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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流哈夫曼编码及Matlab实现【精品文档】第 5 页哈夫曼编码及Matlab实现 哈夫曼编码是一种所得码字是异前置的变长码，其平均码长最短，被称为最佳变长码，也称为哈夫曼编码。 其具体编码方法如下： （1）将信源信息（符号）按概率大小排队； （2）从最小概率的两个消息开始编码，并给予一定的编码规则，如小概率的下支路编为1（或0），大概率的上支路变为0（或1），若两者概率相等，仍是下支路为1上支路为0；（3）将已经编码的两个消息对应概率合并，并重新按概率大小排队，重复步骤（2）；（4）重复步骤（3），直至合并概率归一为止；（5）变成的变长码是按后出先编方式，
2、即从概率归一的树根沿编码路线逆行至对应的消息。实验内容：给定离散信源：对其进行哈夫曼编码，其理论结果如下：消息（U）概率(p)编码（C）0.20 0.20 0.26 0.35 0.39 0.61 1.0 0.19 0.20 0.26 0.35 0.39 0.18 0.19 0.20 0.26 0.17 0.18 0.19 0.15 0.17 0.11100.19110.180000.170010.150100.1001100.010111哈夫曼编码Matlab代码：p=0.2,0.19,0.18,0.17,0.15,0.1,0.01;p=sort(p,descend);%降序排列H=sum(-
3、p.*log2(p);%求得信息熵n=length(p);%离散信源长度q=p;m=zeros(n-1,n);for i=1:n-1%对第一行进行编码 q,l=sort(q); m(i,:)=l(1:n-i+1),zeros(1,i-1); q=q(1)+q(2),q(3:n),1;endfor i=1:n-1 c(i,:)=blanks(n*n);endc(n-1,n)=1;c(n-1,2*n)=0;for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1). -(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1); c(n-i,n)=1;
4、%在支路的第一个元素最后补1 c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); c(n-i,2*n)=0;%在支路的第一个元素最后补0 for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,. n*(find(m(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)=j+1);%分配码字 endendfor i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n); ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32);%计算每一个哈夫曼编码的长度endL=sum(p.*ll);%求得平均码长t=H/L;%求得编码效率运行结果：该结果与理论结果相符，满足实验要求。