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1、函数的基本性质-综合训练B组一、选择题1下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D3函数的值域为（ ）A B C D4已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就
2、跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题1函数的单调递减区间是_。2已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .3若函数在上是奇函数,则的解析式为_.4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_。5若函数在上是减函数，则的取值范围为_。三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。 3设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.4设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性
3、；（2）求的最小值。参考答案一、选择题 1. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2. C 对称轴，则，或，得，或3. B ,是的减函数，当 4. A 对称轴 5. A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 画出图象 2. (设，则，,)3. ( 即)4. (在区间上也为递增函数，即 )5. ()三、解答题1解：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即，。4解：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；（2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，。4