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1、精品资料A市东城区高一数学必修2模块测试题A卷.A市东城区高一数学必修2模块测试题A卷A市东城区高一数学必修2模块测试题A卷北京市东城区20072008学年高中数学必修课程模块二考试题A卷参考公式： 球的表面积公式球，其中是球半径锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高 台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式球，其中是球半径一、选择题：本大题共12小题每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A B C D2若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A 相交 B 异面 C 平行 D
2、异面或相交 3直线关于轴对称的直线方程为（ ）A B C D4下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个5已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 6直线与圆相切，则的值为（ ）A. ， B. C. D. 7. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，则；，则；，则.其中正确的命题有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8圆和圆的位置关
3、系是（ ）A相交 B 内切 C 外离 D 内含9如图，正方体中，直线与所成的角可以表示为（ ）ABCD10已知点，则的形状是（ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形11半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）A. B. C. D. 12若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.13过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .14以点为圆心，且经过点的圆的方程是_15俯视图正视图侧视图如图，一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是边长为2的正方形
4、，则其体积是 . 16在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三角形三边的距离之和为定值.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_三、解答题：本大题共3小题,共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.18. (本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）平面；（）平面平面.19. (本小题满分12分)已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相
5、切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由北京市东城区20072008学年高中数学必修课程模块二考试题A卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1B 2D 3 4B 5 6D 7 8 9D 10B 11 12 A二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14 15 16到四面体的四个面的距离之和为定值三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）17（本小题满分12分）解：（）由 解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，可设
6、直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 .8分（）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 12分18. (本小题满分12分) 证明：（）连结是的中点，是的中点，又平面，平面，平面6分（）底面，又，且=，平面而平面，平面平面12分19. (本小题满分12分)解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为 4分（）把直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直线交圆于两点，故即，由于，解得所以实数的取值范围是8分（）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为，的方程为， 即由于垂直平分弦，故圆心必在上所以，解得由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦12分