如何对样本进行加权-4页word资料.doc

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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流如何对样本进行加权【精品文档】第 4 页如何对样本进行加权?Weighting(加权)主要用于两种情况:一、如果原始样本是 Probability Non-Proportionate to Size (NPPS,或非等比随机抽样),如我曾参与过的一个中国女记者调查,为了比较,需要同时抽取男记者,而根据人事部登记资料,当时全国男女记者之比大约为2:1,如果采用PPS (Probability Proportionate to Size,等比随机抽样),那么在抽取的样本中我们的主要研究对象(女记者)只有三分之一,显然没有很好的利用资源。因此我们在抽样时用NP

2、PS,将男女比例反过来为1:2,抽取样本中三分之二为女性。当我们在计算中国记者(即男女全在内)的基本情况,如教育程度、工作经验、担任职务、跳槽意向等等时,必须先将样本按总体参数(在本例中是人事部记者登记资料中的男女之比)进行加权。我2000-02年在北京和广州做互联网使用调查时,用了一种更复杂的NPPS抽样方法,其结果也一定要先加权(以后有机会详细介绍那个抽样过程)。 需要加权的另一种情况是原始样本为PPS而产生,但因为成功率不高而其导致样本的某些阶层过少另些阶层(相对)过多。以下是这次调查的年龄分布与总体相应参数之比较: 表一、样本年龄分布与总体年龄分布之比较 Age 1. Populati

3、on 2. Sample N 3. Sample % 4. S/P (=3/1) 5. P/S (=1/3) 6. Weighted Sample N (=2X5) 7. Weight Sample % 18 - 19 3.3% 110 10.5% 3.16 0.316 35 3.3% 20 - 24 8.7% 140 13.4% 1.53 0.655 92 8.7% 25 - 29 9.5% 119 11.4% 1.20 0.836 99 9.5% 30 - 34 10.4% 101 9.6% 0.93 1.077 109 10.4% 35 - 39 10.9% 96 9.2% 0.84 1

4、.188 114 10.9% 40 - 44 12.6% 149 14.2% 1.13 0.886 132 12.6% 45 - 49 12.4% 107 10.2% 0.82 1.217 130 12.4% 50 - 54 10.3% 82 7.8% 0.76 1.321 108 10.3% 55 - 59 8.2% 51 4.9% 0.60 1.677 86 8.2% 60 - 64 4.9% 37 3.5% 0.73 1.376 51 4.9% 65 - 69 4.4% 27 2.6% 0.58 1.724 47 4.4% 70 - 74 4.4% 29 2.8% 0.63 1.577

5、46 4.4% Total 100.0% 1048 100.0% 1.0* 1.0* 1048 100.0% * Weighted Mean上表第4列 (S/P) 是用各年龄组在样本中占的比例除以其在总体中占的比例,其值越接近1、说明该年龄组在样本中的比重越合适(如30-34岁、40-44岁等);反之,其值越背离1,其在样本中的比重越不合适(如18-19岁、20-24岁等过多,55岁以上过少)。 是否需要对其进行调整 (adjustment or re-scaling) 呢?应该而且可以。这种调整,就是加权。首先要确定加权的起点是什么?这里有三种选择: A. 以S/P的最大值(如本例的3.2)

6、为起点,将其他组的S/P值都提高到这个水平(具体做法暂不介绍),这种策略叫做Scale-up weighting(“水高船涨”法)。其结果也就是将原来的样本放大S/P最大值倍(本例3.16倍,原样本1048人,加权后会增至3312人),可见水分太大,不可取。 B. 以S/P的最小值(本例0.58)为起点,将其他组的S/P值都降低到这个水平,因此叫做Scale-down weighting(“水落石出”法)。其结果是将原样本缩小S/P最小值倍(本例0.58,原样本1048人,加权后减至608),放水过多,也不合适。 C. 以S/P的加权平均值(不用算,一定是1)为起点,将大于1的S/P值调低至1

