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1、_2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码及名称 824 信号与系统 A考试时间 2014年12月28日下午（小时）答题要求：所有答案必须写在答题纸上的指定区域，在草稿纸和试卷上答题一律无效，考生编号务必写在指定位置！注：符号为单位阶跃函数，为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。一、填空题（每空3分，共30分）1积分 。2已知离散序列，则卷积 。3某LTI系统，其输入与输出的关系为，则该系统的冲激响应 。1H_+2Wus(t)+_uc(t)i (t)C图14如图1所示电路系统，其系统函数，则电容 。5信号的傅里叶变换 。6已知某因果连续函数的象函数为，则的象函数 。7已知因果序列的变
2、换，则对应原序列的初值 ；终值 。2-2sjw0图28已知一连续系统的零、极点分布如图2所示，且已知当，则系统的系统函数 。9设为一带限信号，其最高截止频率为，现对进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特抽样速率 。二、选择题（共10题，每题4分，共40分）请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。1周期序列，其周期为（A）8 （B）16（C）24（D）482序列和等于（A）0 （B） （C）1 （D）3下列信号中属于功率信号的是（A） （B） （C） （D）4信号的傅里叶变换等于（A） （B） （C） （D）5下列等式不成立的是（A）；（B）；（C）；（D）
3、。6以下为四个因果信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换（A）（B）1 （C）（D）7的单边变换为（A） （B） （C） （D）8单边拉普拉斯变换的原函数为（A） （B）（C） （D）9已知的变换，若是因果序列，则的收敛域为（A） （B） （C） （D）10下列叙述不正确的是（A）稳定因果离散系统的系统函数为，其所有极点均在平面单位园内；（B）离散系统频率响应若存在，一定是频域里的周期函数；（C）存在频率响应的离散系统，在正弦序列作用下，它的稳态响应是与输入同频率的正弦序列；（D）某序列的单边变换存在，则该序列的双边变换一定存在。三、（5分）已知信号的波形如图3所示，试画出的波形。k
4、f(-k-2)-7123-10图3-6-5-4-3-21四、（5分）如图4所示的反馈系统，已知，试求：（1）该系统的子系统函数；（2）满足什么条件时子系统稳定。+_K+图4F(s)SH2(s)+Y(s)S五、（20分）如图5所示LTI系统，已知输入，系统的频率响应，试求：y(t)y1(t)f(t)s(t)H(jw)图5（1）信号的频谱，画出其频谱图；（2）信号的频谱；（3）输出信号的频谱；（4）输出信号。六、（25分）某连续时间系统的信号流图如图6所示，试求：（1）系统函数；（2）系统的冲激响应；（3）若系统的初始状态，求零输入响应；（4）若初始状态不变，输入为，求系统的全响应；（5）状态变量设置如图，求系统矩阵形式的状态方程和输出方程。x2x1Y(s)F(s)1s-1s-14-61-5图6七、（25分）已知线性时不变离散因果系统框图如图7所示，试求：（1）系统函数；（2）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性；（3）单位序列响应；（4）单位阶跃响应；（5）写出系统的后向差分方程。1y(k)+-1/83/4f(k)1/3图7SDDS_