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1、第一讲 扇形统计图【知识概述】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位“1”),用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几,扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。通过扇形统计图可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系,根据这种百分比的关系可以求总量或部分的数量。此外,还可以根据扇形统计图求圆心角的度数。例题精学例1 图中提供的信息是高新区二小乒乓球、排球、足球、篮球4 项球类活动的情况,根据表中信息,则表示篮球活动的扇形的圆心角的度数是（ ）。【思路点拨】扇形圆心角的度数=所占的百分比360,这里所有百分比的和等于1,图中篮球活动的百分比=1-32%-18%-25%-10%=15%,所
2、以表示篮球活动的扇形的圆心角的度数为 36015%=54同步精练下图是六年级(一)班期中数学成绩统计图,图中表示不合格的扇形的圆心角是（ ）。2. 下图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图,根据下图回答问题。(1)棉的含量占这件衣服的( )%。(2)( )的含量最多,( )的含量最少。(3)图中表示兔毛含量的扇形的圆心角是( )。(4)这件毛衣重 400克,羊毛有( )克,兔毛有( )克。3.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图,根据下图回答问题。喜欢看走进科学的人数占( )%,表示喜欢看走进科学的扇形的圆心角是( )。例2 知行学校为了举办“庆祝辛亥革命 100 周年”的活动,对本校全体学生
3、进行了调查,调查结果如图所示。请你根据图中所给的信息,求出知行学校参加演讲比赛的学生有多少人？【思路点拨】通过观察扇形统计图和条形统计图可以发现:文艺演出的学生占总人数的 40%,而文艺演出的学生又是 160人,由关系式“总量部分量对应部分所占百分率”,可求得总量。16040%=400（人），因为演讲比赛的学生人数占 1-40%-35%=25%,用 40025%=100(人)。同步精练1. 育新小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图所示,其中喜欢足球的有 40人。下列说法错误的是（ ）。A. 喜欢踢毽子的人数最少B.喜欢跳绳的有 30人C.喜欢乒乓球的人数最多2.下图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、
4、白兔的扇形统计图。如果这个养兔专业户共养兔 3000只,算出三种兔各养了多少只?3.超市销售 A,B,C 三种饮料,第二季度 A,B,C 三种饮料的销售量如图。已知A 种饮料比B 种饮料少销售 18000箱。(1)三种饮料共销售了多少箱?(2)C 种饮料销售了多少箱?例3 看条形统计图绘制一个扇形统计图。(已给出圆)【思路点拨】绘制扇形统计图,关键是要知道每个扇形圆心角的度数,可以先计算出每个部分占总数的百分之几,再用 360每个部分所占的百分数,就得到每个扇形圆心角的度数,就能画出扇形。总数是 5+16+16+28+32=97块,第 24,25,26,27,28 届奥运会所得金牌分别约占金牌
5、总数的 5.2%,16.5%,16.5%,28.9%,33%,表示这几届的扇形的圆心角分别约是 19,59,59,104,119,最后按这样的角度,画出扇形就成为扇形统计图。同步精练1. 六(1)班同学最喜欢的运动项目的情况如下:乒乓球 12人,足球8人,跳绳6人,踢毽5人,其他9人。请你制成扇形统计图。2. 六(1)班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员,采取一名学生投一票的方式进行评选,投票结果如下:姓名杨洋郑益刘强王华票数/张241284下图( )能表示这个投票结果。3. 在一个 40 名学生的班级中选举班长,投票结果如下:张强刘莉李浩赵红20票10票4票6票下面图( )显示了这些结果
6、。例4 空气的主要成分按照体积含量占总体积的百分比情况绘图如下。东东所在班级教室的长、宽高约是 8m、5m和 3m,这间教室内氧气含量的数值最接近下面哪个答案?（ ）A. 1m B. 25m C. 95m D. 120m【思路点拨】首先,根据教室的空间尺寸,算出教室中空气的容量,再从统计图中可以发现,氧气占空气总量的 21%,就能计算出氧气的体积,列式为 85321%,估算时可以看作是 120的 20%,所以,选B 答案.同步精练1. 某中学共 800 名学生为失学儿童捐款,图1 条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图,图2 扇形统计图是该校各年级人数比例分布图,那么该校九年级同学捐款的
7、总数大约为（ ）。A. 870元 B. 4200元 C. 5010元 D. 250560元2. 小丽用 50 元钱购买 A,B,C 三种物品(如图),她购买B 物品比购买C 物品多用了（ ）。A. 5元 B. 10元 C. 20元3.如图反映了五种地形占全国面积的百分比,山地占 %,山地比平原地形多 %。练习一1. 我国国土总面积是 960 万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图,请根据统计图回答问题。(1)我国山地面积占总面积的百分之几?(2) 各类地形中,什么地形面积最大?什么最小?相差多少万平方千米?2.聪聪家 2009年 11 月支出情况统计如下图。聪聪家 2009年 11月的总支出
8、是 3600元。据此回答下列问题。(1)这个月哪项支出最多?支出了多少元?(2)文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元?(3)购买衣物的支出比文化教育的支出少百分之几?少支出了多少元?3.六年级(1)班学生参加课外活动的情况统计图如下,请你把统计表填完整。4.对六年级学生进行了一次“我最喜欢的文艺节目”小调查,统计结果如下图。六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计图(1)已知喜欢小品的有 60人,六年级有多少人?(2)喜欢歌曲的人数比相声多多少人?5.逸夫小学红领巾电视台每周播放2 小时,下图是各类节目的播放时间统计图(1)“学法交流”的播放时间是 分钟。(2) 节目播放的时间最短,占总时间的 %。6.小丽统计了储蓄罐里的硬币,共 250枚,其中一角的硬币占总数的36%,五角的硬币有 50枚,余下的是一元的硬币。根据以上信息,画出小丽储蓄罐里各种硬币枚数占总数百分比的统计图。7.老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的（ ）。8.中国居民每天食物最佳搭配方案是:蔬菜水果类 500700克,谷类 300500克,鱼、肉蛋类 150200克,豆奶类 150克,油脂类 25克。下面( )统计图可以反映出这种搭配方案。