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1、_绝密考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）主要事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件互斥，那么 柱体的体积公式 如果事
2、件相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高来源:Z+xx+k.Com 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式台体的体积公式 球的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高 其中R表示球的半径一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设P=xx4,Q=x4，则（A） （B）（C） （D）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A） K4? （B）K5? （C） K6? （D）K7? （3
3、）设为等比数列的前项和，则（A）11 （B）5 （C） （D）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（A） （B） （C）1 （D）2（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）（9）
4、设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A） （B） （C） （D）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10绝密考试结束前2010年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理科）非选择题部分（共100分）注意事项：1 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2 在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）函数的最小正周期是_ .（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何
5、体的体积是_ .（13）设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_ .（14）设，将的最小值记为，则其中=_ .（15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_ .（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_ .（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有_种（用数字作答）.三、解答题本大题共5小题共72分。
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）(本题满分l4分)在ABC中,角A、B、c所对的边分别为a,b,c已知 (I)求sinC的值；()当a=22sinA=sinC时求b及c的长(19)(本题满分l4分)如图一个小球从M处投入，通过管道自 上而下落A或B或C已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，c则分别设为l，2，3等奖(I)已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为507090记 随变量为获得(k=I,2,3)等奖的折扣率求随变量的分布列 及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动记随机变量为获得1等
7、奖或2等奖的人次。求来源:学科网来源:学*科*网来源:学科网ZXXK（20）（本题满分15分）如图， 在矩形中，点分别在线段上，.沿直线将 翻折成，使平面. （）求二面角的余弦值；（）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，求线段的长(21) （本题满分15分）已知，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （）当直线过右焦点时，求直线的方程；（）设直线与椭圆交于两点， 的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. (22)(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，是的一个极大值点 ()求的取值范围； ()设是的3个极值点，问是否存在实数可找到，使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由s6_