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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流图形的相似练习题【精品文档】第 5 页图形的相似练习题一、选择题：1如图，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，连接ED，图中的相似三角形的对数为（ ）A4对 B6对 C8对 D9对2如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）A B C D3如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D2：34如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M
2、、N，设BPQ, DKM, CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为( )A6 B. 8 C. 10 D. 125如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为 （3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（ ）A（1，0） B（-5，-1） C（1，0）或（-5，-1） D（1，0）或（-5，-2）6如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A B C D7如图所示，在A
3、BCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则=（ ）A B C D8如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）A B C D9如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（ ）A B C D10如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（ ）A B C D11如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，C
4、M的延长线交AB于点N，则：等于（ ）A1：5 B1：4 C2：5 D2：712如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A6 B6.25 C6.5 D713如图所示，在正方形ABCD中，E为CD的中点，作BE的中垂线GH，垂足为M，则GM：MH的值为（ ）A4：1 B3：1 C3：2 D5：214如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（ ）A B C D15如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶
5、点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（ ） A B C D16如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）A ：1 B ：1 C5 ：3 D不确定17如图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（ ）A B C D18 如图， D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，若，则四边形BEFD的面积为（ ）A5 B7 C9 D10 19如图，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于
6、点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，BFBC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3下列结论AED=ADC； ；ACBE=12；3BF=4AC，其中结论正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：20如图，点D是ABC的边AC的上一点，且ABD=C，如果，那么= 21如图在等边ABC中，AC4，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF1，FDDE，DFE60，则AD的长为_22点G是ABC的重心，GDAB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是 23已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是 24
7、如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则 25如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 26如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，CEF的面积为，AEB的面积为，则的值等于 27如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则 cm228如图， E、F是ABCD 的边AD上的两点，EOF的面积为4，BOC的面积为9，四边形ABOE
8、的面积为7，则图中阴影部分的面积为 29如图四边形ABCD中，AD=DC，DAB=ACB=90，过点D作DFAC，垂足为FDF与AB相交于E设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点当BCP的周长最小时，DP的长为 30如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CDON交PM、PN分别为D、E若的MN=3，则值为 31如图，在一块直角三角板ABC中，C=90，A=30，BC=1，将另一个含30角的EDF的30角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若CEF与DEF相似，则
9、AD= 32如图，已知ABC中，B=90，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DEBC交AC于点E，将ADE沿DE翻折得到ADE，若AEC是直角三角形，则AD长为 33如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（1，0），（5，0），（0，2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90得到线段PF，连接FB若点P在移动的过程中，使PBF成为直角三角形，则点F的坐标是 34如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B (0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PCx
10、轴，垂足为C，把ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为 三、解答题：35如图，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 （1）求的值；（2）若CD=2，求BP的长36如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且（1）求证：ABCD；（2）如果，求证：37问题提出：旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果初步思考：（）如图，点是等边
11、内部一点，且， ， 求的长小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：如图，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接（请你完成小敏的解答过程）推广运用：（）如图，在中， ， ，点 是内部一点，且， ， 求的长38从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数（3）如图2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长