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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着
2、，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国
3、已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过
4、了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅1 .1 .运动学：运动学：研究如何描述物体的运动以及研究如何描述物体的运动以及 各运动量之间的关系各运动量之间的关系 2 . 2 .动力学：动力学：研究产生或改变运动的原因，即研究产生或改变运动的原因，即 物体间相互作用对运动的影响物体间相互作用对运动的影响3 .3 .静力学：静力学：研究作用在物体上力的平衡条件研究作用在物体上力的平衡条件 ( (工程力学工程力学) )一一. .力学研究力学研究：机械运动机械运动二二. .力学研究的力学研究的
5、：neste0PteneOxr0 x),(rP)(tr 1 1porkzj yi xrrrzryrxcos,cos,cos222zyx0 xyzijkr),(zyxP 矢量形式：矢量形式：ktzjtyitxtr)()()()(分量形式：分量形式：)( txx)( tyy)( tzz3 3AB)(tr)(ttrrxyz0)()(trttrr)()(kzjyixkzjyixAAABBBkzzjyyixxABABAB)()()(kzj yi xssrdsrdsr二二. .速度：速度：trvktzjtyitxkvjvivzyxtrvr的方向的方向2.2.瞬时速度：瞬时速度：trvt0limkdtdzj
6、dtdyidtdxvdtrdkvjvivzyxBr)(ttrA0)(tr1B2B3B4B5B6B-轨道切线方向轨道切线方向rd 的方向的方向vv 222zyxvvvtevvvvdtrddtdsrrdtrdvdtdr平均速率平均速率 ：瞬时速率：瞬时速率：瞬时速度的大小：瞬时速度的大小：rr)(ttr0)(trBAtsdtdststrvA)(trB)(ttrxyz0)(tv)(ttv)(tv)(ttvvttvttva)()(tvtvat0limdtvd22dtrd2.瞬时加速度：瞬时加速度：dtvdakdtdvjdtdvidtdvzyxkdtzdjdtydidtxd222222kajaiazyx
7、aa222zyxaaa方向：方向： 的方向，一的方向，一 般与速度般与速度 的方向不同。的方向不同。 vdvj tRitRrsin)cos21 ()cos21 (tRxtRysinav222)2(RyRxdtrdv j tRi tRcossindtvdaj tRi tRsincos22jRiRvt2cos2sin2jRiRat2sin2cos222cosvaav0)cossin(j tRi tRav)sincos(22j tRi tR0avjti tr)219(22j tiv42 ja4rva2xt 2) 2( 219xy2192x0vr0)42()219(22j tijti t0)219(4
8、42tttst01st32st33lxyxyOAB222lyx022dtdyydtdxxdtdyxydtdxvxyvxxl22232vxlvxdtydxdtxdydtxd222/ h lvox0 x1v10 0 x解：建立如图所示坐标解：建立如图所示坐标（1 1）方程两边对方程两边对t t 求导：求导：（2 2）影子长度为：影子长度为：影子长度增长速率影子长度增长速率= =101xxxhl)(011xxhxl)(011vvhvllhhvv0101xx )(01xxdtd01vv 00vlhhvlhlv0一一. .直线运动直线运动0 xi xr 直线运动中，直线运动中， 用坐标用坐标( (代数量
9、代数量) )可表示质点可表示质点的位置的位置1P1x2P2x)(txx 直线运动的描述直线运动的描述)(txx 2. 2. 运动量为运动量为 t t 的函数的两类问题的函数的两类问题dtdxv dtdva 22dtxd-积分问题积分问题dtdva adtdv tovvadtdvotadtvv00tadtvv00atvv0dtdxv vdtdx txxvdtdx00tvdtxx00tdtatvxx000)(20021attvxx)(20202xxavvdtdva t 2tdtdv2tvtdtdv0022tv 2tdtdxtxdttdx0213311txdtdxv x21txdtxdx0021tx
10、 )21ln(21) 1(212tex22dtxda te22dtdva dtdxdxdvdxdvvmxdxdvvxvvmxdxvdv00220221)(21mxvv2202mxvv220mxvv0vmvx0mvx0tevvdnetevR0Ptevdtdadtedvedtdvtttteed netetedted切向加速度、法向角速度切向加速度、法向角速度tedeedntnteenntteaeantedtddtednedtdsdsdneRv nteRvedtdva2ntaaR0netanaatanate22ntaaantaaarctg222Rvdtdvtanaaa0tanaaaaanntteae
11、aa1P2Pntevedtdv2a220110OxAtBtt )(tttt0limdtdtt0limdtd22dtdRdds dtdsv dtdvatRvan2xOdsRddtdRRdtdRR2Rt0t020021tt02022atvv0)(20202xxavv20021attvxxtvxx0Rat22dtdR22smRan2Rdtd2)(Rt2)2(224smt222)4(22taat21443ts931. 01v2vRvan2dtdvatdtdvRv2dsdvvvdvRds210vvsvdvRds12lnvvRsRsevv12解：解：RtRvan2242dtdvaeeRtan242a解：解
12、：rRW1 W2 被动轮被动轮主动轮主动轮srad8W1 Rr W2 被动轮被动轮主动轮主动轮如图：如图：皮带与轮之间无皮带与轮之间无相对滑动相对滑动T=0T=0时时T=4sT=4s时时又又4s4s内被动轮转过的角度内被动轮转过的角度21Rwwr02010 wwsradw/82sradwrRw/2021tww220222022/5sradtww222452121t圈圈202N40二二. .抛体运动抛体运动 0 xy0vxv0yv0vgcos0vvxgtvvysin0tvxcos02021singttvy2220cos2tgxvgxygvtsin0gvym2sin220gvxm2sin20jgt
13、vivv)sin()cos(00jgtjvivv)sin()cos(00t gv0dtrdvtdtvr02021t gtv0vt gv0 xytv0221t gr221gtu y xOAyxO球对车车对地球对地rrr yuBAC球对地r车对地r球对车rr r0r0rrr vuv0aaaxzyOK x z yOuK地猴弹地弹猴vvv猴地弹地vvt gt gv00vAvBvAvBvABBvABBAvvv地地地地ABvvABvvAvBAvABBAv1v2vv21vvv2221vvv2243 sm/5121vvtg431 tg087.36解解 建立如图所示坐标系：建立如图所示坐标系：X X（ ) )Y
14、 Y（ ）ij：由伽利略变换由伽利略变换T=0T=0时刻时刻由匀加速直线运动的位移时间关系，由匀加速直线运动的位移时间关系，j gaa弹机弹地i vv弹机机地弹机弹地vvvivv0tvvx0221gty 2021vvxgy以地球为参照系以地球为参照系，炮弹的运动方程，炮弹的运动方程轨道方程轨道方程以飞机为参照系以飞机为参照系，炮弹的运动方程，炮弹的运动方程vtx 221gty 轨道方程轨道方程221vxgydtdvxa)(dtdxdxdvdxdvvxxvvdxxavdv00)(xxdxxavv0)(2202)(20202xxavvdtdxxv)(dtxvdx)(xxtxvdxdt0)(0 xxxvdxt0)(运动学下运动学下