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1、二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的的 图象及其性质图象及其性质楼村中学楼村中学 刘玲刘玲学习目标学习目标:y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 1 说出下列函数图象的开口方向说出下列函数图象的开口方向,对称轴对称轴,顶点顶点,最值和增减变化情况最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2将抛物线将抛物线y=ax沿沿y轴方向平移轴方向平移|k|个单位个单位,得抛物线得抛物线 y =ax+k 将抛物线将抛物线y=ax沿沿x轴方向平移轴方向平移|h|个单位个单位,得抛物线得抛物线y=a(x-h)2 3 、请说出二次函数、请说出二次函数y=2(x-3)2与
2、抛物线与抛物线y=2(x+3)2如如何由何由y=2x2 平移而来平移而来2、 请说出二次函数请说出二次函数y=ax+k与与y=ax的平移关系。的平移关系。 y=a(x-h)2与与y=ax的平移关系的平移关系 式 形 + 向左 向右上加下减上加下减左加右减 x.3210-1-2.y=2x2. 8 2 0 2 8.y=2(x-1)2 . 8 2 0 2 8.y=2(x-1)2+1. 9 3 1 3 9.画出y=2x2 y=2(x-1)2 y=2(x-1)2+1的图像列表：1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x2画出y=2x2 y=
3、2(x-1)2+1的图像列表： x.210-1-2 .y=2x2+1. 9 3 1 3 9. y=2(x-1)2 y=2x2+11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x - 1)2+1y=2x2 +1y=2x2开开口口方方向向对对称称轴轴顶顶点点最最值值增减情况增减情况 a0 a0,b 为常数为常数,点点( ,y1) 点点( ,y2)点点(8,y3)在该抛物线上在该抛物线上,试比较试比较y1,y2,y3的大小的大小35你答对了吗?1.B 2.y=-2(x-1)2-33.D4. y3 y1 y21)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向下平移再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛经过平移得到抛物线物线y=2x23) 将抛物线将抛物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到经过怎样的平移得到抛物线抛物线y=2(x+2)2-14). 若抛物线若抛物线y=2(x-1)2+3沿沿x轴方向平移后轴方向平移后,经过经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式求平移后的抛物线的解析式_ 布置作业： 课本14页：习题26.1第5题