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1、重复测量的定义 重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（occasion，如时间点）进行的多次测量。 例如，为研究某种药物对高血压（哮喘病）病人的治疗效果,需要定时多次测定受试者的血压（FEV1） ，以分析其血压（FEV1）的变动情况。 注：FEV1最大呼气量球形对称的实际意义22211121222212222221222111121212211212222()(1)()() (1)aaaaaaiiiiiiiijijiijjssssssVssssyynsyyyyny yyynsrs s所有两两时间点变量间差值对应的方差相等对于yi与yj两时间点变
2、量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为：122222222211221222ijijijyyyyy yyyssssssss如：球形对称的实际意义举例122222222211221222ijijijyyyyy yyyssssssss如：协方差阵协方差阵 A1 A2 A3 A4 A11051015A25201520A310153025A415202540s1-22 = 10 + 20 - 2(5) = 20s1-32 = 10 + 30 - 2(10) = 20s1-42 = 10 + 40 - 2(15) = 20s2-32 = 20 + 30 - 2(15) = 20s2-42 = 20 +
3、 40 - 2(20) = 20s3-42 = 30 + 40 - 2(25) = 20本例差值对应的方差精确相等，说明球形对称。球形对称的检验用Mauchly法检验协方差阵是否为球形H0：资料符合球形要求， H1：资料不满足球形要求检验的P值若大于研究者所选择的显著性水准时，说明协方差阵的球形性质得到满足。球形条件不满足怎么办？常有两种方法可供选择： 1. 采用MANOVA（多变量方差分析方法）（超出本书范围） 2. 对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整（调小）二、自由度调整方法1二、自由度调整方法2调整规则第二节 单因素重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析
4、总思想： 将总变异总变异分解为： 个体间（个体间（between subjects）变异）变异 与 个体内个体内（within subject）变异变异，其中个体内变异是与重复因素有关的变量。重复测量资料的单变量（univariate）方差分析实例1重复测量资料的单变量（univariate）方差分析实例1ANOVA表表平均值之间的多重比较 先采用第5章第4节的配对t检验方法，计算需比较的两两均数的t统计量，然后将这些样本统计量t值与Bonferroni临界t值进行比较。确定P值是否大于第三节 两因素重复测定资料的方差分析重复测量资料的方差分析总思想： 将总变异总变异分解为： 对象间（对象间（
5、between subjects）变异）变异 与 对象内对象内（within subject）变异变异，其中个体内变异是与重复因素有关的变量。22238012.38 3707.64 /80 66179.981 80 1 79SSS T NN 总总66179.98 11799.3554380.637 9 15 SSSSSSSSSSSSSS时间处理 时间时间处理 时间对象内总对象内对象间总对象内对象间误差对象内误差64+2222222222211(2083.4216124.22 )3707.64 /802635.81 5 8 11(241.62253.67213.14 )3707.64 /8051
6、1799.3512 8 11 5 iiikikSSTTNpgSSTNnnTp 对象间对象间处理 12 1111799.352635.81=9163.5515 114gSSSSSS 处理处理对象间误差对象间处理对象间误差对象间误差=对象内（within subjects）变异的分解2222221 1 =(44.57372.38417.68 )3707.64 802635.81 41880.79951.19812 5 1 1 44ijijTSSTSSSSnNgp 处理处理 时间时间处理处理 时间时间2222222222()()54368610.79.962811(73.39634.371073.3
7、51022.74901.79 )2 83707.64 804111799.3554380.6379880.7915ijkikikikikjikjjSSYYSTpSSTTNgnSSSSSS总对象内对象间总对象内时间对象内对象间或 6415 14p 时间 =54380.6241880.79951.1911548.64 644456SSSSSSSS时间处理 时间误差对象内时间处理 时间误差对象内 Repeated Measures Analysis of Variance Tests of Hypotheses for Source DF Type III SS Mean Square F Valu
8、e Pr F type 1 2635.808000 2635.808000 4.03 0.0645 Error 14 9163.545820 654.538987 Repeated Measures Analysis of Variance Univariate Tests of Hypotheses for Adj Pr FSource DF Type III SS Mean Square F Value Pr F G - G H - Ftime 4 41880.78808 10470.19702 50.77 .0001 .0001 ChiSq Transformed Variates 9
9、0.1145431 26.904488 0.0015 Orthogonal Components 9 0.1145431 26.904488 0.0015第四节 趋势分析(trend analysis) 一般采用正交多项式（polynomial）分析某处理因素的均数随时间的变化情况。 一、正交多项式的建立方法 二、趋势分析实例趋势分析实例 如果例10-3中的剂型与时间之间存在交互作用，则表示随着时间的改变，不同剂型的血中浓度有所不同。 正交多项式变换的对比方法：将两组资料转变为两条正交多项式曲线，检验这两条曲线的参数是否来自同一总体。 图10-2 两种剂型的血药浓度趋势比较020406080100120140160012345时间（小时）血药浓度（曲线下面积）胶囊片剂各时间点的平均值不等两种剂型血中浓度相同趋势分析注意事项 首先检查最高阶次的参数在两对比组之间是否具有统计学意义。 如果组间差异具有统计学意义，则可以认为包括本阶次及其余各阶次之间都具有不同的趋势。否则，应继续对次高阶次的参数作评价。 如果在任何阶次上差异都不具有统计学意义，说明这两条曲线的变化趋势是一致的。