, , 由动量守恒有由动量守恒有 mxmxv v0 0=(=(m mx x+ +m mH H) )v vH H v vH H= = 粒子与碳核发生完全弹性碰撞后粒子与碳核发生完全弹性碰撞后, ,由动量和能量由动量和能量 守恒有守恒有 m mx xv v0 0= =m mx
32、xv v+ +m mC Cv vC C, , 由以上两式得由以上两式得v vC C= =H0mmmxxv22222CC20vvvmmmxxC02mmmxxv 由由两式和题设条件有两式和题设条件有 将将m mC C=12=12m mH H代入代入式后得式后得m mx xm mH H=11.=11. 答案答案 (1)(1)汤姆孙的汤姆孙的“枣糕模型枣糕模型”无法解释无法解释 粒子散射实验粒子散射实验. .卢瑟福的核式结构无法解释原卢瑟福的核式结构无法解释原 子的稳定性和原子光谱的分立特征子的稳定性和原子光谱的分立特征. . (2)11 (2)11134)(2CHHCmmmmxxvv3.3.已知钠原
33、子在已知钠原子在A A、B B、C C、D D、E E几个能级间跃迁几个能级间跃迁 时辐射的波长分别为时辐射的波长分别为:589 nm(:589 nm(B BA A),330 nm),330 nm ( (C CA A),285 nm(),285 nm(D DA A),514 nm(),514 nm(E EB B).).试作出试作出 钠原子在这几个能量范围的能级图钠原子在这几个能量范围的能级图. .作图时注意作图时注意, , 表示能级的横线间的距离和相应能级差成正比表示能级的横线间的距离和相应能级差成正比, , 并在线旁以电子伏为单位标出这个能级的值并在线旁以电子伏为单位标出这个能级的值( (设
34、设 最高能级为零最高能级为零).). 解析解析 根据根据E E= = 可以由辐射的波长得到几个可以由辐射的波长得到几个 能级差能级差; ; E EB B- -E EA A=2.1 eV;=2.1 eV;E EC C- -E EA A=3.8 eV;=3.8 eV; E ED D- -E EA A=4.4 eV;=4.4 eV;E EE E- -E EB B=2.4 eV.=2.4 eV.hc 根据以上能级差所作能级图如下图所示根据以上能级差所作能级图如下图所示. . 答案答案 见解析图见解析图4.4.原子可以从原子间的碰撞中获得能量原子可以从原子间的碰撞中获得能量, ,从而发生从而发生 能级跃
35、迁能级跃迁( (在碰撞中在碰撞中, ,动能损失最大的是完全非动能损失最大的是完全非 弹性碰撞弹性碰撞).).一个具有一个具有13.6 eV13.6 eV动能、处于基态的动能、处于基态的 氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子 发生对心正碰发生对心正碰. . (1) (1)是否可以使基态氢原子是否可以使基态氢原子 发生能级跃迁发生能级跃迁( (氢原子能级氢原子能级 如图如图5 5所示所示)?)? (2) (2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离, , 则氢原子的初动能至少为多少则氢原子的初动能至少为多少? ?图图5
36、解析解析 (1)(1)设运动氢原子的速度为设运动氢原子的速度为v v0 0, ,完全非弹完全非弹 性碰撞后两者的速度为性碰撞后两者的速度为v v, ,损失的动能损失的动能E E被基态被基态 氢原子吸收氢原子吸收. . 若若E E=10.2 eV,=10.2 eV,则基态氢原子可由则基态氢原子可由n=1n=1跃迁到跃迁到 n n=2.=2. 由动量守恒和能量守恒由动量守恒和能量守恒: : m mv v0 0=2=2m mv v 解解得得,E E= = m mv v0 02 2=6.8 eV=6.8 eVEmmm2220212121vvveV6 .1321k20 Emv2121 因为因为E E=6
37、.8 eV10.2 eV.=6.8 eV10.2 eV. 所以不能使基态氢原子发生跃迁所以不能使基态氢原子发生跃迁. . (2) (2)若使基态氢原子电离若使基态氢原子电离, ,则则E E=13.6 eV,=13.6 eV,代入代入 得得E Ek k=27.2 eV.=27.2 eV. 答案答案 (1)(1)不能不能 (2)27.2 eV(2)27.2 eV5.5.氢原子处于基态时氢原子处于基态时, ,原子能级原子能级E E1 1=-13.6 eV,=-13.6 eV,普朗普朗 克常量克常量h h=6.63=6.631010-34 -34 Js,Js,现用光子能量介于现用光子能量介于 11 e
38、V11 eV12.5 eV12.5 eV范围内的光去照射一大群处于范围内的光去照射一大群处于 基态的氢原子基态的氢原子. . (1) (1)照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有几照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有几 种种? ?激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多 有几种有几种? ?能放出的光子的最大能量是多少能放出的光子的最大能量是多少? ? (2) (2)要使处于要使处于n n=3=3的激发态的氢原子电离的激发态的氢原子电离, ,入射光入射光 子的最小频率是多少子的最小频率是多少? ? 解析解析 (1)(1)由由E En n= = 可算出可算出E E
39、2 2=-3.4 eV,=-3.4 eV,E E3 3= = -1.51 eV, -1.51 eV,E E4 4=-0.85 eV,=-0.85 eV,分别计算出处于基态的分别计算出处于基态的21nE 氢原子跃迁到第二、第三、第四激发态过程中吸氢原子跃迁到第二、第三、第四激发态过程中吸 收的能量收的能量, ,分别是分别是10.2 eV,12.09 eV,12.75 eV.10.2 eV,12.09 eV,12.75 eV. 因此因此, ,用光子能量介于用光子能量介于11 eV11 eV12.5 eV12.5 eV范围内的光范围内的光 去照射一大群处于基态的氢原子时去照射一大群处于基态的氢原子时
40、, ,照射光中可能照射光中可能 被基态氢原子吸收的光子只有被基态氢原子吸收的光子只有1 1种种, ,当处于第三激当处于第三激 发态氢原子向低能级跃迁时发态氢原子向低能级跃迁时, ,对应有对应有3 3种频率的光种频率的光 子子; ;从从n n=3=3跃迁到跃迁到n n=1=1能级时能级时, ,辐射的光子能量最大辐射的光子能量最大, , E=EE=E3 3- -E E1 1=12.09 eV.=12.09 eV. (2) (2)要使氢原子电离要使氢原子电离, ,即将电子移到离核无穷远处即将电子移到离核无穷远处, , 此时此时E E=0=0 则则h hE E- -E E3 3= =0-(-1.51)0-(-1.51)eV=1.51 EveV=1.51 Ev 最小频率最小频率= =3.64= =3.64101014 14 HzHz 答案答案 (1)1 3 12.09 eV (2)3.64(1)1 3 12.09 eV (2)3.64101014 14 HzHzhEE3反思总结反思总结46 结束语结束语