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1、第 1页（共 8 页）3.5 圆周角一、选择题（共10 小题；共50 分）1. 如图，点?、 ?、 ? 在 ?上的动点，要是? 为等腰三角形，则所有符合条件的点?有 ( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 如图， ?为正三角形?外接圆上一点，则 ?= ( )A. 150B. 135C. 115D. 1203. 如图， ?中， ?= 45，?= 15，则 ?的度数是 ( ) A. 75B. 60C. 45D. 304. 如图， ? 是 ?的直径， ? ，?是 ?上的两点，分别连接?， ?，? ，? ，若 ?=140，则 ?= ( ) A. 20B. 30C. 40D. 705
2、. 如图， ?是 ?的外接圆， ?= 45，则 ? 的度数为 ( ) A. 30B. 35C. 40D. 456. 如图，四边形?内接于 ? ，若四边形?是平行四边形，则?的大小为 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 2页（共 8 页）A. 45B. 50C. 60D. 757. 如图， ?为 ?的外接圆， ? = 72，则 ?的度数为 ( ) A. 15B. 18C. 20D. 288. 如图所示，等圆
3、 ?1和 ?2相交于 ?、 ?两点， ?1经过 ?2的圆心 ?2，连接 ?1并延长交 ?1于点 ? ，则 ?2的度数为 ( ) A. 60B. 45C. 30D. 209. 如图，平行四边形?的顶点? ， ? ，?在 ?上，顶点?在 ?的直径? 上， ?=54，连接 ? ，则 ?的度数为 ( ) A. 36B. 46C. 27D. 6310. 如图，正方形?的对角线相交于? ，点 ?在 ? 上， ? = 3? ，?的外接圆交? 于? ，则?的值为 ( ) A. 32B. 3C. 53D. 2二、填空题（共10 小题；共50 分）11. 如图，已知?，? 是 ?的两条弦，且? = ?， ?= 1
4、00，则 ? 的度数为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 3页（共 8 页）12. 如图， ?的半径是 2，直线与 ?相交于 ?、 ?两点， ? 、 ?是 ?上两个动点，且在直线的异侧，若?= 45，则四边形?面积的最大值是13. 如图， ? 是 ?的弦， ? = 6，点 ?是 ?上的一个动点，且 ?= 45，若点 ?，?分别是 ? ，? 的中点，则?长的最大值是14. 如图， ? 是 ?的一条弦，点?是 ?上一
5、动点，且 ?= 30，点 ?、 ?分别是 ? 、? 的中点，直线? 与 ?交于 ?、 ?两点，若 ?的半径为7，则 ? + ? 的最大值为15. 直径为 10 cm 的 ?中，弦 ? = 5 cm，则弦 ? 所对的圆周角是16. 如图，已知? ，? ，?三点在 ?上， ? ? 于 ? ， ? = 55，则 ?的度数是17. 如图，在 ?的内接五边形?中， ?= 35，则 ? + ? =18. 如图，点 ? ，? ，?在 ?上， ? 的延长线交? 于点 ? ， ? = 50， ? = 30则 ?的度数为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
6、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 4页（共 8 页）19. 如图，点 ?是半圆上一个三等分点，点?是 ?的中点，点?是直径 ?上一动点，若 ?的半径为 1，则 ? + ? 的最小值是20. 如图， ?中， ? = 4， ?= 45，以 4 2 为半径，过?、 ?两点作 ? ，连 ? ，则线段 ? 的最大值为三、解答题（共3 小题；共39 分）21. 已知： ?中， ?= ?，以 ? 为直径的 ?交 ? 于点 ? 如图 1，当 ? 为锐角时， ? 与 ?交于点 ? ，连接 ? ，则 ?与 ?的数量关系是
7、?= ?； 如图 2，若 ? 不动， ? 绕点 ?逆时针旋转，当?为钝角时， ? 的延长线与 ?交于点 ? ，连接 ? ，（ 1）中 ?与 ?的数量关系是否依然成立?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由22. 如图，在平面直角坐标系?中， ? 的外接圆与?轴交于点?(0,2) ， ?= 60， ?= 45，求 ? 的长23. 如图， ? 外接圆 ?半径为? ， ? ? 于 ? ，? ? 于 ? ， ? 、 ? 交于点? ，? = ? 求 ?的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
8、 - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 5页（共 8 页）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 6页（共 8 页）答案第一部分1. D 2. D 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D 第二部分11. 2512. 4 213. 3 214. 10.515. 30或 15016. 7017. 21518. 11019. 220. 2 + 2
9、2 + 2 7第三部分21. （1）2（2） （1）中 ?与 ?的数量关系成立证明：连接? ? 为 ?的直径，?= ?= 90?+ ?= 180?+ ?+ ?+ ?= 360，?+ ?= 180?+ ?= 180，?= ? = ?，?= 2?= 2?22. 连接 ? 、 ? ，作 ? ? 于 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 7页（共 8 页）?= 90? 为直径?= ?，?= 90，?= ?= 60，?=
10、 ?= 30?= 45，?= 45? 为直径，?= 90，?= 45，?= 45? = 2，? = ? = 1，? = 3? = 3，? = 1 + 323. 连接 ? 并延长与 ?交于点 ? ，延长 ? 与 ?交于点 ? ，连接 ? ，? ，? ，如图?+ ?= 90，?+ ?= 90，?= ?= ?，?= ? = ? = ? ?是等边三角形?= 60? 是 ?的直径，?= 90? ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 8页（共 8 页）?= ?= ?， ?= ?，?= ?= 60?= 60名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -