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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流九年级数学下册同步练习(含答案)【精品文档】第 20 页261反比例函数第1课时反比例函数1下列函数中，不是反比例函数的是()Ay By Cy D3xy22已知点P(1,4)在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是()A B. C4 D43反比例函数y中的k值为()A1 B5 C. D04近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为()Ay By Cy Dy5若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是()A正比例函数关系 B反比例函数关系C一次函数
2、关系 D不能确定6反比例函数y的图象与一次函数y2x1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是_7若y是反比例函数，则n_.8若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式是_(不考虑x的取值范围)9已知直线y2x经过点P(2，a)，反比例函数y(k0)经过点P关于y轴的对称点P.(1)求a的值；(2)直接写出点P的坐标；(3)求反比例函数的解析式10已知函数y(m1)xm22是反比例函数，求m的值11分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关
3、系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式第2课时反比例函数的图象和性质1反比例函数y(x0)的图象如图2617，随着x值的增大，y值()图2617A增大 B减小C不变 D先增大后减小2某反比例函数的图象经过点(1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是()A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)3反比例函数y的图象大致是()4如图2618，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y的图象经过点A，则k 的值是()图2618A2 B2 C4 D45已知反比例函数y，下列结论中不正确的是()A图象
4、经过点(1，1)B图象在第一、三象限C当x1时，0y1D当x0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由图261911当a0时，函数yax1与函数y在同一坐标系中的图象可能是()12如图26110，直线xt(t0)与反比例函数y，y的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为()图26110A3 B.t C. D不能确定13如图26111，正比例函数yx的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.(
5、1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小图26111262实际问题与反比例函数1某学校食堂有1500 kg的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为_2某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为_；若它的长为20 m，则它的宽为_m.3近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是_4小明家离学校1.5 km
6、，小明步行上学需x min，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y；水平地面上重1500 N的物体，与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面的压强y(单位：N/m2)可以表示为y函数关系式y还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：_.5已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是()6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数，其图象如图2622.当气球内的气压大于1
7、20 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()图2622A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m37某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾(1)调动所需时间t(单位：天)与调动速度v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8如图2623，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点_cm时，杠杆仍保持平衡图26239由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F
8、的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：WFs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图2624，点P(2,7.5)为图象上一点(1)试确定F与s之间的函数关系式；(2)当F5时，s是多少？图262410一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t，其图象为如图2625所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？图262511甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满20
9、0元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400x600)元，优惠后得到商家的优惠率为p，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200x400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由271图形的相似1如图2714所示的四个QQ头像，它们()图2714A形状都相同，大小都不相等B(1)与(4)，(2)与(3)形状相同，四个不完全相同C四
10、个形状都不相同D不能确定2下列图形不是相似图形的是()A同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有放大过程中原有图案和放大图案C某人的侧身照片和正面照片D大小不同的两张中国地图3在比例尺为15000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，“鸟巢”的长轴为6.646 cm，则长轴的实际长度为()A332.3 m B330 m C332.5 m D323.3 m4ABC的三边之比为345，与其相似的DEF的最短边是9 cm，则其最长边的长是()A5 cm B10 cm C15 cm D30 cm5在下列四组线段中，成比例线段的是()A3 cm,4 cm,5 cm,6
11、cmB4 cm,8 cm,3 cm,5 cmC5 cm,15 cm,2 cm,6 cmD8 cm,4 cm,1 cm,3 cm6已知正方形ABCD的面积为9 cm2，正方形ABCD的面积为16 cm2，则两个正方形边长的相似比为_7在某一时刻，物体的高度与它的影长成比例，同一时刻有人测得一古塔在地面上的影长为100 m，同时高为2 m的测竿，其影长为5 m，那么古塔的高为多少？8两个相似的五边形的对应边的比为12，其中一个五边形的最短边长为3 cm，则另一个五边形的最短边长为()A6 cm B1.5 cmC6 cm或1.5 cm D3 cm或6 cm9(中考改编)如图2715，在长为8 cm、
12、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，求留下矩形的面积图271510北京国际数学家大会的会标如图2716所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(1)试说明大正方形与小正方形是否相似？(2)若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求大正方形与小正方形的相似比图2716272相似三角形第1课时相似三角形的判定1已知ABCDEF，A80，B20，那么DEF的各角的度数分别是_2如图27211，直线CDEF，若OE7，CE4，则_.图272113已知ABCABC，如果AC6，AC2.4，那么ABC与ABC的相似比为_
13、4如图27212，若BADCAE，EC，则_.图272125如图27213，DEFGBC，图中共有相似三角形()A2对 B3对 C4对 D5对图272136在ABC和ABC中，有下列条件：；AA；CC.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有()A1组 B2组 C3组 D4组7如图27214，BAC90，ADBC于点D，求证：AD2CDBD.图272148已知线段AB，CD相交于点O，AO3，OB6，CO2，则当CD_时，ACBD.9如图27215，已知ABC，延长BC到点D，使CDBC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.(1)求的值；(2)若ABa，FBEC，求AC的长
