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1、原子物理学期末总复习一、原子物理学基础知识库仑散射公式：为库仑散射因子其中kEeZZactgab02214,22卢瑟福公式：2sin1642add原子核半径近似公式：cEeZZar0221min4其中kcccEmmmvmmmmvE2122212122121氢原子理论部分：里德伯伯公式：)11(1222nnRZ光电效应：爱因斯坦发展了普朗克的能量量子化假说爱因斯坦发展了普朗克的能量量子化假说,引入了光引入了光量子的概念量子的概念,成功解释了光电效应成功解释了光电效应.为截止电压和波长，分别为金属的红限频率，波长，分别为入射光的频率和，这里其中，脱出脱出U,212100002min2minchhW
2、eUvmWvmchhee这里n=1对应莱曼线系；n=2对应巴尔莫线系，n=3对应帕邢线系Z-原子序数，R-里德堡常数波尔为解释氢原子光谱提出三个基本假设波尔为解释氢原子光谱提出三个基本假设:(1)定态假设定态假设,(2)频率条件频率条件,(3)轨道角动量量子化轨道角动量量子化.并在此基础了推出轨道半径并在此基础了推出轨道半径,能量量子化等一系列结论能量量子化等一系列结论rvmrZee22024nvrmLe1222024rZnemZnren222211Z()R22ne neZEm vmchcnnAeMRRMm 对于氢原子或类氢离子电子的自旋电子的自旋为玻尔磁子TJTeVmeeB/109274.
3、0/105788. 022344434137.25 10,(1)5.84(1)ZUeVn l lZcmn l l221121()(0,)(,1,)BBhhm gm gBhBgg正常塞曼效应不存在自旋多电子原子多电子原子电子组态电子组态: n1l1n2l2原子态原子态(n1l1n2l2)2s+1Lj电子组态的耦合方式电子组态的耦合方式:L-S耦合耦合, j-j耦合耦合核外电子排布规则核外电子排布规则:泡利原理泡利原理和和能量最低原理能量最低原理泡利泡利不相容不相容原理原理：在一个原子中不可能有两个或者两个：在一个原子中不可能有两个或者两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（以上的电子具有完全相同
4、的四个量子数（n,l,ml,ms）。）。换言之，原子中的每一个状态只能容纳一个电子换言之，原子中的每一个状态只能容纳一个电子.能级跃迁选择定则能级跃迁选择定则:)00( 1, 0; 1, 0)00( 1, 0; 1, 0; 0除外耦合：对除外耦合：对JJJjjjJJJLSSL偶数奇数即称相反，跃迁还需满足初末态宇iill同科电子：同科电子：n和和l二量子数相同的电子，它的两个电子组态二量子数相同的电子，它的两个电子组态形成的原子态满足偶数定则，即形成的原子态满足偶数定则，即L+S=偶数偶数元素周期律：元素周期律：每个壳层可容纳的最多电子数：每个壳层可容纳的最多电子数：2n2每个支壳层可容纳的最
5、多电子数：每个支壳层可容纳的最多电子数：2(2l+1)洪特定则：对于一个给定的电子组态形成的一组原子态，洪特定则：对于一个给定的电子组态形成的一组原子态，当某原子态的当某原子态的S最大时，它所处的能级位置最低；最大时，它所处的能级位置最低；对于同一个对于同一个S,又以又以L值大的为最低。值大的为最低。附则：对同科电子，当同科电子数附则：对同科电子，当同科电子数小于或等于小于或等于闭壳层闭壳层占有数一半时，具有最小占有数一半时，具有最小J值的能级位置最低，为值的能级位置最低，为正常次正常次序序。当同科电子数。当同科电子数大于大于闭壳层占有数的一半时，则具有最闭壳层占有数的一半时，则具有最大大J值
6、的能级为最低，为值的能级为最低，为倒转次序。倒转次序。能级次序：能级次序：1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f1.X射线的产生机制：射线的产生机制：连续谱连续谱-轫致辐射轫致辐射标识谱标识谱-电子内壳层的跃迁电子内壳层的跃迁,空穴的存在时产生标识谱的先决条件空穴的存在时产生标识谱的先决条件2.莫塞莱公式：莫塞莱公式：)() 1(10246. 0)2111() 1(216222KHzZZRcc3.康普顿效应康普顿效应-光通过物质后散射光波长变长而且波长的光通过物质后散射光波长变长而且波长的变化仅与散射角有关，与具体散射物质无关变化仅与散射角有关，与具体散射物质无关
7、.Acmhe)cos1 (0243. 0)cos1 (光通过物体散射后能量的损失等于自由电子获得的动能光通过物体散射后能量的损失等于自由电子获得的动能习题汇编：1. 卢瑟福的粒子散射实验说明了： （A） 能级的存在；（B） 原子核的存在；（C） 核自旋的存在； (D）电子的存在。C 2.一强度为I的粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若=90对应的瞄准距离为b，则这种能量的粒子与金核可能达到的最短距离为： (A) b; (B) 2b; (C) 4b; (D) 0.5b。B提示：利用库仑散射公式和原子核半径近似公式arctgabmin,22一，选择题3.在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子
