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1、第一课比例的认识导学案学习目标1联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。2理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。学习重点：理解比例的意义学习难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。导学过程温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车 5 小时行驶 300 千米，写出路程与时间的比，并化简300：560：1 （2）小明身高 1.2 米，小红身高 1.4 米，写出小明与小红身高的比1.2：1.412：146：7 2、求下列各比的比值12：163/4：1/8 合作探究：1.教学比例的意义。（1）谈话：哪两张照
2、片像？为什么？（2）引导、交流。照片放大前后长的比是12：6，宽的比是 8：4，两个比化简后都是 2：1，它们的比值都是 2。这两个比相等， 因此可以写成下面的等式：板书： 12：6=8：4 学段小学年级六年级学科数学单元二课题比例的认识课型新授主备学校主备人执教人初 审 人合作团队终 审 人授课班级授课时间备课组补 充名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - （3）揭示定义： (板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例
3、。2.丰富对比例的感知讨论： （出示问题） “分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗? 生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1.完成
4、“练一练”第2 题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1 组和第 4 组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“因为, 所以, 能（不能） , ”2、完成练一练第 1 题板书设计比例的意义12：6=8：4 6：4 = 3：2 导学反思第二课比例的应用 导学案教学目标：1、 结合生活实例， 使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力， 以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握按
5、比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学过程：一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 在日常生活中， 为了分配的合理， 往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。、一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和 400ml，_？（
6、补充问题并解答）二、新授。1、教学例 2。（1）出示例 2：（2） 引导学生弄清题意后， 问： 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配 500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4 进行分配。）（3）问： “浓缩液和水的体积1：4” ，是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占 1 份，水的体积占 1 份，一共是 5 份，浓缩液占稀释液的5 分之4，水的体积占稀释液的5 分之 1。 ）（4）你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？（引导学生进行解题） 稀释液平均分成的份数： 1+4=5 浓缩液的体积： 500=100（ml）水的体积： 500=400（ml）答：稀释液 100ml
7、，水 400ml。（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加， 看是不是等于稀释液的总体积； 二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 （6）学生试做：练习：做一做第1 题。 （订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2、补充练习（1）出示：学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后， 问：题中要把 280 棵树按照什么进行分配？ （着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48
8、 来分配。 ）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。 ）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： 三个班的总人数： 47+45+48=140（人） 一班应栽的棵数：280= 94（人） 二班应栽的棵数：280 = 90（人） 三班应栽的棵数：280 = 96（人）答：一班栽树 94 棵，二班栽树 90 棵，三班栽树 96 棵。（5）学生进行检验。（6）学生试做“做一做”中的第2 题。三、巩固练习。练习十二的第 1、3 题。四、布置作业。练习十二第 2、4、5
9、、6、7 题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 教学反思：第三课比例尺 导学案教学目标：知识与技能 ：认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。过程与方法 ：运用比例尺的有关知识， 通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，情感、态度、价值观： 结合具体情境进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点： 认识比例尺， 能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识
10、解决实际问题的能力。教学难点： 认识比例尺， 能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程：一、温故互查说说图形的放缩过程中，为什么形状不变？二、设问导学呈现情境图思 考、讨 论我家的房屋平面图比例尺 1：100 是什么意思？（就是图上 1厘米的长度代表现实中的 100厘米）图上距离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 比例尺定义 : 比例尺 =- 实际距离三、达标检测 1、独立完成
11、 P22页第 2、3 题。 2、P23页第 4 题，怎样求窗户的图上距离？注意化成相同的单位后再计算。注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。计算时，注意单位换算。教师对困难的学生加以指导四、巩固练习在一幅比例尺是 1：:60000 的地图上， 量的甲乙两地的距离是7 厘米，求两地的实际距离是多少千米？五、拓展延伸指导完成 P23页第 5 题板书设计教学反思：第四课图形的放大和缩小导学案教学目标：知识与技能：通过观察、 操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。过程与方法 ：通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。情感、态度、价值观： 体会比例尺产生的必要性和
