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1、1.4.2 有理数的减法一有理数的减法一 我们已经会进行有理数的加法运算，但我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢如何进行有理数的减法运算呢？ 2011年某一天，北京市的最高气温是年某一天，北京市的最高气温是- -1，最低最低气温是气温是- -9，这天北京的温差这天北京的温差（最高气温最高气温- -最低气温最低气温）是多少是多少？探究探究从图中的温度计可以看出从图中的温度计可以看出：- -1比比- -9高高8 ，因此因此( (- -1) )- -( (- -9) )=8=( (- -1) )+9 .结论结论减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反
2、数. .即a b = a + ( (- -b) ) 例例5 计算：计算： （1） 0- -（- -3.18）； （2） 5.3- -（- -2.7）； （3） （ - -10）- -（- -6）； （4） . 7136102举举例例解解（1） 0- -（- -3.18）= 0+3.18根据减法法则根据减法法则= 3.18- -3.18的相反数为的相反数为3.180与与3.18相加相加，还得还得3.18（2） 5.3- -（- -2.7）解解= 5.3+2.7= 8根据减法法则根据减法法则- -2.7的相反数为的相反数为2.7（3） （- -10）- -（- -6）解解= （- -10）+6=
3、- -4根据减法法则根据减法法则- -6的相反数为的相反数为6- -10与与6相加，相加，取取10的符号的符号7136102（4）解解= （- -3.7）- -6.5= - -10.2根据减法法则根据减法法则化为小数计算化为小数计算1. .计算计算: （1） 7- -（- -4）；）； （2）（- -3）- -（- -5）；）； （3）（）（- -3）- -0； （4） 0- -（- -7）.练习练习（1） 7- -（- -4）=7+ +4 =111.解解（2）（）（- -3）- -（- -5）=- -3+5 =2（3）（）（- -3）- -0=- -3- -0 =- -3（4） 0- -（-
4、 -7）=0+ +7 =72. 计算计算: （1） 2.53- -（- -2.47）；）； （2）（- -1.7）- -（- -2.5）；）； （3） ； （4） .1233 3546 （1） 2.53- -（- -2.47）=2.53+2.47 =52.解解（2）（）（- -1.7）- -（- -2.5）=- -1.7+2.5 =0.8（3） （4）1212133333 35194612 3. 潜水员甲潜入海平面以下潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面，潜水员乙潜入海平面 以下以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米，问甲的位置比乙的位置高多少米？答：甲的位置比乙的位置高答：甲的
5、位置比乙的位置高10m.中考中考 试题试题例例 今年我市今年我市2月份某一天的最低气温为月份某一天的最低气温为- -5，最高气温为最高气温为13 ，那么这一天的最高气温比最低气温高那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）. . A. .- -18 B.18 C.13 D.5 1. .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. .2. .如果用字母如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a- -b= =a+(+(- -b b) )， 因此有理数的减法运算可以转化为加法运算来进行因此有理数的减法运算可以转化为加法运算来进行. .分析分析 因为因为13- -（- -5）= =13+ +5= =18（ ）. .所以，应选择所以，应选择B. .B解解中考中考 试题试题例例 我市我市2005年的最高气温为年的最高气温为39，最低气温为零下最低气温为零下7 ，计算计算2005年温差，列式正确的是年温差，列式正确的是（ ）. . A. .（+39）- -（- -7） B.（+39）+（+7） C.（+39）+（- -7） D.（+39）- -（+7）根据题意，应列为根据题意，应列为: :( (+ +39) )- -( (- -7).).故故，应选择应选择A. .A解解