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1、_青山区2015-2016学年度第二学期七年级期末测试数学试卷一 你一定能选对1. 下列对的大小估计正确的是（ ）A. 在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 3.以下调查，适合全面调查的是 A.调查某批次汽车的抗撞能力 B.调查春节联欢晚会的收视率C.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 D.了解某班学生的身高情况4.若ab，则下列式子中错误的是A.a+2b+2 B. C.a-3b-3 D.-4a-4b5.点（-1,2）向右平移a（a0）个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是A.1 B.2 C.3 D.46.下列方程组
2、的解为的是A. B. C. D.7.下列说法中正确的是A.带根号的数都是无理数 B.平方根等于它自身的数有0和1 C.若a+b=0，则 D. 8.把一根长7m的长钢管截成2m长和1m长两种规格的短钢管，不能浪费，则不同截法有A.1种 B.2种 C.3种 D.4种9. 从甲地到乙地有一段上坡，一段下坡，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需要54min，从乙地到甲地需要42min，甲地到乙地的全程是多少，设上坡为xkm,下坡为ykm，则根据题意可得A. B. C. D.10.如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用（
3、2,4）表示甲处的位置，那么“（2,4）（3,4）（4,4）（4,3）（4,2）”表示从甲处到乙处的一种路线，若规定只能向右或向下移动，那么从甲处到乙处的不同路线有A.5种 B.6种 C.7种 D.8种二 你能填得又快又准吗？11. 的相反数为 ；12. 把方程：3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式为 ；13. 用扇形图表示全班同学最喜欢的节目的情况，喜欢“体育”节目的占20%，对应的圆心角为 ；14. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么2= ；15. 已知A与B的两边分别互相平行，且A的度数不小于B的一半，但不大于B的三分之二，则A的最大值与最
4、小值的和为 ；16. 如图，点A（1,0），点B（4,0），点C（4,4），点P是ABC内（包括边上）的动点，且PAB的面积为3，则点P的横坐标的取值范围为 ；三 解下列各题17. （本题每小题4分，共8分）解方程组：（1） （2）18. （本题8分）解不等式，并在数轴上表示解集：19. （本题8分）已知：如图，B=60,ADE=60,AED=40,CD平分ACB，求CDE的度数。20. （本题8分）某学校开展“经典诵读”活动，随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类，艺体类，科普类，其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
5、（1） 求被调查的学生人数；（2） 补全条形统计图；（3） 已知该校有1500名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21. （本题8分）已知：如图，AEBC，1=2，CDE=C+75，CBD=45。（1） 求证：ABCD;（2） 求C的度数。22. （本题10分）某电脑公司有A,B两种型号的电脑，其中A型电脑每台成本为5000元，售价为6000元，B型电脑每台成本为3200元，售价为4000元，某中学准备用不超过208000元购进40台电脑，电脑公司预计销售利润不能低于36000元。（1） 有几种销售方案？（2） 对于电脑公司哪种销售方案的利润最高?（3） 电脑公司A型电脑每台成本提
6、高了a元，B型电脑每台成本不变，且两种型号电脑的售价均不变，若使得各种方案获利均相同，求a的值？23. （本题10分）已知ABCD，（1） 如图1，求证：B+E=；（2） 若F为AB，CD之间的一点，E=30，EFD=140，DG平分CDF交AB于点G，如图2，若DGBE，求B的度数；如图3，若DG与EFD的平分线交于点H，B=2H，则CDF的度数为 。24. （本题12分）如图1，直线AB分别与x轴，y轴交于点A（a,0），点B（0,b），且a,b满足等式。（1） 求AOB的面积？（2） 如图2，将直线AB沿x轴向右平移，平移后的直线与x轴，y轴分别交于P,Q两点，QI平分OQP，AI平分B
7、AO，求I的度数？（3） 已知点C为直线AB上一点，若，求点C的坐标（用含k的式子表示）？20152016学年度下学期期末试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)题号12345678910答案B B D D C D C DBB二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11 12 13 72 1450 15132 16三、解答题：（本大题共8题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解：(1) （2）解：+ 得 解：3-
8、2得 （2分） （6分）将代入得 将代入得 （3分） （7分） 这个方程组的解为：（4分） 这个方程组的解为：（8分）18解：去分母，得：（2分） 去括号，得：（3分） 移项，得：（4分）合并同类项，得：（5分）系数化为1，得：（6分）这个不等式的解集在数轴上的表示如下： （8分）（方向和端点各1分）19解：B=ADE=60DEBC（2分）ACB=AED=40（4分）CD平分ACBBCD=ACB=20（6分）DEBCCDE=BCDCDE=20（8分）20解：（1）调查的学生人数是：120.2=60（3分） （2）补全条形统计图，如图所示；（6分）（3）由样本可知最喜爱文学类图书的学生大约占24
9、60=0.4，于是估计全校最喜爱文学类图书的学生约有：15000.4=600（人）（8分） 21(1)证明：AEBC， FGBC， 4=5=90o（1分）AEFG（2分）2=A1=2，1=A（3分）ABCD（4分）（2）解：设ABC=xo，由（1）知：ABCD，C=ABC =xo CDB =C +75，CDB = xo+75（5分）ABCDCDB +ABC +CBD=180o，（6分）CBD=45，x+75x45180（7分）x30C=30o（8分）22解：设销售A型电脑x台，则销售B型电脑（40-x）台每台A型电脑的利润为6000-5000=1000元，每台B型电脑的利润为4000-3200
10、=800元，依题意有：（2分）解这个不等式组的解集为： 20x24（3分）x为整数x为20，21，22，23，24共有5中销售方案（4分）（2）当x=20时，利润为100020+800（40-20）=36000元当x=21时，利润为100021+800（40-21）=36200元当x=22时，利润为100022+800（40-22）=36400元当x=23时，利润为100023+800（40-23）=36600元当x=24时，利润为100024+800（40-24）=36800元销售24台A型电脑，16台B型电脑，利润最大为36800元（7分）（3）利润为（1000-a）x+800(40-x)
11、=32000+(200-a)x，（8分）又每种方案获利相同，200-a=0（9分）a=200a的值为200（10分）23证明：（1）如图1，作EFABABCD，ABCDEF（1分）B=BEF，D=DEF（3分）DEF=BED+BEFB+BED=D（4分）(2) 作FHBE，BEDGBEFHDGE=EFH=30（5分）DFE=140HFD=110GDF=180-HFD=70（6分）DG平分CDFCDG=BGD=70（7分）BEDGB=BGD=70（8分）注：本题其它解法参照评分（3）CDF=145（10分）24解：（1）又，（1分）解这个方程组得：（2分）A（6，0）、B（0，12）=612=3
12、6（3分）（2）作QEx轴，IFx轴QI平分OQP，AI平分BAO设OQI=IQP=x，OAI=BAI=y直线AB沿x轴向右平移得到PQABPQ （4分）QPO=BAO=2yQEx轴，IFx轴x轴IFEQEQO=QOA=90,EQI=QIF=（90+x）,FIA=IAO=y，EQP+QPO=180（5分）90+2x+2y=180x+y=45（6分）QIA=QIF+FIAQIA =（90+x+y）=135（7分）（3）设点C（m，n）,作CMOB于M，CNOA于N。如备图1，当C在线段AB上时AC=kBCAB=（k+1）BC，（8分）解之得：n=，m=点C（，）（9分）如备图2，当C在AB的延长线上时，则m0，如图AC=kBCAB=（k-1）BC，（10分）解之得：n=，m=-点C（-，）（11分）综上所述：点C为（，）或（-，）（12分）5_