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1、学习必备欢迎下载小数的意义教学目标：1经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、 两位小数与百分之几、 三位小数与千分之几之间的关系。2基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导；3通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时，渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。教学过程：一导入环节1.在三年级的时候，我们已经初步学习了小数，回忆一下，你知道了关于小数的哪些知识？还有什么问题？2.请每位同学在作业纸上写下几个不同的小数？（选择性板书）3.为了便于
2、我们研究，我们需要把这些小数分分类。你们觉得可以按照怎样的标准怎样分类？4.我们先从简单的开始研究，先来研究一位小数。【说明：分类是一种重要思想，也是学习的一种普适方法。可移动的数轴，可以让学生感受到数学学习的奥妙。 】二学习一位小数1. 如果用一个正方形表示1，0.1 怎么表示？2.给定作业纸，让学生操作。给定正方形边上标上点；3.引导学生发现： 一张纸平均分成10份，表示这样的 1 份，可以用分数101表示，也可以用小数 0.1 表示。4. 刚才我们知道了 1/10，可以用 0.1 表示，一个是分数，一个是小数，下图中，阴影部分可以用什么分数和小数来表示呢。（说明： 1 个大正方形表示 1
3、）5.学生逐一填出小数 (分数)。(根据学生回答板书： 0.2=102、0.3=103、0.9=109) 6.逐一讨论：一份是多少？（1 份就是这些小数的计数单位）(红笔描红 0.1) 这个小数里分别有多少个0.1？7.尝试归纳：分母是10 的分数可以用一位小数来表示，计数单位是十分之一，也就是 0.1；8.如果把题目改为空白部分呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载9.把阴影部分和空白部分合在一起，又该用什么数表示呢？引导 0.2+0.8=1，0.3+0.7=1，0.9+0.1=1 10 个 0.1
4、 就是 1，1 里面有几个 0.1？(板书： 110)？10.强调： 0.1 与 1之间的进率是 10 ；7.如果是 11 个 0.1，应该用什么小数表示？ (1.1（根据学生回答，出图）图(2)用什么小数表示？ (板书： 3.2) 8.尝试练习在数轴上找到相应的小数在 0 和 1 之间找到 0.1，和 1.1；在 10 和 11 之间找到 10.1 和 11.1；【说明：注意沟通图、分数、小数之间的关系，基于三年级的学习，更重视概括和数学的规范表达， 形成规范的小数话语体系。 着力强调小数不止是在比1 小的范围，有时学生容易受教师的举例限制，认为一位小数就是零点几的小数，这种思维定势是消极的
5、。 在小数意义的学习中引进加减法，借助整数加法的经验， 满10 进一，强化进率。】三学习两位小数。（刚才我们学习了一位小数，有人就想用它来表示老师的身高，但是在表示的过程中却遇到了难题，我们一起看一看。）1.如果用 1 个大正方形表示 1 米，那么下面三位老师的身高是多少？张老师唐老师吴老师2.张老师的身高1.6 米，吴老师的身高是1.7 米，唐老师不是没身高，而是我的身高不好表示啊？你们猜一猜，唐老师遇到什么难题了？3.可以先让学生尝试解决，也可以引导遇到难题，我们把它分解成简单的问题来想。4. （此环节分层教学，不作为所有学生的要求，供选择）看图用小数表示阴影部分，并说一说它是由几个计数单
6、位组成的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载第(1)幅图阴影部分用0.08表示， 由 8个 0.01 组成；第(2)幅图阴影部分用0.68表示，它由 68 个 0.01 组成；第（3）阴影部分用 0.60表示，它由 60 个 0.01 组成。引发争议， 0.6 也可以，每份是 1/10，6 个 0.1；5，归纳小结： 分母是 100 分分数可以用两位小数来表示，计数单位是百分之一，也就是 0.01。6.讨论，表示 1.68 的两种方法： （1）把 1个大正方形平均分成100份，一份就是1/100，也就
