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1、学习好资料欢迎下载七年级下册重要知识点归纳第一章整式的运算一. 整式的加减二. 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则 :mnmnaaa（,m n 都是正数）推广mnpm npaaaa（其中 m、n、p 均为正数）；逆用：m nmnaaa（m、n 均为正整数）三幂的乘方与积的乘方1 幂的乘方法则：()mnmnaa(,m n都是正整数 ) 2 要注意区别()nab与()nab意义是不同的（ a、b 均不为零）。6积的乘方法则：()nnnaba b（n 为正整数）。四. 同底数幂的除法 同底数幂的除法法则 :mnm naaa(0a,m、n 都是正数 ,且 mn). 五. 整式的乘法 单项式乘法 -。 单
2、项式与多项式相乘 - 。多项式与多项式相乘- 六平方差公式22()()ab abab七整式的除法例 1下列各式计算结果正确的是（D ）A2aaaB2263aaC1122aaD2aaa例 2下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（B ）A(x+a)(x-a) B(a+b)(-a-b) C(-x-b)(x-b) D(b+m)(m-b) 例 332m(_-2M-3_)=942m; 232ab=_ 第二章平行线与相交线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习好资料欢迎下载一直线平行的条件两条直线互相平行的条件即两条直线互
3、相平行的判定定理，共有三条：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。二平行线的特征平行线的特征平行线的特征平行线的特征平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。例 4如图，已知 AB CD ，直线l分别交 AB 、CD于点 E、F，EG平分BEF ，若 EFG=40 ，则 EGF的度数是（ B ）A60B70C80D90例 5如图，在ABC 与DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB DE， （2）BCEF， （3）ACDF ， （4）AD， （5）BE， （6）CF，以其中三个作为已知
4、条件，不能判断 ABC 与DEF 全等的是（C ）A （1） （5） （2）B （1） （2） （3）C （2） （3） （4）D （4）（6） （1）第三章生活中的数据1科学记数法2用科学计数法表示一个绝对值小于1 的数2利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；对于一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习好资料欢迎下载第四章概率了解必然事件和不可能事件发生的概率。必然事件发生的概率为
5、1，即 P （必然事件） =1；不可能事件发生的概率为0，即 P（不可能事件） =0；如果 A 为不确定事件，那么0P(A)1 例 6 （9 分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位: 元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？三 1 10 （2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？一五 6 六日 10 （3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？6 （4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试024681012周一周二周三周四周五周六周日第五章三角形一认识三角形1关于三角形三条边的关系三角形任意两边之和
6、大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。2关于三角形的中线、高和中线三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；0112不可 能 事件必 然 事件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习好资料欢迎下载任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。 但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图
7、3。一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。二图形的全等能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。三全等三角形2全等三角形的对应边相等，对应角相等。3全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。四三角形全等的条件1三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”2有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”3两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”4两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”五直三角形全等的条件1斜边和一条直角
8、边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”或“HL” 。这只对直角三角形成立。2 直角三角形是三角形中的一类， 它具有一般三角形的性质， 因而也可用“SAS” 、“ASA” 、 “AAS” 、 “SSS ”来判定。直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；FEDCBA锐角三角锐角三角ABCD钝角三角形FEACDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习好资料欢迎下载有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。三条边对应相等的两个直角三角形全等。例7 如 图 ， AB
9、C DCB ， 请 补 充一 个 条 件 ：AB=CD或 角 A=角D ，使 ABC DCB. 例 8 （6 分）如图所示： ABC的周长为 24cm ，AB=10cm ，边 AB的垂直平分线 DE交 BC边于点 E，垂足为 D，求AEC的周长 . 14 例 9 （6 分）如图， AD 是ABC 的角平分线， DEAB，垂足为 E，DFAC，垂足为 F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的课堂练习一、选择题1 如图所示，下列条件中，不能判断 l1l2的是A 1=3 B 2=3 C 4=5 D2+4=1802为了了解某市 5 万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取名学生的数学成绩进行统