8、被散射在90和60角方向上单位立体角内的粒子数之比为： (A)4:1 ( B)1:2 (C) 1:4 (D) 1:8C4.原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中粒子的 (A)绝大多数粒子散射角接近180 (B) 粒子只偏23(C)以小角散射为主也存在大角散射 (D)以大角散射为主也存在小角散射C5.一次电离的氦离子（He+）处于n=2的激发态，根据波尔理论，能量E为 (A)-3.4eV ( B) -6.8eV ( C) -13.6eV (D) -27.2eVC6夫兰克赫兹实验证明了 (A)原子内部能量连续变化 (B)原子内存在能级(C)原子有确定的大小 (D)原子有核心B8某原子处于4D1
9、/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： (A) 2个； (B) 9个； (C)不分裂； (D)4个7.原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明的是: (A) 轨道角动量空间取向量子化; (B) 自旋角动量空间取向量子化; (C) 轨道和自旋角动量空间取向量子化; (D) 角动量空间取向量子化不成立。 CC9.朗德因子g的应用范围是 : (A) 弱外磁场中的正、反常塞曼效应； (B) 弱外磁场中的正常塞曼效应; (C) 对弱、强外磁场均成立, 但取值不同; (D) 弱外磁场中的正常塞曼效应和帕邢-巴克效应。 A10.产生两条钠黄线的跃迁是： （A）32P1/2
10、32S1/2 , 32P3/232S1/2 （ B）3 2S1/232P1/2 , 32S1/232P3/2（C）3 2D3/232P1/2, 32D3/232P3/2 （ D）3 2D3/232P1/2 , 32D3/232P3/2A11.碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: （A)相对论效应; （ B) 原子实极化; （C) 价电子的轨道贯穿; （D) 价电子自旋与轨道角动量相互作用。 D12.在（1）粒子散射实验，（2）弗兰克赫兹实验，（3）史特恩盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有： （A）（1），（2）; （B）（3）,（4）; （C）（2）,（4）; （D
11、）（1）,（3）. B14.硫原子射线束，通过非均匀磁场时，在屏上得到的黑条数： (A) 2 ； (B) 3 ; (C) 4 ; (D) 5 D13.正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： （A）0； （B）1； （C）2； （ D）3C15.f电子的总角动量量子数j可能取值为： (A) 1/2，3/2; (B) 3/2，5/2; (C) 5/2，7/2; (D) 7/2，9/2.C16.处于L=3, S=2原子态的原子,其总角动量量子数J的可能取值为: (A) 3, 2,1; (B) 5, 4, 3, 2, 1; (C) 6, 5, 4, 3; (D) 5/2, 4/2, 3/2,
12、 2/2, 1/2。B17.在LS耦合下，两个等价p电子能形成的原子态是： (A) 1D，3D；(B) 1P，1D，3P，3D；(C) 1D，3P，1S； (D) 1D，3D，1P，3P，1S，3S。C18氩（18）原子基态的电子组态及原子态是： .1s22s22p63s23p6 1S0 .1s22s22p6p63d8 3P0.1s22s22p63p8 1S0 . 1s22s22p63p43d2 2D1/2A19.满壳层或满次壳层电子组态相应的原子态是: (A) 3S0 ; (B) 1S0 ; (C) 3P0 ; (D) 1P120.由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁： (A) 可
13、产生9条谱线；( B) 可产生7条谱线；(C) 可产生6条谱线； ( D) 不能发生。CB 21.某中性原子的电子组态是1s22s22p63p1,此原子是: (A) 处于激发态的碱金属原子; (B) 处于基态的碱金属原子; (C) 处于基态的碱土金属原子 ; (D)处于激发态的碱土金属原子. A22.某原子的两个等效d电子组成原子态1G4、1D2、1S0、3F4, 3, 2和3P2, 1, 0，则该原子基态为： (A) 1S0； (B) 1G4; (C) 3F2； (D) 3F4 。 C23原子发射伦琴射线标识谱的条件是: A.原子外层电子被激发 B.原子外层电子被电离 C.原子内层电子被移走
14、 D.原子中电子的自旋轨道作用很强C24.用电压V加速的高速电子与金属靶碰撞而产生X射线，若电子的电量为 - e，光速为c，普朗克常量为h，则所产生的X射线的短波限为： ( A) hc2/eV； (B) eV/2hc； (C) hc/eV； (D) 2hc/eV。C25.X射线的连续谱有一定的短波极限,这个极限 （A）只取决定于加在射线管上的电压, 与靶材料无关.（B）取决于加在射线管上的电压,并和靶材料有关；（C）只取决于靶材料,与加在射线管上的电压无关；（D）取决于靶材料原子的电离能.A26.利用莫塞莱定律，试求波长0.1935nm的K线是属于哪种元素所产生的？ (A) Al（Z=13）；
15、 (B) Fe（Z=26）； (C) Ni（Z=28）； D. Zn（Z=30）。 B二.填空题： 1. 1911年卢瑟福根据 粒子在原子内的 散射现象，而提出了原子的 结构模型。原子核的线度在 数量级；原子的线度在 数量级。答案：；大角度；核式； 10-15 m； 10-10 m2.电子电荷的精确测定首先是由_完成的。特别重要的是他还发现了_ 是量子化的。答案： 密立根， 电荷3铯的逸出功为1.9eV，则铯的光电效应红限频率为 ，阈值波长为 ；如果要得到能量为1.5eV的光电子，必须使用波长为 的光照射。 提示：利用爱因斯坦光电方程4.玻尔原子理论的三条基本假设是 ， ， 。定态假设；频率条
