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1、单元培优测试卷第六单元 正比例和反比例一、填空。（每空 2 分，共 36 分）1 如果x =y（ x、 y 均不为 0） ，那么 y x =（ ）（ ）， x 和 y 成（ ）比例。2如果 2 a =5 b，那么 a 和 b 成（ ）比例；如果 2 a =b 5，那么 a 和 b 成（ ）比例。 （ a、 b 均不为 0）3一辆赛车后轮转动 2 周，前轮就转动 3 周。若前轮的直径是 4dm，则后轮的直径是（ ）dm。4大白鲨 2 时游 86 千米，照这样的速度，5 时它能游多少千米？此题中，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。5 A、 B 这两个量成反比例，如果 B 减少了 25，那么 A 一定
2、会（ ）。6“股市有风险，投资需谨慎”。李叔叔和王叔叔同价位买入同种股票，同价位卖出，李叔叔 6000 股赚了 12000 元，则王叔叔 10000 股赚了（ ）元。7 m 和 n 成正比例，并且当 m=2.4 时，对应的 n 的值是 0.24，那么，当 m=54 时， n=（ ）；当 n=54 时， m =（ ）。8根据右表填空。（1）如果 A 与 B 成正比例，那么？处是（ ）。（2）如果 A 与 B 成反比例，那么？处是（ ）。9把一根木料锯成 4 段需要 24 分，照这样计算，锯成 5 段需要（ ）分，48 分能把木料锯成（ ）段。10如图，在平衡架的左侧挂了 4 个砝码，每个重 20
3、 克，在右侧第 5 格处必须挂重（ ）克的砝码才能使平衡架平衡。二、选择。（将正确答案的字母填在括号里） （每小题 2 分，共 16 分）1下面各式中， a 和 b 不成正比例的是（ ）。 （ a、 b 均不为 0）A.a8= b B.9 a=6 bC.a13-1 b=0 D.a= 2下面描述中的两种量，不成比例的有（ ）个。手机消耗的电量和剩余的电量；正方体的体积和棱长；圆的直径和圆周率；一个非零自然数和它的倒数。A.1 B.2 C.3 D.43在不同的地图上南京到上海的图上距离和比例尺（ ）。A.成正比例 B.成反比例C.不成比例 D.无法确定是否成比例4.已知=y，且x和y都不为0，则当
4、k一定时，x和y（ ）。A.成正比例 B.成反比例C.不成比例 D.无法确定是否成比例5下面各选项中，成反比例的两种量是（ ）。A.三角形的面积一定时，它的底和高B.高铁行驶的速度一定时，行驶的路程和时间C.条形统计图中，长度和所表示的数量D.x-7y=0 中， x 和 y6右图表示的是一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系，照这样计算，当汽车行驶175 千米时，它的耗油量是（ ）升。A.8 B.10 C.12 D.147我国古代数学名著九章算术中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，共数得 254 粒，其中谷 28 粒，这批米内夹谷约为（
5、）。A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1365 石8下列说法不正确的是（ ）。A.同一时间，同一地点，垂直于地面的竹竿的高和影长成正比例B.除数一定时，被除数和商成正比例C.在直角三角形中，两个锐角的度数成反比例D.甲班的总人数一定时，甲班的出勤人数与出勤率成正比例三、操作题。 （共 26 分）1李想用手机看动画片时使用流量的情况统计如下表：（1）将表格补充完整，根据表格中的数据，在下图中描点再顺次连接。使用的流量与动画片集数成什么比例关系？ （6 分）（2）根据图像估计一下，李想看 7 集动画片需要多少流量？ （4 分）2.（1） 画一画：先把方格图中的号正方形按 3 1
6、的比放大成号图形，再把号图形按 1 2 的比缩小成号图形。 （8 分）（2）根据画图情况填表，并回答问题。 （8 分）正方形的周长和边长成（ ）比例，面积和边长（ ）比例。四、解决问题。 （共 22 分）1在实践活动课上，豆豆把一根长为 1 米的竹竿直立在地面上，量得竹竿的影长是60 厘米。同一时刻，小军测量出旁边教学楼的影长是 9.6 米，那么教学楼的高是多少米？ （7 分）2有一间房子，原来铺了边长是 3 分米的正方形地砖 900 块，现改铺长是 9 分米、宽是 6 分米的长方形地胶板，那么需要多少块地胶板？ （7 分）3酒店的水族箱有两根管子， A 管是进水管， B 管是排水管。一开始打
7、开 A 管进水，中途打开 B 管。当水族箱里的水放满时， A 管关闭，只开 B 管。下面是打开管子的时间与水族箱中水的体积之间的关系图，看图回答下列问题。（1） A 管每分进水多少升？ （4 分）（2） x 的值是多少？ （4 分） 附加题： 天才的你，试一试。 （10 分） 机械厂的一台机器上有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮， 当甲齿轮转 7 圈时，乙齿轮转 9 圈，丙齿轮转 5 圈，这三个齿轮的齿数的比是（ ）（ ）（ ）。答案一、11 2 正2正 反36 【点拨】 后轮周长 2= 前轮周长 3，后轮周长前轮周长 =3 2。周长比等于直径比，故后轮直径为423=6（dm）。4路程 时间 正5
8、 扩大到原来的倍（或增加它的）【点拨】A、 B 这两个量成反比例，乘积一定， B 减少了25，相当于缩小到原来的 75% （或），所以 A 需要乘。62000075.4 5408（1）3.2 （2）5932 71016二、1D2C 【点拨】 不成比例的有。3A4B5A 6D7【点拨】 此题中谷量和米量成正比例，设 1534 石米中含有x石谷， =， x 169。8C 【点拨】 在直角三角形中，两个锐角的度数和一定，比值和乘积都不一定，所以两个锐角的度数不成比例。三、1（1）5 300使用的流量与动画片集数成正比例关系。（2）李想看 7 集动画片需要 350MB 流量。正 不成四、 1.解： 设
9、教学楼的高是 x 米。60 厘米= 0.6 米 = 0.6x =19.6x =16答： 教学楼的高是 16 米。2.解： 设需要 x 块地胶板。33900= 96 xx =810054x =150答： 需要 150 块地胶板。3.（1）905=18（升）答： A 管每分进水 18 升。（2）（120-90）（10-5）=6（升）120（18-6）=10（分）x =10+10=20答： x 的值是 20。附加题： 45 35 63【点拨】 根据题意可知甲、乙、丙三个齿轮转动的总齿数相同，即总齿数 = 甲齿轮的齿数 7= 乙齿轮的齿数 9= 丙齿轮的齿数 5，若把转动的总齿数看成单位“1”，则甲齿轮的齿数为，乙齿轮的齿数为，丙齿轮的齿数为，所以三个齿轮的齿数的比为：，化成最简整数比为 45 35 63。