7、而将小于1的S/P值调高至1,因此叫做Zero-sum weighting(“有增有减但总数不变”法)。加权后的样本数与原样本相同、还是1048(见表一第6列)。可见这种方法相比之下最合理,学术界和调查业界通常都用它来加权。 具体操作共有四步: 1. 计算总体有关参数(如表一第2列总体年龄分布P),如果没有这种参数,则无法加权; 2. 计算样本相应统计量(如表一第3列样本年龄分布S); 3. 计算S与P之比(即表一第4列S/P值)的倒数(其实就是第5列的P/S),这就是我们将的weighting factor (“权重”或“权数”); 4. 对样本每一个案,按其年龄组的值,乘以权数。 第1至3

8、步需要手工在Excel中算好(当然,如果你会写SPSS syntax并知道如何使用其中aggregate、match files等技巧,也可以在SPSS中算好;我一直用后者做的,但比较复杂,暂不推荐)。第4步可以而且必须在SPSS中做。以下是有关操作(假定年龄组变量名为AGEGROUP、样本数据中已存在;权数取名为W,但样本数据中还没有这个变量): 4a. 点击Transform/Compute,在Target Variable中输入“W”,在Numeric Expression中输入0.316(是1819岁组的权数),并点击If .(optional case selection condi

9、tion) (见图一), 4b. 选择Include if case selection condition、再选AGEGROUP、输入 = 和 1(即年龄等于18-19岁组)(见图二),然后Continue、OK。 4a和4b创建了一个新变量W、并赋予18-19岁组的每一个案一个相同的权数(0.316)。你需要对其他年龄组分别重复4a和4b。很不好玩,而且很容易出错。如你懂写syntax,整个过程可以用上述几句就可以完成: IF AGEGROUP=1 W=0.316.IF AGEGROUP=2 W=0.655.IF AGEGROUP=12 W=1.577. 4c. 有了权数,就可以对样本加权

10、了。点击Data/Weight Cases,点击Weight cases by .,选择W,再OK,就大功告成 (图三)。 如果写syntax,那就更简单: WEIGHT BY W. 如果有需要取消加权,只需回答图三,点击“Do not weight cases,或者写一句 WEIGHT OFF. 这是W还在你的数据中,只是没有被启用而已。 最后需要记住以下几个注意事项: 一、加权不是神丹妙药,加权只能调整样本各组之间的相对比例、并不会产生任何新的信息。所以,如果样本中某些组是研究重点(如我前面提到的女记者或互联网用户),绝不应该通过加权的方法来提高其在样本中的比重(反之可以)。 二、与之有关

11、的一个重要细节是如果S/P值中有小于0.5(也即P/S值或权数大于2)的,则不能靠过分灌水来解决问题。这时的对策有三:增加那些under-sampled组别的个案数(上策);用Scale-down的策略来加权(最保守、浪费资源、但不犯type I错误);前两者的结合,即增加部分个案数然后按新的最小S/P值来个水落石出。 三、与此相仿的是如果那些under-sampled的组个案数太少(一般说来不能少于30),需要按同样的原则来处理。 四、为了便于解释,上述例子只涉及一个变量(年龄)的加权。实际上,除了年龄,性别、教育程度和职业也很重要。所以需要用多个变量同时加权 (weighted by se

12、veral variables simultaneously)。所谓”同时加权“是计算样本和总体的有关多变量交叉分布,然后算出各自S/P值及其倒数。以年龄和性别的双变量同时加权为例,表一中就应该有24行(即12个年龄组 X 2个性别组)。我对本例数据的加权就是用年龄和性别的交叉分布来做的。 国内人口统计结果一般只公布年龄、性别、教育等的单项分布,这就无法做多变量加权。你如果先按年龄加权、再按性别加权,后者会取消前者,结果还是单变量加权。这个问题如何解决?这不是技术问题。因为人口统计的交叉分布数据是存在的(或者可以很容易的算出来的),也不是国家机密(既然单项分布可以公开、为什么交叉分布不可以?)。要看你的公关(攻关?)能力去搞到它了。

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