7、是 0.01；0.68 就是 68 份； （2）另一种理解：先涂上6 个小长方形，表示 0.6，再把 1/10 的小长方形再平均分成10 分，相当于大正方形的1/100，也就是 0.01；增加 8 个 0.01，合起来就是 1.68.强调：0.68 可以看成 68 个 0.01，也可以看成 6 个 0.1 和 8 个 0.01.10个 0.01就是 1 个 0.1. 7.追问老师身高： 如果增加 0.02，用什么小数表示， 1.70， （标准身材）10 个 0.01，其实就是 0.1. 强调： 10 个 0.01就是 0.1；0.01 与 0.1 之间的进率是 10；8.如果要把老师的身高，在
8、数轴上表示出来，应该在哪里？1.71.8【说明：本环节从老师的身高上驱动学生思考，从一位小数过渡到两位小数。与一位小数的认识相比， 两位小数的学习在方法上， 鼓励学生自主学习， 并设计有分层学习的环节，充分体现自主。承认学生不同的认知起点。在数轴上表示出两位小数不难，但是说明清楚1 小格表示百分之一比较难，教学时本课作为铺垫，积累一些经验，后续学习中再着重解决。】四学习三位小数。1讨论：根据你对一位小数、两位小数的学习，能否推测三位小数的特点？2.填空：分母是（）的分数可以用三位小数表示，计数单位是（） ，也就是（）10 个 0.001就是（） ，0.001 与 0.01 之间的进率也是（）
9、。五沟通一位小数、两位小数、三位小数之间的关系；1.直观显示： 1，0.1，0.01，0.001，之间的变化过程，沟通三个计数单位之间的联系；2. 在数轴上填数： 3.141； （进而启发找到 3.1415，引发学生体会，从一位小数到两位小数，再到三位小数，甚至是四位小数，就是不断地细分下去，用更小的计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载数单位来更精确地表示）【说明：把零散的知识系统起来， 把孤立的知识联系起来。 可放大细分的数轴系本课原创， 能很好地说明， 计数单位之间的关系， 并且能感受到小数表示数
10、的精确性，并且渗透一种无限的数学思想】五课后练习题：（备选）1.生活中的小数。佳佳很节俭，她买的钢笔从没不超过8.85 元；佳佳习惯好，写字时眼睛离书本的距离从不低于0.3 米。佳佳学习效率高，她做完数学作业的时间从不超过0.5 小时；小数分数整数8.85 元=（）元=（）角0.3 米=（）米=（）分米0.5 时=（）时=（）分2.小数的欣赏：美妙的小数。小数中还有很多的奥秘， 我们经常看到国旗和国徽上的五角星，还有北京故宫，埃及金字塔和一个奇妙的小数有关那就是0.618；这是 3 月 15 日消费者权益日的一张海报，上面就写着一个没有终点的小数：【说明：倡导数学的欣赏， 可以提高学生学习数学
11、的兴趣，能够感受到学习小数的应用，也让数学变得好玩起来。 】3.介绍数学史：小数已经有了悠久的历史。1700 多年前，刘徽注释九章算术时，就明确提出了十进小数的概念和记法。1300多年前，小数 3.1415927表示为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽；600多年前，小数与整数部分插入一个“余”字；也有阿拉伯人干脆把两部分隔开；400 多年，瑞士数学家使用“。 ”把整数部分和小数部分隔开； 到了 1593 年，德国数学家克拉维斯用小黑点代替空心小圆圈，从此现代小数表示法确立了。（由于符号使用上的落后， 使得中国对十进小数的发明权几乎拱手让与他人。这应该成为我们的一种历史教训。 ）【说明：今天介绍
12、这段历史，不是否认我国研究小数的贡献，是想客观地分析，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载研究不是说早就好了， 而是是不是能够创造一种公认的标准为世界所通用。这是最为重要的。 课堂上是不是都应该讲正面的材料才是思想教育，偶尔讲点反面的历史教训，是不是可是一种有益的全面的补充？】六课堂总结：1通过今天学习，对小数有了哪些进一步的认识；（可用 ppt）2.给自己做一个自我评价；如果本节课，最好的表现是1，最不好的表现是0，你会用一个怎样的小数来表示学习表现，写下一个小数。3.老师也给大家一个评价好吗？（把小数写在赠送的“学数学长智慧上。）【说明，学小数，用小数，用小数来评价本节课的学习，学以致用，感受小数的应用的广泛性。】七作业：根据您对小数的认识， 再查阅一些文章， 写一段有趣的文字。 题目可以是“奇妙的小数”或者“小数不小”等等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页