《【北师大版】九年级上:111《菱形的性质》课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【北师大版】九年级上:111《菱形的性质》课件.ppt(19页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1 菱形的性质与判定第一章 特殊平行四边形导入新课讲授新课当堂练习第1课时 菱形的性质1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系;2.探索并证明菱形的性质定理.(重点)3.应用菱形的性质定理解决相关问题.(难点)学习目标问题:什么样的四边形是平行四边形?它有哪些性质呢?平行四边形的性质:边:对边平行且相等.对角线:相交并相互平分.角:对角相等,邻角互补.导入新课导入新课活动: 观察下列图片, 找出你所熟悉的图形. 问题1: 观察上图中的这些平行四边形,你能发现它们有什么 样的共同特征?平行四边形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的概念及其与平行四边形的关系一讲授新课讲授新课
2、菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是菱形.问题2: 菱形与平行四边形有什么关系?归纳平行四边形菱形集合平行四边形集合1.做一做:请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题: 问题1:菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称 轴?对称轴之间有什么位置关系? 问题2:菱形中有哪些相等的线段?菱形的性质探究和证明二2.发现菱形的性质:菱形是轴对称图形,有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD).菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).菱形的对角线互相垂直(ACBD).ABCOD已知:如图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O.求证:(1)AB
3、= BC = CD =AD; (2)ACBD. 3.证明菱形性质:证明:(1)四边形ABCD是菱形, AB = CD,AD = BC(菱形的对边相等). 又AB=AD; AB = BC = CD =AD.ABCOD(2)AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四边形ABCD是菱形, OB = OD . (菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD中, OB = OD, AOBD, 即ACBD.ABCOD4.归纳结论 菱形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质.对称性:是轴对称图形.边:四条边都相等.对角线:互相垂直. 角:对角相等,邻角互补.边:对
4、边平行且相等.对角线:相交并相互平分.菱形的特殊性质平行四边形的性质菱形面积的计算三ABDCah(1)菱形的面积计算公式:S = ah.(2)菱形的面积计算公式:S = SABD+SBCD = AODB + CODB = ACDB. O212121例1:如右图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm. 求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.ABCDE解: (1) 四边形ABCD是菱形,AC与BD相交 于点E. AED=90(菱形的对角线互相垂直), DE= BD = 10 = 5(cm) . (菱形的对角线互相平分)2121ABCDE AE= =12(c
5、m).AC=2AE=2 12= 24(cm)(菱形的对角 线互相平分).(2)如图,菱形ABCD的面积 = BD AC =120(cm2).2222513 DEAD21例2:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BAD=60,BD =6,求菱形的边长AB和对角线AC的长.解:四边形ABCD是菱形, ACBD(菱形的对角线互相垂直) OB=OD= BD = 6=3(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABC中,BAD=60,ABD是等边三角形.AB = BD = 6. 2121菱形的性质应用四ABCOD在RtAOB中,由勾股定理,得OA2+OB2=AB2,OA = = =AC=2OA
6、= (菱形的对角线相互平分).22OBAB2236 .3336ABCOD1.填一填:根据右图填空(1)已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.(2)菱形ABCD中ABC120 ,则BAC_.(3)菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是( )A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm3cm30CABCOD当堂练习当堂练习2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长.ABCOD解:四边形ABCD是菱形, ACBD (菱形的两条对角线互相垂直). AOB=90. BO= =3(cm). BD=2BO=23=6(cm).22AOAB 平行四边形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.1.菱形是轴对称图形.2.菱形的四条边相等.3.菱形的对角线互相垂直平分.菱形定义性质课堂小结课堂小结