16、件；轨道角动量量子化5某类氢离子的巴尔末系和赖曼系主线的波长差等于133.7nm，则该类氢离子的原子序数为Z= 。提示：利用里德伯公式：)n1-k1R(Z12226原子光谱的精细结构是由于 相互作用引起的。答案：电子自旋-轨道运动7碱金属原子的价电子处于n=3,l=1,其精细结构的状态符号应为 ， 。2/322/123 ,3PP答案:8塞曼效应的实验结果说明 。答案:原子具有磁矩、电子具有自旋、原子角动量空间取向量子化9.造成碱金属原子能级和氢原子能级不同的原因是 。答案:原子实的极化、价电子贯穿原子实10.按照电子的壳层结构， 原子中 相同的电子构成一个壳层； 同一壳层中 相同的电子构成一个
17、支壳层。第一、三、五壳层分别用字母表示应依次是 、 、 。答案:主量子数 ； 角量子数（或轨道量子数）；K；M；O 。11.同科电子是指_的电子,同科电子组态形成原子态时必须考虑_. 答案：主量子数n, 角量子数l. 泡利原理12.氦原子的能级有两套，一套是 重的，一套是 重的，从而产生的光谱应有 套。历史上曾认为有两种氦，对应于前者的称 氦，对应于后者的称 氦。答案：.单（或三）; 三（或单）; 两; 仲（或正）; 正（或仲）。13. 处于基态42S1/2的钾原子在B=0.500T的弱磁场中，可分裂为 个能级，相邻能级间隔为 （三位有效数字）。答案: 2; 0.92710-23J或5.791
18、0-5eV 14原子发射伦琴射线标识谱的条件是 。 答案:原子内壳层电子的跃迁15工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为_埃.答案：0.248三，简答题：2碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？答案:碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。（2分）。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。（3分） 1.夫兰克赫兹实验的原理和结论。答案：原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的4.9eV的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射25
19、00埃的紫外光。（3分）结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 4.一般光学光谱与X射线标识谱产生机理上的差别.答案:一般光学光谱产生于价电子的跃迁,而X射线谱则产生于内层电子的跃迁. 3什么是X射线的轫致辐射？答案：带电粒子在加速或减速时必伴随着辐射,而当带电粒子与原子(原子核)相碰撞,发生骤然减速时,由此伴随产生的辐射称为轫致辐射四： 计算题1假定金核半径为7.0fm，试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面（已知金原子的原子序数为Z=79）？若金核改为铝核，使质子在对头碰撞时刚好到达铝核的表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.
20、0fm。 2.一个光子电离处于基态的氢原子，被电离的电子重新和质子结合成处于第一激发态的氢原子，同时放出波长为626埃的光子.求原入射光子的能量和自由电子动能.3.一个动能为3.0eV的电子被氦核所俘获，并发出波长为2400埃的光子. 试问该电子被俘获到氦离子He+的哪个能级？试求He+离子由该能级跃迁到n=2的能级发出光子的波长. 4.当处于基态的氢原子被12.3eV光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋）解：基态的氢原子被12.3eV光子激发后，跃迁到的能级n=3。被激发的氢原子可能产生3条谱线，相应谱线的频率分别是Hz1057. 4Hz
21、,1046. 2Hz,10918. 21531521515试求出磷（P,Z=15）.氯(Cl,Z=17)原子基态电子组态和基态谱项. 6.镁原子（Z=12） (1) 画出镁原子基态和3s3p,3s4s,3s4p组态所形成的原子态的能级示意图（标明L-S耦合下的光谱符号）；(2) 在能级图上标出一种允许跃迁，一种禁戒跃迁，一条能产生正常塞曼效应的谱线，一条能产生反常塞曼效应的谱线。7（10分）试讨论钠原子漫线系的一条谱线（2D3/22P1/2）在弱磁场中的塞曼分裂，作出能级分裂跃迁图.8（15分）（1）试写出氖原子基态的电子组态，给出基态量子数：总角动量子数J、轨道量子数L、自旋量子数S.（2）给出氖原子的最低一组激发态的电子组态及相应状态的量子数：L、S、J.9.（15分）钇原子基态为2D，用这种原子进行史特恩盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示） 解答：（1）基态2D的钇原子束在外磁场中分裂为2j+1=4束，由此得 j=3/2 ，由2D得L=2,S=1/2，求得g=3/5（2）（3） BJeJPmeg101532BBJJjzMg)109,103,103,109(10.写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。