14、图2721510如图27216，在RtABC中，A90，AB8，AC6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度过点D作DEBC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y.(1)求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求出BDE的面积S与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，BDE的面积S有最大值，最大值为多少？图27216第2课时相似三角形的性质及其应用举例1已知平行四边形ABCD与平行四边形ABCD相似，AB3，对应边AB4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形ABCD的面积为()A. B. C24 D322若把ABC
15、的各边长分别扩大为原来的5倍，得到ABC，则下列结论不可能成立的是()AABCABCBABC与ABC的相似比为CABC与ABC的各对应角相等DABC与ABC的相似比为3如图27224，球从A处射出，经球台边挡板CD反射到B，已知AC10 cm，BD15 cm，CD50 cm，则点E距离点C()图27224A40 cm B30 cm C20 cm D10 cm4已知ABC和DEF相似且对应中线的比为34，则ABC和DEF的周长比为_5高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为_米6如图27225，在等腰梯形ABCD中，ADCB，且ADBC，E
16、为AD上一点，AC与BE交于点F，若AEDE21，则_.图272257如图27226，直立在B处的标杆AB2.4 m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F，B，D也在同一条直线上)已知BD8 m，FB2.5 m，人高EF1.5 m，求树高CD.图272268如图27227是测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，下列叙述错误的是()图27227A可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高C可以利用ABCEDB，来计算旗杆的高D需要测量出AB，BC和DB的长，才能计算出旗杆的高9如图2
17、7228，在ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DECD.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积图2722810(2011年广东中考改编)如图27229(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；(1)取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图27229(2)中阴影部分，求正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积；(2)取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图27229(3)中阴影部分，求正六角星形A2F2B2D2C2E2的面积. (3)
18、 取A2B2C2和D2E2F2各边中点，连接成正六角星形A3F3B3D3C3E3，依此法进行下去，试推测正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积. 图27229273位似1下列说法正确的是()A位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行B两个位似图形的面积比等于相似比C位似多边形中对应对角线之比等于相似比D位似图形的周长之比等于相似比的平方2如图2739，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是()A12 B14 C15 D16图2739 图273103如图27310，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似
19、图形，且PA1PA，则ABA1B1()A. B. C. D.4已知ABC和ABC是位似图形，ABC的面积为6 cm2，周长是ABC的一半，AB8 cm，则AB边上高等于()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm5如图27311，点O是AC与BD的交点，则ABO与CDO_是位似图形(填“一定”或“不一定”)图273116如图27312，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且相似比为. 若五边形ABCDE的面积为17 cm2, 周长为20 cm，那么五边形ABCDE的面积为_，周长为_图273127已知，如图27313，ABAB，BCBC，且OAAA43，则ABC与_是位似图形
20、，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_图273138如图27314，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m；若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕_米时，放映的图象刚好布满整个屏幕图273149如图27315，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点(1)以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为12；(2)连接(1)中的AA，求四边形AACC的周长(结果保留根号)图2731510某出版社的一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角的矩形与右下角
21、的矩形位似(如图27316)，以给人一种和谐的感觉，这样的两个位似矩形该怎样画出来？该编辑认为只要A，P，C三点共线，那么这两个矩形一定是位似图形，你认为他的说法对吗？请说明理由图27316281锐角三角函数1三角形在正方形风格纸巾中的位置如图2813所示，则sin的值是()图2813A. B. C. D.2如图2814，某商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan()图2814A. B. C. D.3cos30()A. B. C. D.4在ABC中，A105，B45，tanC()A. B. C1 D.5若0A0.第2课时反比例函数的图象和性质
22、【课后巩固提升】1A2.A3D解析：k210，函数图象在第一、三象限4D5.D6B解析：当x0时，y随x的增大而增大，则b0，所以一次函数不经过第二象限7解析：k0)与反比例函数y，y的图象分别交于B，C，所以BC，所以SABCt.13解：(1)设点A的坐标为(a，b)，则b，abk.ab1，k1.k2.反比例函数的解析式为y.(2)由得A为(2,1)设点A关于x轴的对称点为C，则点C的坐标为(2，1)令直线BC的解析式为ymxn.B为(1,2)，BC的解析式为y3x5.当y0时，x.P点为.262实际问题与反比例函数【课后巩固提升】1y2.y103.y4体积为1500 cm3的圆柱底面积为x
23、 cm2，那么圆柱的高y cm可以表示为y(答案不唯一，正确合理均可)5C6C解析：设p，把V1.6，p60代入，可得k96，即p.当p120 kPa时，V m3.7解：(1)根据题意，得vt2400，t.(2)因为v206120，把v120代入t，得t20.即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区82.5解析：设离支点x厘米，根据“杠杆定律”有1005200x，解得x2.5.9解：(1)把s2，F7.5代入WFs，可得W7.5215，F与s之间的函数关系式为F.(2)把F5代入F，可得s3.10解：(1)将(40,1)代入t，得1，解得k40.函数关系式为：t.当t0.5时，0.5，解得m8
24、0.所以，k40，m80. (2)令v60，得t.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时. 11解：(1)400x600，少付200元，应付510200310(元)(2)由(1)可知少付200元，函数关系式为：p.k200，由反比例函数图象的性质可知p随x的增大而减小(3)购x元(200x400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x0.6x0.4x.当0.4x100，即200x250时，选甲商场优惠；当0.4x100，即x250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x100，即250x400时，选乙商场优惠第二十七章相似271图形的相似【课后巩固提升】1A2.C3.A4.C5.C
25、6347解：设古塔的高为x，则，解得x40.故古塔的高为40 m.8C解析：分两种情况考虑：3为小五边形的最短边长；3为大五边形的最短边长9解：由图可知：留下的矩形的长为4 cm，宽可设为x，利用相似图形的性质，得，即x2.所以留下矩形的面积是428(cm2)10解：(1)因为正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以大正方形和小正方形相似(2)设直角三角形的较长直角边长为a，较短的直角边长为b，则小正方形的边长为ab.所以把平方，得(ab)225，即a22abb225.所以，得2ab12，即ab6.因为(ab)2a22abb213121，所以小正方形的面积为1，边长为1.又因为大正方形的面积为13，则其边长为，所以大正方形与小正方形的相似比为1.272相似三角形第1课时相似三角形的判定【课后巩固提升】1D80