12、按相同的比扩大或缩小的实际意义，培养兴趣。教学重点： 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。比例尺图上距离比例尺 =- 实际距离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 教学难点： 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学过程：一、温故互查 （二人组内）举例说一说正比例和反比例二、设问导学 （四人组内）呈现情境图她们谁画得像呢？引导学生分析这三名学生是如何画的。 1、笑笑：图中的长与
13、实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？笑笑是按相同的比来画。 2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。小 结他们都是按相同的比来画，所以都画得像。为什么同样大小的贺卡， 却画出大小不同的长方形， 而且有的像， 有的不像呢？将较大的长方形画成较小的长方形， 首先可能量出原来的长和宽缩小相同的倍数，才能画得像。三、达标检测 画一画 探究活动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 打开课本 P2
14、8 页，引导学生把原来的长和宽按3：2 扩大。小组交流后，独立操作，教师指导板书设计课后反思：五、六、七课比例的练习卷一、填空：1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是 23 ，另一个外项是 （）。2、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。4、如果 y=5x，那么 x 和 y 成（）比例。5、一幅地图上用 5 厘米表示实际距离20 千米，这幅地图的比例尺是 （）。6、1.2 千克 250克化成最简整数比是（），比值是（）。7、一个三个角形三个内角度数的比是141，这是一个（）三角
15、形8、如果 7x=8y，那么 xy=（）( )图形的缩放按相同的比来画，所以都画得像名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9、大圆的半径与小圆半径的比是31，则大圆的面积是小圆的面积的 （）倍。10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是（），大长方形的长与宽的比是（）11、 小华身高 1.6 米， 在照片上她的身高是5 厘米。这张照片的比例尺是 （） 。12、 甲数是乙数的
16、 2.4 倍，乙数是甲数的（）（） ，甲数与乙数的比是（）（），甲数占两数和的（）（） 。13、男生人数比女生多20，男生人数是女生人数的（）（） ，女生人数与男生人数的比是（）（），女生比男生少（）（） 。14*、已知甲数的 16 相当于乙数的 15 ，那么甲数的一半相当于乙数的（）二、判断题：1、小红的身高和体重总是成比例。,（）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。, （）3、比例尺是一个比。 ,（）4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。,（）5、217 不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。,（）三、选择题：1、不能与 3，6，9 组成比例的数是（）（1） 2 （2
17、） 12 （3） 182、把 1.2 吨300 千克化成最简整数比是（）（1）1250 （2）1200300 （3）41 （4）43、把 5 克盐放入 50 克水中，盐和水的比是（）。（1）19 （2）18 （3）110 （4）1114、下列几总量中，不是成反比例的量是（）。（1）路程一定，速度和时间（2）减数一定，被减数和差（3）面积一定，平行四边形的底和高五、解比例35 X= 13 2 X5=0.464.6 18111 = X222 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
18、 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 1.2x = 45 1.250.25x1.6 34 x=312八应用题1、一个半径长是 4 毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是251 的图纸上，它的图上半径是多少厘米？2、把 280 棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15 米，宽 8 米；另一块长 12 米，宽 4 米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？3、配制一种农药，其中药与水的比为1150。要配制这种农药755 千克，需要药和水各多少千克？有药 3 千克，能配制这种农药多少千克？如果有水 525 千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？4、下图的比例尺是求这块梯形地
19、的实际面积。5、给一座房屋的地面铺方砖，用边长5 分米的方砖需要 2000 块，若改成边长 4分米的方砖需用多少块？6、水泵厂原计划每月生产120 台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？7、在图书馆借阅图书的期限为10 天，10天后要按每天每册0.5 元收取服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5 页，16 天能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天要看几页才能准时归还而不必交延世服务费？8、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000 千克，前 12 天生产了 4200 千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
20、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9、有一种小瓶装消毒液净重50克。小明妈妈买回 8 千克瓜果， 现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10 克消毒液需加水多少千克？九、将下面两题分别列出二种不同算式。1、 学校里有 16 棵李树，李树的棵数是桃树的23 ，两种树共有多少棵？2、 粮店运进大米和面粉的质量比是74，已知大米比面粉多运来450千克，运进大米、面粉共多少千克？十、用不同的方法解答。1、修一条公路，总长124 千米，前 20 天修了 15.5千米。照这
21、样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明（）定。（）和（）成比例。解法一：设修完这条路还要X 天才完成。解法二：设修完这条路一共要X 天。2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50 千米，6 小时可以到达乙地，如果每小时行 60 千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x 小时到达解法二：设提速后x 小时到达乙地3、一套课桌椅的价钱是105 元，其中椅子的价钱是课桌的57 。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）4、 枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务， 前 5 天生产 600件， 完成了任务的 40。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -