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1、专题01 填空压轴之函数 1（2020成都）在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线交于，两点（点在第一象限），直线与双曲线交于，两点当这两条直线互相垂直，且四边形的周长为时，点的坐标为 2（2019成都）如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点的坐标为，点在轴的上方，的面积为，则内部（不含边界）的整点的个数为 3（2018成都）设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线
2、的“眸”， 为双曲线的“眸径“，当双曲线的眸径为6时，的值为 4（2021成都模拟）如图，过原点的直线与反比例函数、反比例函数的图象分别交于、两点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，以为边在直线的右侧作正方形，点恰好在边上，则正方形的面积为 5（2021郫都区校级模拟）如图，反比例函数的图象经过点，点是该图象第一象限分支上的动点，连接并延长交另一支于点，以为斜边做等腰直角三角形顶点在第四象限，与轴交于点，连接，在点运动过程中，当平分时，点的坐标是 6（2021武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，连接，将线段绕点逆时针旋转得到对应线段，此时点刚好落在反比例函数的
3、图象上，则的值为 7（2021青羊区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点是一次函数的图象上一动点，将绕点顺时针旋转到点，连接，则的最小值 8（2021锦江区模拟）如图，在矩形中，将矩形放置在平面直角坐标系中，点，分别是边和的中点，点为线段上一点，且，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动（运动到点时停止），连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在边上，则点的运动时间（秒的值为 9（2021成都模拟）有一边是另一边的倍的三角形叫做幸运三角形，这两边中较长边称为幸运边，这两边的夹角叫做幸运角如图，是幸运三角形，为幸运边，为幸运角，点，在反比例函数的图象上，点在点的上方，且点的纵坐标为当是直角三角
4、形且时，则的值为 10（2021成华区模拟）如图，菱形的四个顶点分别在双曲线和上，且对角线相交于原点，平行于轴的直线与两双曲线分别交于点，则的面积为 11（2021青羊区校级模拟）若实数，满足，且时，就称点为“完美点”，若反比例函数的图象上存在两个“完美点” ，且，则的值为 12（2021金牛区模拟）有一组对角和为的凸四边形称为“和直四边形”，连接这对和为的两个角的顶点的线段称为“和线段”在平面直角坐标系中，点，四边形是“和直四边形”，点在“和线段” 上，且位于内部，设，点的纵坐标为，则关于的函数解析式为 13（2021新都区模拟）反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点，若，两点的横坐标
5、分别为，则的最小值为 14（2021望城区模拟）如图，反比例函数的图象与直线交于，两点（点在点右侧），过点作轴的垂线，垂足为点，连接，图中阴影部分的面积为12，则的值为 15（2021双流区模拟）已知直线与双曲线的交于，两点，点在线段上，过点作轴，垂足为，并交双曲线于点若当取最大值时，有，则的值为 16（2021都江堰市模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则 17（2021温江区校级模拟）如图，的顶点、在反比例函数的图象上，将
6、沿直线翻折，得到，点的对应点为点，线段交轴于点，则的值为 18（2021锦江区校级模拟）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点在轴上运动，连接，点为中点，若点运动过程中，的最小值为2，则 19（2021成都模拟）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，点在以为圆心，1为半径的上，已知当点到直线的距离最大时，的面积为8，则该反比例函数的函数表达式为 20（2021龙泉驿区模拟）如图，已知，点，反比例函数经过点，交于点若则的值是 21（2021成都模拟）如图，已知点，都在反比例函数的图象上将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上当线段与轴有交点时，的取值的最大值是 22（2
7、021郫都区模拟）平面直角坐标系中，矩形的顶点，点在轴上，双曲线分别交两边，于、两点、不与重合），沿着将矩形折叠使、两点重合若折叠后，是等腰三角形，则此时点的坐标为 23（2021金堂县模拟）如图，在一次数学实践课中，某同学将一块直角三角形纸片的三个顶点放置在反比例函数的图象上且过点，点是边上的中点，则 24（2021温江区模拟）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在第一象限，点在轴正半轴上，连接交反比例函数图象于点，为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连接若，的面积为12，则的值为 25（2021邛崃市模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线和反比例函数的图象交于第二象限的点，点是射
8、线上一点，过点作轴、轴的垂线，分别交函数的图象于点，由线段，和函数的图象在点，之间的部分所围成的区域（不含边界）记为若区域内恰有5个整点，则的取值范围是 （注：横、纵坐标都是整数的点叫做整点）26（2021郫都区模拟）如图，点为第一象限内一点，过点作轴，轴，垂足为、线段、分别与反比例函数的图象交于点、，当，时， 27（2021成都模拟）如图，点在第一象限，点、分别为函数图象上两点，射线交轴的负半轴于点，且过点，若的面积为，则 28（2020武侯区模拟）如图，点为双曲线上一动点，连接并延长到点，使，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点当时，连接，将沿直线进行翻折，则翻折后的与四边形的重叠部分（图
9、中阴影部分）的面积是 29（2020昆山市一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为20，顶点在轴上，顶点在轴上，顶点在双曲线的图象上，边交轴于点，若，则的值为 30（2020锦江区模拟）如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，连接，点是反比例函数图象上一动点，连接，若的面积为，则点的坐标为 31（2020青羊区模拟）在平面直角坐标系中，过点作直线轴，点是直线上的一个动点，以为边在右侧作，使，且，连接、，则周长的最小值为 32（2020武侯区模拟）如图，将反比例函数的图象向左平移2个单位长度后记为图象，与轴相交于点，点为轴上一点，点关于点的对称点在图象上，以线段为边作等边，顶点恰好在反比例函数的图象上，则 33（2020金牛区模拟）如图，已知点在第一象限，将绕点顺时针旋转得到，若反比例数的图象经过点、，则 34（2020成都模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，是线段上的两个动点，且，过点作轴于，过点作轴于，延长，交于点，则过点的反比例函数的解析式为 35（2020成都模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴和轴上，点是边上一个动点，过点的反比例函数与边交于点若将沿折叠，点的对应点恰好落在对角线上，则此时反比例函数的解析式是