10、计分析，那么样本是 A某市 5 万名初中毕业生的中考数学成绩 B被抽取名学生（第 1 题图） C被抽取名学生的数学成绩 D5 万名初中毕业生3 下列计算中，正确的是A32xxx B623aaa C 33xxx D336xxx4下列各式中，与2(1)a相等的是A21aB221aaC221aa D 21a5有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习好资料欢迎下载BCDOAODCBA（第 8 题图）有 A4 个 B5 个 C6 个 D无数个6 下列语句 不正确的是
11、A能够完全重合的两个图形全等 B两边和一角对应相等的两个三角形全等 C三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D 全等三角形对应边相等7 下列事件属于不确定事件的是A太阳从东方升起 B20XX年世博会在上海举行C在标准大气压下，温度低于0 摄氏度时冰会融化 D某班级里有2 人生日相同8请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOBAOB的依据是ASAS BASA CAAS D SSS 二、填空题9生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上一个 DNA 分子的 直 径 约 为0 0000002cm 这 个 数 量 用 科
12、学 记 数 法 可 表 示 为cm 10将方程 2x+y=25 写成用含 x 的代数式表示y 的形式，则y= 11如图， AB CD ，1=110，ECD=70 ，E的大小是12三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是13掷一枚硬币 30 次，有 12 次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14不透明的袋子中装有4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小15下表是自 18 世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数 n 正面朝上的次数 m 正面朝上的频率nm布丰4040 2048 05069
13、德摩根4092 2048 05005 （第 16 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习好资料欢迎下载费勤10000 4979 04979 那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16如图，已知点 C是AOB 平分线上的点，点 P、P分别在 OA 、OB上，如果要得到OP OP ，需要添加以下条件中的某一个即可： PC PC；OPC OP C；OCP OCP ；PP OC 请你写出一个正确结果的序号：三、解答题17( 本题共 8 分)如图，方格纸中的 ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点( 格点)上，称为
14、格点三角形请在方格纸上按下列要求画图在图中画出与 ABC全等且有一个公共顶点的格点CBA；在图中画出与 ABC全等且有一条公共边的格点CBA18计算或化简：（每小题 4 分，本题共 8 分）（1）( 3)0+(+0.2)2009(+5)2010（2）2(x+4) (x-4) 19分解因式：（每小题 4 分，本题共 8 分）（1）xx3（2）-2x+x2+1 20解方程组：（每小题 5 分，本题共 10 分）（ 1 ）300342150yxyx（ 2 ）300%25%53%5300yxyxO A C P PB （第 16 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
15、- - - - - -第 7 页，共 10 页学习好资料欢迎下载21 （本题共 8 分）已知关于 x、y 的方程组73aybxbyax的解是12yx，求ab的值. 22 （本题共 9 分）如图， AB=EB ，BC=BF ，CBFABEEF和 AC相等吗 ?为什么? 23 （本题 9 分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5 50 （1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？短信费长途话费基本话费月功能费6050403020100项目金额 /元
16、月功能费 4%短信费长途话费36%基本话费40%（第 23 题图）F E C B A （第 22 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习好资料欢迎下载24 （本题 4+8=12分）上海世博会会期为20XX年 5 月 1 日至 20XX年 10 月31 日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/ 张，学生优惠票100 元/ 张；成人团队票120元/ 张，学生团队票 50 元/ 张。（1）如果 2 名老师、10 名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如
17、果某校共30 名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200 元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3 分，计 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C A B B B D D 二、填空题（每空3 分，计 24 分）9、710210、25-2x 11、40 12、90 13、5214、黄15、0.5 16、(或或 ) 三、解答题（共72 分）17、略（ 4 分）略（ 4 分）18、6（4 分）3222x（4 分）19、x（x+1） （x1） （4 分）(x-1)2（4 分）20、6030yx（5
18、分）（2）125175yx（5 分）21、a+b=310(学生知道将解代入方程组得2 分)（8 分）22、EF=AC（2 分）说理（9 分）23、 （1）(4 分）项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元4525（2）略（ 6 分）（3）0072%)36%40%41(360答:表示短信 费的扇形的圆心角为720. （9 分,无答案扣 1 分）24、 （1）解：1320101002160(元) 答：一共要花 1320 元钱购买门票-（4 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习好资料欢迎下载（2） 解：设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会 . 根据题意得 -（5 分）22005012030yxyx- （8 分）解得2010yx- （11分）答： 该校本次分别有 10名老师、20名学生参观世博会 -（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页