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1、单元培优测试卷第二单元 圆柱和圆锥一、填空。(第1题每空1分，其余每小题2分，共21分)12.35 升=( )毫升5平方米240平方厘米=( )平方厘米=( )平方分米2妈妈的生日快到了，冰冰准备了一个漂亮的水晶杯送给妈妈。如图，这个水晶杯一次最多可以装( )毫升的水。3如图，将一个圆柱体切拼为一个近似的长方体，这个近似的长方体的宽是2 cm，高是5cm，它的长是( )cm，这个圆柱体的体积是( )cm3。4如图，直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一 周，形成的图形是( )，它的体积是( )。5图中每个小方格的边长是1分米，当x=( )分米时，剪下图中的涂色部分恰好可以围成一个圆柱。(
2、接头处忽略不计)6把底面半径是2 厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱高( )厘米。7用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12 cm2，高是5 cm 的长方体。如果把这块轻黏土捏成底面积是6 cm2的圆柱，这个圆柱的高是( )cm。8一根圆柱形木料的长是3米，把它截成三段小圆柱，表面积增加50.24平方米，这根木料的体积是( )立方米。9一个圆柱的底面半径是2米，若高增加2米，底面积不变，则表面积会增加( )平方米。10如下图所示，一个球的体积是( )立方厘米。二、判断。(对的打“”，错的打“”)(每小题2分，共10分)1一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水，我们就说这个玻璃杯的体积是1立方
3、分米。 ( )2如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。 ( )3圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( )4用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱(不考虑接口处)，两个圆柱的侧面积一样大。 ( )5底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积相等。 ( )三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共15分)1修一个深2.2米，底面直径是4米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池占地( )平方米。A12.56 B27.632 C6.28 D3.142一个圆锥的体积是24 cm3，底面积是8 cm2，高是( )cm。A3 B6 C9 D53如右图，长方形的长是4厘
4、米，宽是2厘米，分别以长和宽所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积相比，( )。A甲大 B乙大 C同样大 D无法判断4小刚有一个圆柱形的水杯，从里面量，底面直径是5 cm，高是10 cm。有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1 L。”小刚一天大约要喝( )杯水。A4 B5 C3 D85右图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。(容器壁厚度忽略不计)A2 B4 C6 D8四、计算下列图形的表面积或体积。(单位：厘米)(共20分)1计算下面图形的表面积。(10分)2计算下面图形的体积。(10分)五、探
5、究与说理。(8分)如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶厚度忽略不计)。下面是三名同学经过测量后得到的结论。淘淘说：“第一堆沙子和铁桶是等底等高的，能装下。”思思说：“第二堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”妙妙说：“第三堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。”你认为谁的说法是正确的? 谁的说法是错误的? 请说明理由。六、解决问题。(共26分)1把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20 厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：1010103.14(202)2老师却认为是错误的，乐乐的方法错在
6、了哪里？请用正确的方法重新列式，不计算。(6分)2如图是一个圆柱形的薯片桶。(1)制作这个薯片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？(4分)(2)这个薯片桶的体积是多少？(4分)3一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池内直径是6米，水池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？(6分)4一根自来水管的内直径是2厘米，奇奇去水池洗手，将水龙头开到最大，此时水管内水的流速是每秒20厘米。奇奇走时忘了关水龙头，5分钟后被另一名同学发现才关上，大约浪费了多少升水？(注意单位换算)(6分) 附加题：天才的你，试一试。(10分)一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加25.12 cm2，如果沿底面
7、直径劈成两半，表面积增加16 cm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？答案一、12350 50240 502.4 2376.8 36.28 62.84圆锥 37.68 cm356.28 【点拨】题图中的x 就是圆柱的底面周长，底面周长是123.14=6.28(分米)。612.56 710 837.68 925.121090 【点拨】两个球的体积就是溢出水的体积，则一个球的体积就是6652=90(立方厘米)。二、1 2 3 4 5三、1A 2C 3B 4B5C 【点拨】本题考查的是等底等高的圆柱与圆锥体积关系的实际应用。观察题图可知，高为h的圆柱与高为h的圆锥等底等高，则高为h的圆柱体积是圆锥体积
8、的3倍。已知瓶中的果汁是一个高为2h的圆柱，所以它的体积是圆锥体积的32=6倍，所以把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满6杯。四、1(102)23.142+103.1415=628(平方厘米)(62)23.14+63.1482+68=151.62(平方厘米)2(42)23.14(5+33)=75.36(立方厘米)(42)23.14(27+24)2=320.28(立方厘米)五、淘淘和思思的说法正确，妙妙的说法错误。理由：设圆柱的底面半径是r，高是h，则圆柱的体积V=r2h。第一堆沙子V=r2h r2h，能装下。第二堆沙子V=r22h=r2h r2h，能装下。第三堆沙子V=(2r)2h
9、=r2hr2h，装不下。六、1错在计算圆锥体积时要乘，而乐乐忽略了。1010103.14( 202) 22(1) 23.14310=188.4(cm2)答：需要188.4cm2 的纸。(2)3.143210=282.6(cm3)答：这个薯片桶的体积是282.6cm3。3侧面积=3.1461.2=22.608(平方米)底面积=3.14(62)2=28.26(平方米)总面积=22.608+28.26=50.868(平方米)答：镶瓷砖的面积是50.868 平方米。43.14(22)220(560)=18840(立方厘米)18840立方厘米=18.84 升答：大约浪费了18.84 升水。附加题：底面积：25.122=12.56(cm2)因为12.56=3.1422，所以底面半径为2 cm。高：162(22)=2(cm)表面积：25.12+223.142=50.24(cm2)答：这段圆柱形木料的表面积是50.24 cm2。