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1、空间向量与立体几何复习学案（二）（）直线与平面的夹角、二面角1若直线 l 与平面成角为3，直线 a 在平面内，且直线l 与直线 a 异面，则直线l 与直线 a 所成的角的取值范围是( ) ( A)3, 0( B)32,3( C)2,3(D)2,0(2已知二面角l的大小为3，异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线a，b 所成角的大小为( ) ( A)6( B)3( C)2(D)323正方体 ABCD A1B1C1D1中， BC1与平面 BDD1B1所成角的大小为( ) ( A)6( B)4( C)3(D)24正方体ABCDA1B1C1D1中，点 E 为 BB1中点，平面A1EC 与平面 ABC
2、D 所成二面角的余弦值为 ( ) ( A)22( B)23( C)36(D)335ABCD 为正方形， E 是 AB 中点，将 DAE 和 CBE 折起，使得AE 与 BE 重合，记A，B 重合后的点为P，则二面角DPEC 的大小为 ( ) ( A)6( B)4( C)3(D)26设 n1，n2分别为一个二面角的两个半平面的法向量，若32,21nn，则此二面角的大小为 _. 7棱长为1 的正方体ABCDA1B1C1D1， P 是棱 CC1上一点， CPm，且直线AP 与平面BB1D1D 所成的角的正弦值为322，则 m_8正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为_名
3、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 9在三棱锥OABC 中，三条棱 OA，OB，OC 两两互相垂直，且OAOBOC，M 是 AB的中点，则OM 与平面 ABC 所成角的余弦值是_10如图，已知正三棱柱ABC A1B1C1的所有棱长都相等，D 是 A1C1的中点，则直线AD与平面 B1DC 所成角的正弦值为_11正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，E，F 分别为 AD，AB 的中点， 求 BC1与平面 A1EF
4、所成角的大小12正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 E 为 AB 中点，求二面角A1ECB 的余弦值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 13正三棱柱ABCA1B1C1中， ABBB1，D 是 BC 的中点，( 1) 求直线 BB1与平面 AC1D 所成的角余弦值；( 2) 求二面角CAC1D 的大小14三棱锥 SABC 中， SA平面 ABC，ABBC，SAABBC( 1) 求 AC 与平面 SBC 所成角的大小
5、( 2) 求二面角ASCB 的大小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - （）距离 ( 选学)1已知 a， A，点 A 到平面的距离为m，点 A 到直线 a 的距离为n，则 ( ) ( A) mn( B) mn( C)mn(D)mn2正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，M 是棱 A1A 的中点， O 是 BD1的中点，则MO 的长为 ( ) ( A)33( B)22( C)2(D)363矩形 ABCD 中， AB3
6、，BC4，P A平面 ABCD，PA1，则 P 到矩形对角线BD 的距离( ) ( A)513( B)517( C)2921(D)129514已知直线a平面，且 a 与平面的距离为 d，那么到直线a 的距离与到平面的距离都等于 d 的点的集合是 ( ) ( A) 一条直线( B) 三条平行直线( C) 两条平行直线(D) 两个平面5如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O 是底面A1B1C1D1的中心，则O 到平面ABC1D1的距离为 ( ) ( A)21( B)42( C)22(D)236. 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F 所截面而得到的，其中AEC1F 为平行四边形且AB4， BC2，CC13，BE1( 1) 求 BF 的长；( 2) 求点 C 到平面 AEC1F 的距离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -