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1、自动控制原理黄坚第二版第五章习题答案 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life, there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第五章习题课第五章习题课 (5-2)5-2 已知单位负反馈系统开环传递函数，已知单位负反馈系统开环传递函数， 试绘制系统开环幅相频率特性曲线试绘制系统开环幅相频率特性曲线 。s(s+5)(s+15)(1) G(s)=750 解：解：n-m=3I型系统型系统=0=)= A( -90o ( )=-270o ( )=0)= A( ReIm0=0=(2s+1)(8s+1)(3) G(s)
2、=10 解：解：n-m=20型系统型系统=0=)=10 A( -180o ( )=0)= A( ReIm0=0=0o ( )=s(s-1)(5) G(s)=10 解：解：n-m=2I型系统型系统=0=)= A( -270o ( )=-180o ( )=0)= A( ReIm0=0=s2(s+0.1)(s+15)(7) G(s)=10(s+0.2) 解：解：n-m=3II型系统型系统=0=)= A( -180o ( )=-270o ( )=0)= A( ReIm0=0=第五章习题课第五章习题课 (5-2)5-2 已知单位负反馈系统开环传递函数，已知单位负反馈系统开环传递函数， 试绘制系统开环对数
3、频率特性曲线。试绘制系统开环对数频率特性曲线。s(s+5)(s+15)(1) G(s)=750解：解：-20020400-180 -90-270 dB L( ) ( s( G(s)=1051s+1)s+1)(1511=52=15低频段曲线：低频段曲线：-20dB/dec20lgK=20dB15-40dB/dec15-60dB/dec=0=-90o ( )=-270o ( )=相频特性曲线：相频特性曲线：第五章习题课第五章习题课 (5-2)(2s+1)(8s+1)(3) G(s)=10解：解：-200200-180 -90dB L( ) ( 低频段曲线：低频段曲线：20lgK=20dB20lgK
4、1=0.1250.1252=0.50.5-20dB/dec-40dB/dec相频特性曲线：相频特性曲线：=0=0o ( )=-180o ( )=第五章习题课第五章习题课 (5-2)s(s-1)(5) G(s)=10解：解：-20020400-180 -90-270 dB L( ) ( 低频段曲线：低频段曲线：20lgK=20dB1-20dB/dec1=1-40dB/dec=0=-270o ( )=-180o ( )=相频特性曲线：相频特性曲线：第五章习题课第五章习题课 (5-2)s2(s+0.1)(s+15)(7) G(s)=10(s+0.2)解：解：-20020400-180 -90-270
5、 dB L( ) ( s2(10s+1)(0.67s+1)=1.33(5s+1)低频段曲线：低频段曲线：20lgK=2.5dB1-40dB/dec0.11=0.1-60dB/dec2=0.20.23=15-40dB/dec15-60dB/dec=0=-180o ( )=-270o ( )=相频特性曲线：相频特性曲线：第五章习题课第五章习题课 (5-4)5-4 已知系统的开环幅频率特性曲线，已知系统的开环幅频率特性曲线， 写出传递函数并画出对数相频特性曲线。写出传递函数并画出对数相频特性曲线。20lgK0-20dB/decdB L( )c20(a)1020lgK=20K=1010G(s)=(0.
6、1s+1)020dB/decdB L( )-20(b)2020lgK=-20K=0.110sG(s)=(0.05s+1)101第五章习题课第五章习题课 (5-4)(c)0.01-20dB/dec-60dB/dec-40dB/decdB L( )1000s100G(s)=(100s+1)K=100(0.01s+1)(d)20lgK-40dB/dec0-20dB/decdB L( )48110100-60dB/dec5020lgK=48K=251251G(s)=(s+1)(0.1s+1)(0.01s+1)第五章习题课第五章习题课 (5-4)100-20dB/dec-60dB/dec4.58dBdB
7、 L( )=45.3r(e)0由图可得：由图可得：20lgMr=4.58dBMr=1.7得：得：=11- 2 2 1=0.942=0.32得得=0.3r =1-2 2 n根据根据得得=50n由频率曲线得由频率曲线得s100G(s)=(0.02s)2+0.01s+1)=1000K=2T =0.011)2 T2=(=0.022n第五章习题课第五章习题课 (5-7)5-7 已知奈氏曲线，已知奈氏曲线，p为不稳定极点个数，为不稳定极点个数，为积分环节个数，试判别系统稳定性为积分环节个数，试判别系统稳定性。p=0-1(a)ReIm0=0=0p=0-1(b)ReIm0=0=2系统不稳定系统不稳定 =0+系
8、统稳定系统稳定 p=0-1(c)ReIm0=0=2=0+系统不稳定系统不稳定 p=0-1(d)ReIm0=0=3=0+系统稳定系统稳定 第五章习题课第五章习题课 (5-7)p=0-1(e)ReIm0=0=1=0+系统稳定系统稳定 p=1-1(f)ReIm0=0=0系统稳定系统稳定 p=0-1(e)ReIm0=0=1=0+系统稳定系统稳定 p=1-1(a)ReIm0=0=0系统不稳定系统不稳定 第五章习题课第五章习题课 (5-17)5-17 已知系统开环幅频率特性曲线已知系统开环幅频率特性曲线(1)写出写出传递函数。传递函数。(2)利用相位裕量判断稳定性利用相位裕量判断稳定性(3)将对数幅频特性
9、向右平移十倍频程，讨论对将对数幅频特性向右平移十倍频程，讨论对系统性能的影响。系统性能的影响。0.120-20dB/dec-60dB/dec-40dB/decdB L( )c0解：解：10s10G(s)=(10s+1)K=10(0.05s+1)c101012=1c=180o-90o-tg-110-tg-10.05=180o+) ( c=90o-84.3o-2.9o= 2.8o-180 -900) ( 第五章习题课第五章习题课 (5-18)5-18 已知系统结构，试绘制系统的开环对已知系统结构，试绘制系统的开环对数幅频特性曲线，并计算相角稳定裕量。数幅频特性曲线，并计算相角稳定裕量。R(s)-20.5s+15s(0.02s+1)1C(s)s(0.5s+1)(0.02s+1) G(s)=10解：解：-2002040dB L( )-20dB/dec12-40dB/dec50-60dB/deccc0.51012=4.5c-tg-10.024.5=180o-90o-tg -1 0.54.5=90o-66o-2.6o= 21.4o